市场局部均衡的需求分析

市场局部均衡的需求分析
摘要：“煎饼果子”是北京大学校园中的流行食品，深受同学们喜爱。

本文以问卷调查得到的数据为基础，对北京大学2011级学生的煎饼果子市场需求进行实证分析，研究市场需求的总体情况、需求曲线、需求弹性以及影响需求的核心因素。

结果表明，因商品价格较低，饮食开支的多少对煎饼果子需求的影响非常小，偏好是影响煎饼果子需求的重要因素，性别与煎饼果子需求量大小有关。

煎饼果子需求量与价格的关系符合需求定律，根据拟合曲线可知目前的价格下煎饼果子需求富有弹性，降低价格有助于提高销售额。

关键词：市场需求；问卷调查；实证分析引言
煎饼果子是一种现场制作的快餐类食品，以“薄煎饼”包裹“薄贴”，辅以生菜、沙拉酱等配料。

煎饼果子依据配料不同可分为“素食”、“加香肠”、“加鸡柳”3种，售价分别是4元、5元、6元。

因为方便快捷、价格便宜，煎饼果子很受同学们欢迎，是大家平日替代食堂饭菜的重要食品之一。

本文通过问卷调查获取的资料分析煎饼果子的市场需求，具体探索以下5个问题：目前价格水平下3种煎饼果子的需求量大小；绘制市场需求曲线；计算目前价格水平下3种煎饼果子的需求价格弹性；需求与每月饮食支出的相关关系；需求与性别的关系。

笔者以对北京大学2011级学生进行的问卷调查结果为样本，以消费者理论、价格弹性原理为理论分析工具，应用散点图、相关系数、一元回归分析、分类变量相关性分析等基本统计学知识为实证分析工具进行分析。

通过本文的研究，可以加深对上述理论的理解和相关方法的掌握，亦可为商家经营提供参考。

一、分析与预测
（一）需求定律的应用
需求定律表明，在其他条件不变时，一种物品的价格上升，该物品的需求量减少；一种物品的价格下降，该物品的需求量增加。

设■ （Px表示商品X的价格，Po表示其他相关商品的价格，I表示收入，Ex表示消费者预期，Ta表示偏好，N表示市场规模），则在Po、I、Ex、Ta、N、等不变时，需求量Xd与X的价格Px负相关。

在本研究中，笔者主要关注3个变量：Px、Ta和I。

对于这3个变量对需求或需求量产生的影响，笔者做出如下预测：
第一，作为普通非吉芬商品，煎饼果子的需求量应该与价格成负相关关系，且有可能在其他因素不变时，需求量与价格成近似线性相关关系，即价格每增加1单位引起的需求量变化为定值。

第二，作为一种特色食品，煎饼果子具有独特的风味，因此人们对特定风味的偏好在很大程度上影响需求量。

由于不同性别的人通常对不同风味的食品有着不同偏好，男、女同学对煎饼果子的需求可能存在差异。

第三，同学们每月在饮食方面的支出可能会影响需求。

但笔者认为这种影响是不确定的。

如果煎饼果子是正常品，则需求应该与每月的饮食支出成正相关关系；若煎饼果子是劣等品，则需求应该与每月饮食支出成负相关关系。

（二）点弹性的应用
对于给定的需求曲线P=f（q），需求价格弹性
（记为2.1，其中k为需求曲线在点q0处的切线斜率。

）因此，如果知道需求曲线的函数表达式，就可以求出在目前市场均衡价格下的需求价格弹性。

尽管煎饼果子的价格相对较低且具有特殊风味，但存在较多替代商品，当价格升高时，会有很多消费者以其他食品替代煎饼果子，因此，其需求价格弹性应该大于1，即煎饼果子的需求富有弹性，消费者对煎饼果子的价格变化比较敏感。

