船舶深水抛锚方法分析

船舶深水抛锚方法分析

2009年9月14日

摘要：由于抛锚方案选择不当、抛锚方法应用不当等原因，极易出现抛锚安全问题，深水抛锚时容易出现出链速度太快刹不住而丢失锚链，深水起锚时由于出链太长容易出现锚机力量不够绞不起锚链而丢失锚链等事故。本文针对一起具体的深水抛锚丢锚事故，运用数理分析方法对船舶深水抛锚的动力学原理进行了分析，给出了2个极限水深的计算公式，对船舶深水安全抛锚提供了数理支持。

关键词：水路运输；深水抛锚；船舶；安全；锚链

抛锚作业是船舶最常见的作业之一，船舶在抛锚作业过程中，经常由于船长和(或)驾驶员对锚地风、流的变化估计不足，对出链长度把握不准、抛锚方法使用不当，致使抛锚时发生安全故事。如丢锚、断链等等。因此在深水区安全抛锚是航海界不断探索的课题。由于水深、底质等原因，如果用一般的抛锚方法，则由于出链过长，链速过快，锚机刹车往往刹不住，很容易造成丢锚事故；抛深水锚时方法不当也容易出现抓底困难而造成抛锚失败；深水抛锚如果出链太长，则有可能超过锚机负荷而收不回锚链等等。本文从一起丢锚事故来分析深水抛锚的动力学原理。

1事故经过

EVERGL0RY轮从越南CAMPHA港装运17000t散煤到菲律宾南部的VILLANUEV A港。该港位于菲律宾南部Macajarlar海湾，该海湾水深变化剧烈，在很短的距离里内从200m急剧地变化到50m水深，是典型的斜坡形海底，当回声测深仪显示水深为70m时，船长命令大副抛左锚。在抛锚过程中，船长采用了一般浅水锚地的抛锚方法，没有先用锚机把锚链送到海底附近，而是直接用离合器将锚机脱开，凭借锚和锚链的重力作自由落体运动抛下，随着锚链入水长度的增加，抛出部分的锚和锚链的重量越来越大，下落速度越来越快，导致锚机刹不住，锚链风驰电掣般往下落，最后锚链弃船而去，造成该轮左舷锚链连同左锚一并丢失，后来不得不联系该港引水站，请引水员来帮助抛下右锚。

2重力方式抛锚极限水深的求取

深水抛锚，具体多大水深才是“深水”，在现阶段的各种航海资料中没有严格的定义，对于不同的船舶是有区别的，一般来说，按照《船舶操纵与避碰(上册)》所述，水深大于25m，就认为是“深水”，很明显，水深25m对超大型船舶而言，就算不上“深水”了。因此，对某一具体船舶而言，船长掌握本船用重力方式抛锚的极限水深是非常重要的，在本例事故中，正是由于船长没有掌握本船用重力方式抛锚的极限水深而造成了丢锚的严重后果。

2．1抛锚过程中的受力分析

船舶备锚后锚被送出到水面附近，锚在空气中的重量为Wa，在空气中每米锚链重为Wc，抛锚过程中锚在水中所受的浮力为Fa，每米锚链在水中的浮力为Fc，锚链所受的摩擦阻力可忽略不计。抛锚过程中，锚机离合器迅速由啮合状态转变为分离状态，锚和锚链一起在瞬间失去阻力，凭借自身重力下落，类似于自由落体运动，这时锚链和锚仅受到两个力的作用，即重力和浮力，抛锚过程中锚的受力分析如图1所示。

图1抛锚时锚的受力分析图

2．2建立数学模型

对于锚(不包括链)，利用运动学原理建立数学模型。首先考虑方程左侧的力F，包括重力和浮力(摩擦阻力可忽略不计)，锚的重力恒为Wa，锚所受的浮力也恒为Fa(即等于锚排开水的重量)。

a=(Wa-Fa)/m (1)

式(1)中：

Wa－锚在空气中的重量；单位为kg；

Fa－锚受到的浮力；单位为N；

a－抛锚时，锚下落的加速度，单位为m·s－2；

m－锚的质量，单位为kg。

抛锚时，锚任意时的下落速度为：

Vt=at (2)

t=mVt/(Wa-Fa) (3)

又：

s＝1/2[(Wa-Fa)/m][mVt/(Wa-Fa)]2[mV2t/2(Wa-Fa)] (4)

众所周知，抛锚过程中，锚和锚链的下落速度是一样的，假设刹车带最大刹车力为F0，刹车带在t0时间内把锚链刹住，根据动量定理对整个锚链而言：

F0t0=(MVt-MV0)=MVt-0=MVt (5)

Vt=F0t0/M (6)

式(6)中：M为已抛出锚链的质量。设：

M=m+sWc (7)

