复习二(第四章第二次)
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复习二
2.扩散的热力学分析
扩散的驱动力是化学势梯度 i F x
当
(1
ln ri ) 0 时，D>0，为“下坡”扩散 ln xi
时，D<0，为“上坡”扩散
当 (1
ln ri )0 ln xi
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习题
1、若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物将向
C x
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习题答案
1、 因为Al的熔点低于Cu，故DAl>DCu，因此标记面向 Al一侧移动，空洞和空位也在Al一侧的晶界上聚集。
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习题答案
2、根据Kirkendall效应，标记移动速度为：
C vm ( DCr DFe ) ( DCr DFe ) 126 x
互扩散系数为：
D C Cr DFe C Fe DCr 0.478 DFe 0.522 DCr 1.43 10 9 (cm 2 / s)
根据已知条件：x2/t=k
dx k x 1.52 10 3 vm (cm / s) dt 2 x 2t 2 3600
复习二
4.1.4 置换型固溶体中的扩散
Kirkendall效应
这种由于Cu、Zn不同的扩散速率导致钼丝移动的现象叫柯肯达尔效应。 相同的现象也出现在Ag-Au，Ag-Cu， Au-Ni ，Cu-Al等扩散偶中。
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复习二
Kirkendall效应证明了空位机制
根据源焊接面与标记面的相对位置,我们就 能确定哪种元素扩散速率大,并可确空洞形成在 哪一侧,反之也然.
在稀薄固溶体中，互扩散系数接近原子本征扩散系数
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复习二
1. 扩散系数D与浓度相关时的求解
1 1 dx D 1 xd 2t d =1 0
，
0
0
1 d t
来自百度文库0
0
xd 0
。
上式表明，在x＝0平面两侧组元的扩散通量相等，方向 相反，此时扩散的净通量为零，也就是吴野面两侧的影 线面积相等。
哪侧方向移动？空位或空洞在哪侧聚集？用图示说明。
2、设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1小时后，Matano平面 移动了1.52×10-3cm。已知摩尔分数CCr=0.478时，
=126/cm，互扩散系数 D =1.43×10-9cm2/s，试求 Matano面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数DCr，DFe 。（实验测得Matano面移动距离的平方与扩散时间之比 为常数。）
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复习二
• 达肯（Darken）在1948年对柯肯达尔作了表象的解析
x1 v ( D1 D2 ) x x2 v ( D1 D2 ) x
或
式中x1和x2分别表示组元1和组元2地摩尔分数。
由上式可知，当组元1和组元2地扩散系数D1和D2相同 时，标记飘移速度为零。
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复习二
~ D D1 x 2 D2 x1
达肯引入互扩散系数 ，得出置换固溶体中的组元仍 具有菲克第一定律的形式： d 1 J1 D ， dx ， d 2 J2 D ， dx
x1 ( x2 ) 0, x2 ( x1 ) 1, D D1 ( D2 )
联立上述三个方程，即可解得：
DCr=2.23×10-9(cm2/s) DFe=0.56×10-9(cm2/s)
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复习二
2.扩散的热力学分析
扩散的驱动力是化学势梯度 i F x
当
(1
ln ri ) 0 时，D>0，为“下坡”扩散 ln xi
时，D<0，为“上坡”扩散
当 (1
ln ri )0 ln xi
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习题
1、若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物将向
C x
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习题答案
1、 因为Al的熔点低于Cu，故DAl>DCu，因此标记面向 Al一侧移动，空洞和空位也在Al一侧的晶界上聚集。
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习题答案
2、根据Kirkendall效应，标记移动速度为：
C vm ( DCr DFe ) ( DCr DFe ) 126 x
互扩散系数为：
D C Cr DFe C Fe DCr 0.478 DFe 0.522 DCr 1.43 10 9 (cm 2 / s)
根据已知条件：x2/t=k
dx k x 1.52 10 3 vm (cm / s) dt 2 x 2t 2 3600
复习二
4.1.4 置换型固溶体中的扩散
Kirkendall效应
这种由于Cu、Zn不同的扩散速率导致钼丝移动的现象叫柯肯达尔效应。 相同的现象也出现在Ag-Au，Ag-Cu， Au-Ni ，Cu-Al等扩散偶中。
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复习二
Kirkendall效应证明了空位机制
根据源焊接面与标记面的相对位置,我们就 能确定哪种元素扩散速率大,并可确空洞形成在 哪一侧,反之也然.
在稀薄固溶体中，互扩散系数接近原子本征扩散系数
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复习二
1. 扩散系数D与浓度相关时的求解
1 1 dx D 1 xd 2t d =1 0
，
0
0
1 d t
来自百度文库0
0
xd 0
。
上式表明，在x＝0平面两侧组元的扩散通量相等，方向 相反，此时扩散的净通量为零，也就是吴野面两侧的影 线面积相等。
哪侧方向移动？空位或空洞在哪侧聚集？用图示说明。
2、设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1小时后，Matano平面 移动了1.52×10-3cm。已知摩尔分数CCr=0.478时，
=126/cm，互扩散系数 D =1.43×10-9cm2/s，试求 Matano面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数DCr，DFe 。（实验测得Matano面移动距离的平方与扩散时间之比 为常数。）
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复习二
• 达肯（Darken）在1948年对柯肯达尔作了表象的解析
x1 v ( D1 D2 ) x x2 v ( D1 D2 ) x
或
式中x1和x2分别表示组元1和组元2地摩尔分数。
由上式可知，当组元1和组元2地扩散系数D1和D2相同 时，标记飘移速度为零。
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复习二
~ D D1 x 2 D2 x1
达肯引入互扩散系数 ，得出置换固溶体中的组元仍 具有菲克第一定律的形式： d 1 J1 D ， dx ， d 2 J2 D ， dx
x1 ( x2 ) 0, x2 ( x1 ) 1, D D1 ( D2 )
联立上述三个方程，即可解得：
DCr=2.23×10-9(cm2/s) DFe=0.56×10-9(cm2/s)
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