二、问卷调查的设计与实施
（一）问卷调查的目的
本次问卷调查有4个目的。

一是了解同学们购买煎饼果子的时间及购买商家；二是了解同学们每周购买3种煎饼果子的总数量；三是了解同学们愿意为煎饼果子支付的最高价格（按照素食、加香肠、加鸡柳3种类型分别统计）；四是了解同学们每月在饮食上的支出。

其中，前两项数据主要用于分析市场需求的总体情况，第三项的数据用于拟合3种煎饼果子的需求曲线、计算需求价格弹性。

第四项数据用于分析每月饮食支出金额与煎饼果子需求的关系。

（二）问卷的设计、发放与数据统计
根据调查目的，本次问卷共设9个问题，分为4部分。

第一部分包含4个问题，分别询问购买煎饼果子的时间、商家、原因和每周购买的数量，这一部分是选择题。

第二部分包含3个问题，询问愿意为3类煎饼果子支付的最高价格，这部分是填空题。

第三部分包含1个问题，询问每月饮食支出。

第四部分包含1个问题，了解院系、性别等个人信息等。

问卷制作完成后，笔者于2011年11月28日、29日和30日在北京大学“经济学原理”课堂、“法律导论”课堂、“思想道德修养与法律基础”九号课堂发放了问卷，分别回收38份、32份和61份有效问卷。

同时，笔者委托信息科学技术学院同学、艺术学院同学分别在信息科学技术学院、艺术学院内发放，分别回收13份和27份有效问卷。

总计回收问卷171份。

问卷回收后，笔者统一进行编号，并利用excel软件进行汇总。

在有效问卷中，有的被调查者并没有准确、有效地回答全部问题，剔除无效答案，各个题目的有效回答数量见表1。

根据北京大学招生信息网发布的数据，2011年北京大学共录取本科生3441人，本次调查的抽样比例最低为158/3441=0.046，最高为167/3441=0.048。

在填写性别的样本之中，男生占58%（97人），女生占42%（69人）。

被调查者来自24个院系。

各院系人数及数量见图1。

三、实证分析
（一）市场总体情况
在有效地回答了第四题“您一般一周内购买几个煎饼果子”的同学中，有84人选择了1个，有33人选择了2个，有26人选择了3个，有17人选择了3个以上，有2人选择了0个。

可以看出，大多数消费者每周购买一个煎饼果子，全体被调查者每周购买煎饼果子296个。

按照3441/162的抽样比例估算大一学生每周购买煎饼果子296*3441/162=6287个。

在有效地回答第三题“您一般在哪里购买煎饼果子”的同学中，有65人选择“私营‘世家果子’”，有63人选择“学五食堂旁边的‘小白房’食堂”，有24人选择在“学一食堂西边的‘小白房’食堂”，有5人选择在其他地点购买。

由此看出，“私营‘世家果子’”和“学五‘小白房’食堂”的市场占有率均约为40%，两者的共同市场占有率达到80%，具有一定的市场势力，构成寡头市场。

在有效地回答第二题的同学中，有50人选择“味道好”，有92人选择“方便快捷，可以边走边吃”，有8人选择“价格便宜”。

这说明饼果子本身的特性决定其销售情况，据此判断偏好是影响需求的重要因素。

（二）收入与需求的关系
本文应用散点图和相关系数研究两个变量相关性的强弱。

对于样本中的两个变量Xi和Yi，构建有序数对（Xi，Yi），并在坐标平面中描点Pi（Xi，Yi），观察点的分布。

若散点分布具有从左下方到右上方的趋势，则X、Y可能正相关；若散点分布具有从左上到右下的趋势，则X、Y可能具有负相关的趋势；若散点分布没有明显趋势，则X、Y可能不具有相关性或相关性很弱。