经代换后可得：

s=m(F0t0)2/[2(Wa-Fa)(m+sWc)2] (8)

即：

s[m+sWc]2=m(F0t0)2/2(Wa-Fa) (9)

经展开和归并，得到采用重力方式计算的船锚可抛出的最大水深为：

计算时各物理量及其量纲如下：

hmax－用重力方式抛锚的最大水深，单位为m；

F0－锚机刹车带最大刹车力，单位为N；

t0－刹车带由开始刹车到刹住锚链的时间间隔，单位为s；

Wa－锚在空气中的重量，单位为kg·m-1；

Wc－每米链在空气中的重量，单位为kg·m-1。；

Fa－锚受到的浮力；单位为N；

m－锚的质量，单位为kg。

在式(10)中由于P、q、Wc和m均是已知量，因此hmax可以事先求出，需要说明的是，利用式(10)计算出来的数据用于船舶抛锚作业是略偏于安全的，因为在抛锚过程中，可以不断地用刹车减速，同时，式(10)对锚链所受的摩擦阻力作了忽略不计的简化处理。船舶抛锚需要有一定的安全系数，因此是安全可取的。

3 用锚机方式抛锚的极限水深

在实际抛锚时，如果锚地水深超过hmax，倘若再使用重力方式抛锚，一方面会因为锚链入水下落的速度随着水深的增加而越来越快，导致刹车带最终刹不住而丢锚，另一方面，如果海底底质比较坚硬，则由于锚的下落速度过快而导致锚变形或受损，因此只能用锚机把锚送到海底。但是，用这种方式抛锚也是有极限水深的，这时的极限水深应以锚机的额定起锚能

力(即能把锚链绞进的极限长度)作为极限水深。因使用锚机将锚绞进时，锚离底的瞬间锚机受力最大，因此应满足：

Pω≥9．8[(hmax+d)Wc+λaWa] (11)

hmax≤(Pω/9.8-λaWa)/Wc-d (12)

式(11)和(12)中：

Pω－锚机的额定起锚能力，单位为N；

Wa－锚重，单位为kg；

λa－锚抓力系数；

d－链孔至水面的高度，单位为m；

Wc－每米链重，单位为kg·m-1。

4斜坡形海底深水抛锚方法分析

在有的深水锚区，海底向洋面一侧急剧倾斜，水深变化很大，即所谓的斜坡形海底。在斜坡形海底区域如何抛锚?按照《船舶操纵与避碰(上册)》所述：“在海底突然变深的海域抛锚时，首先按预定抛锚水深松出大致相同长度的锚链(用锚机送出)，然后以极小的退速向岸边接近，当锚触到海底时，即可进行抛锚或继续用锚机送链出去至锚泊状态”。这种在斜坡形海底抛锚方法是正确的，但没有给出推理，下面用数理的方法分析如下：

深水区用锚机抛锚已在前面论述，不再赘述。为什么要“以极小的退速向岸边接近”呢?如图2所示，当锚抓底时，以极小的退速向岸边接近，锚链顺着坡形卧底一段后，顺着坡形形成悬链线，锚抓力和链抓力的方向都是顺着坡形方向的，锚链受力是最好的，最容易抓底，形成图2中“1”的状态。

如果船舶以极小的速度向海的方向后退，则由于悬链线与坡形不相吻合，如果船速控制不好、出链不及时，则在悬链线的形成过程中，锚链最终容易形成右图中“2”的状态，锚于上翘，无法贴近海底而不易抓底，从而可能导致抛锚失败，如果船速控制得很好，松链也及时，则最佳状态可能会形成图2中“3”的状态，要想与状态“1”获得相同的锚驻力，则需要有更长的出链长度。

众所周知，锚驻力P可由下式计算：

P=Pa+Pc=λaWa+λcWcL (13)

对相同的锚，若要获得相同的锚驻力，则卧底链长需相等。根据自悬链基本方程可得自悬链长度为：

图2斜坡形海底抛锚数理分析

式(14)中：

h－链孔至海底的高度，单位为m；

sAB－自悬链长度，单位为m；

T0－为悬链上端点所受的水平力；单位为kg；

Wc－为水中单位长悬链重量，单位为kg·m-1。。

在图2的状态“1”情况下，此时A点与B点形成悬链线，AB即AB间的垂直高度，假设卧底链长L=50m，AB间的垂直高度hAB=100m，船舶所受水平外力294000N，每米链重为200kg，则：

SAB=200m

再加上卧底链长50m，则需出链250m。若要使在状态“3”的情况下与状态“1”获得相同的锚驻力，根据公式(13)，则需与状态“1”一样有相同的卧底链长L。在状态“3”情况下，C点与D点形成悬链线，如图2所示，C、D两点间的垂直高度hCD为：