解二元一次方程组PPT课件

例 解下列方程组：
⑴
3x 2 y x yห้องสมุดไป่ตู้ 3;
14,
⑵
2x 3y 16, x 4 y 13.
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含 另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中， 从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方 程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?
x y 8, 5x 3y 34.
想想以前学习过的一元一次方程，能不 能解决这一问题?
用一元一次方程求解
解：设去了x个成人，则去 了(8－x)个儿童，根据题 意，得：
5x 38 x 34.
解得：x=5.
将x=5代入 8－x=8－5=3.
答：去了5个成人， 3个 儿童.
第二节 二元一次方程组的解法
第一课时 用代入法解二元一次方程组
回顾与思考
还记得下面这一问题吗?
昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元.
每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个 成人、几个儿童 呢?
设他们中有x个成人，y个儿童.
x y 8, 我们列出的二元一次方程组为: 5x 3y 34.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
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谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”.
解二元一次方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适 当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程 中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数 的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即 把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个 未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的 系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程 变形.
用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
x y 8,①
5x
3y
34.②
由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
把x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为：
x 5,
y
3.
思考
⑴前面解方程组的方法取个什么名字好? ⑵解方程组的基本思路是什么？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？