相关系数可以定量地刻画变量相关性的强弱。

定义变量X、Y相关系数■（记为4.1）。

其中cov（X、Y）为X、Y的协方差，σ（X）、σ（Y）分别代表X、Y 的标准差。

相关系数的绝对值介于[0,1]之间。

若相关系数为正，则两变量具有正相关性;相关系数为负，两变量具有负相关性。

相关系数的绝对值越大，两变量相关性越强。

定义每个人在饮食上的支出为X，每个人对普通、中级、高级煎饼果子的出价分别为A、B、C，以Xi为纵坐标，以Ai、Bi、Ci为横坐标，绘制散点图如图2、图3和图4。

从图2、图3、图4看出，3种煎饼果子出价与每月饮食支出的散点分布没有体现明显的趋势。

应用公式4.1，计算出高级、中级、普通煎饼果子的出价与每月饮食支出的相关系数R2S=0.102、R2M=0.088、R2N= 0.032。

可以看出，3个相关系数都很低，但随着目前市场价格的提高，相关系数增大。

笔者认为，出价与收入相关性低，很可能是因为煎饼果子的价格较低，饮食的支出的多少不影响对煎饼果子的需求。

（三）需求曲线
可以通过一元回归分析拟合出两变量的近似数量关系。

记每个价格Pi消费者愿意购买煎饼果子的数量为Qi，如获得较多的数对（Qi，Pi）则应用最小二乘法可以求得一元回归曲线。

下文使用的（Qi，Pi）数对是这样得到的：首先统计出价为P的人数，记为D。

将P按从小到大的顺序依次记为P1、P2…Pn等，对应的D为D1、D2……Dn等，则价格为Pi时的需求量Qi=Di+1+ Di+2+ …+Dn。

应用上述方法可以得到3种煎饼果子的需求表（见表2，其中需求量是根据样本比例计算的大一学生的总需求。

），在应用SPSS软件进行回归分析得到3条需求曲线（见图5、图6、图7和表3、表4、表5）。

从以上结果可以看出，普通（素食）煎饼果子需求曲线：P=-0.001Q+5.39；中级（加香肠）煎饼果子需求曲线：P=-0.002Q+8.14；高级（加鸡柳）煎饼果子需求曲线：P=-0.002Q+10.37。

3个回归的相关系数R2都在75%以上，T检验和F检验的统计显著性SIG均在0.001以下，回归具有统计学支持。

（四）需求弹性
目前市场上普通、中级、高级煎饼果子的售价分别是4、5、6元，由此得出目前的销售数量分别为每周1390个、1570个、2185个。

代入公式2.1得出普通煎饼果子需求价格弹性■。

3种产品均富有弹性。

降低价格，厂家可以获得更高的销售额。

（五）需求与性别的关系
独立性检验用于考察两分类变量的相关性与独立性。

对于表6的数据，
可以计算■（记为4.2），其中n=a+b+c+d为样本容量。

可以通过比较K2与表7中的标准值确定两变量的相关性。

例如，当K2=7>6.635时，可以说有1-0.01=99%的把握说两变量相关。

定义每周购买煎饼果子1个或少于1个的为较少消费煎饼果子，每周购买2个或2个以上的为经常消费煎饼果子。

经过统计，以“性别”和“需求多少”为分类变量的列联表如表8：
根据公式4.2计算K2= 9.507>7.879，因此可以有99.5%的把握说性别与需求多少有关。

四、结论
经过上述分析，笔者认为：大一学生每周消费煎饼果子6000-6500个，市场呈现双巨头的寡头格局。

由于商品价格较低，饮食开支的多少对煎饼果子需求的影响非常小。

偏好是影响煎饼果子需求的重要因素，性别与煎饼果子需求大小有关。

煎饼果子需求量与价格的关系符合需求定律，根据拟合曲线可知目前的价格下煎饼果子需求富有弹性，降低价格有助于提高销售额。

笔者认为，煎饼果子拥有广阔的市场。

在竞争中，想方设法提升口感和质量是获得竞争优势的核心。

如果能够根据性别、购买时间、购买口味等细分市场，商家能够获得更多的利润。

参考文献：
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