第4章 晶体光学 PPT

第4章 晶体光学
§4－1 光在晶体中的传播、折射和反射
一、晶体的双折射现象
1. 双折射现象 2. 寻常光（o光）和非寻常光（e光）
两束折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻常光（o光） ；另外一束一般不遵守折射定律，称为非寻常光（e光）。
说明：1〕o光和e光与晶体密不可分 2〕折射定律的含义
折射定律有两个含义：
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
◍ 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
·· ··
··
·· 晶体
光轴
光轴 ··· ···
oe oe
·· 方解石
oe
o光垂直于波面, e光不垂直于波面！
··
· ·
晶体
光轴 ··· ···
oe oe
出现e光与入射光在法
线同一侧的情况！
晶体：e光有向最大速度方向行走的趋势
复振幅 : E x0 Axeikz y0 Ayeikz
x
Ax
y
2、椭圆偏振光(包括圆偏振光) E y
Ex Ax cos(t kz) Ey Ay cos(t kz)
A
x
Ex
或者表示为:
Ex x0 Ax exp[i(wt kz)]
Ey y0 Ay exp[i(wt kz )]
dmin4(none)
当n0>ne时，e光超前，波片的快轴为e 矢量方向。
性质：
1）线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光； 2）与快慢轴都成45度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。
2、/2波片
O光和e光产生的光程差
no
ne
d
(m
1)
2
,
对应的 (2m1)
称该晶片为二分之一波片。
性质：
光轴
Ae入= Ae出
检偏器： I I0 cos2
正交尼科尔棱镜θ＝90o
i
S
M i 2 i ' ic
So
68o
o
例：求棱镜粘合面上
ic
arcsin1.55 70o 1.658
最大入射角ic, 外表面 相应的最大入射角So M S
折射角： i'90o-ic=20.83o
最大入射角： iarcsin (n osini')= 3 6 .1 4 o
Ao Asin Ae A cos
O A’ θ
相对强度 IonoAo2noA2sin2
Ie ne()Ae2 ne()A2cos2
Io
Ie
no
ne()
tg2
A O’ 重叠部分强度不变
θ=90o: o光最强，e光消失
空气中： Io Ie tg2
θ=0o: e光最强，o光消失
IoIeI(sin2cos2)I
c
e
ne
o
o
负晶体：ne<no, 正晶体：ne>no 对于多数晶体两者差别不大。
方解石
48o e
e
o
68o
光轴
o
加拿大树胶对钠黄光
no 1.658 ne 1.486
n1.55
全反射临界角：
ic
arcsin1.55 70o 1.658
以76o角入射。
作用：作为起偏器或者检偏器。 平行尼科尔棱镜θ＝0
二. 单轴晶体的主折射率
光矢量与晶体光轴的夹角不同,e光速度不同。
e光垂直于光轴方向传播，光线与波面垂直。
o光: e光:
n0
c
0
与方向无关
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
····i ····cΔt
oeΔΔtt
r0 ·r·e e
• 光轴
··晶体 e
sini sinro
c
o
n0
sini sinre
A出
A入
A0出
A0入
1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是旋向 相反；
2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏 振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢 ）轴转动了2。
3、全波片
n o n ed m , 对应 2 m 的
称该晶片为全波片。
性质：
1）不改变入射光的偏振状态； 2）只能增大光程差。
三、补偿器
入射光
一般椭圆偏振光 ：
d1
2
d2
补偿器
0或
微量移动 巴比涅（Babinet）补偿器
2d1no ned2ne no
2
d1
d2no
ne
缺点：光束极窄
§4－2 偏振的矩阵表示
一、偏振光的表示
y
1、线偏振光的分解
Ay
A
Ax A cos , Ay Asin
E x0 Ax cos(t kz) y0 Ay cos(t kz)
2.主截面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成
的平面。
o光的 主截面
····
e光的 主截面
光轴 o光
光轴
e光
O光振动：垂直O光主截面－垂直于光轴。
e光振动： 平行 e光主截面－不一定平行于光轴。
三. o光和e光的相对光强
自然光入射下，o光和e光的振幅相同。
平面偏振光入射，o光、e光的振幅不一定相同，随着 晶体方向的改变，它们的振幅也发生变化 。
Ao Asin Ae Acos
光轴 P
Ae
A
Ao
快轴和慢轴：
快轴：称晶体中传播速度快的光矢量方向为快轴。 慢轴：称晶体中传播速度慢的光矢量方向为慢轴。
பைடு நூலகம்
1、/4波片
若
n o n e d ( m 1 4 )
,对应 2 m 的 2
则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：
◍ 光轴平行晶体表面，且垂直入射面，
自然光斜入射
sini sinro
c
o
n0
····i ····cΔt
sini sinre
c
e
ne
oeΔΔtt
o光传播方向垂至于其波面；
r0 ·r·e e
o
• 光轴
··晶体 e o
e光传播方向不一定垂至于其波面。
当光轴不在入射面内时：e光不在入射面内， 两个主截面不重合。
四、 光在晶体中的波面－惠更斯作图法
（如方解石） o光
v o e光 ve
（如石英）
光轴
o光 v o e光
ve
o光
c vo
no
常数
e光
c ve
ne
ve vo 或 ne no 称为负晶体
ve vo 或 ne no 称为正晶体
光轴
振子有三个不同的固有频率， 1 、 2 和 3
1. 光在晶体中的传播方向
A. 折射角的关系，B. 入射光线和折射光线与法线同在一个平面。
1、光轴：在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当 光束在这个方向传播时不发生双折射，此方 向称为晶体的光轴。
在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且： no=ne
i
e光
e光
o光
光轴
o光
o光、e光只 在对晶吗体？内部 才有意义！
i2=90o-68o
SoM Sii214.14o
二、波片（位相延迟器）
y
它的作用是：
Ae
Ax
使两个振动方向相互垂 直的光产生位相延迟。
λ
线偏振光 d
Ao
光轴
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。
o光和e光通过波片时的光程差与位相差：
no ne d
振幅关系
2
no
ne d
d是波片厚度。