气相扩散系数的测定

实验6 稳态法气相扩散系数的测定
一、实验目的
1．了解一维拟稳态扩散传质的基本原理。

2．掌握用斯蒂芬管（Stefan Cell ）测定气相扩散系数的方法。

3．对比讨论气相扩散系数的经验计算值与实测值。

二、实验原理
将装有液体A 的斯蒂芬扩散管（见图2-6-1）置于恒温水槽中，惰性气体B （如空气）以恒定的流速流过扩散管顶部的水平段。

由于顶部气体流速较低，管内液面离开管顶有一定距离，故可认为在液面上部为一静止气层B ，蒸发的组分A 向上通过静止气层B 扩散至管口，在管口A 组分被大量的惰性气流B 带走。

液面处的组分A 分压为其在实验水浴温度下的饱和蒸气压，水平段组分A 分压可视为零。

由于组分A 的汽化使扩散距离Z 不断随时间增加，记录时间t 与距离Z 的关系即可计算出组分A 在气相B 中的扩散系数。

图2-6-1 斯蒂芬扩散管示意图
上述扩散过程可视为组分A 通过静止组分B 的一维扩散过程，其中组分A 的传质通量可用下式表示：
)ln(0
A
A A
B AZ P P P P Z T R P D N --=
（2-6-1） （2-6-1）式中，AZ N 为组分A 的传质通量，mol/m 2·s ；
AB D 为A 组分在B 组分中的扩散系数，cm 2/s ；
P 为系统总压，atm ；
R 为气体常数，82.06 atm ·cm 3 / (mol ·K) T 为系统温度，K ；
Z 为任意时刻t 时液面距水平段的距离，cm
A0P 为扩散管管口A 组分的分压，atm ；
0A P 为液体A 的饱和蒸汽压，atm ；
饱和蒸汽压P A 0可由Antoine 方程，C
T B
A P A +-
=0
ln （见附录）求出。

单位面积上组分A 的蒸发速率还可用液面降低速率表示，即： dt
dZ
M N A A AZ ρ=
（2-6-2）
（2-6-2）式中，A ρ为液体A 的密度；mol / cm 3；A M 为组分A 的分子量。

在拟稳态的情况下，扩散传质通量应等于蒸发通量，经对方程（2-6-1）和方程（2-6-2）的整理得到：
)ln(0
0A A A
AB A
P P P P RTZ PM D dt dZ --=ρ （2-6-3） 因为恒温恒压下二元扩散系数AB D 为常数，对上式积分、整理可得：
)()ln(200
0Z Z y t
P P P P RT P D y A
A A A
B ∆----⋅=ρ （2-6-4） （2-6-4）式中，0Z Z y i -=，相当于液面下降高度，cm （其中0Z 为管内液面距水平段的距离，i Z 为任意时刻t 的液面距水平段的距离）；ΔZ ——末端长度修正因子，cm 。

式（2-6-4）中的y/2与t/y 呈现一直线关系。

以t/y 为横坐标，y/2为纵坐标，将测定的实验数据作图（可以在坐标标纸上作图，也可以在计算机上用最小二乘法回归计算）求出斜率C ，
)ln(0
A
A A A
B P P P P RT P D
C --⋅=
ρ (2-6-5) 由斜率C 求出气相扩散系数D AB ， 1
0)ln(
---=A
A A A
B P P P P P
RT
C
D ρ （2-6-6） 方程（2-6-4）和方程（2-6-6）是本测试方法的主要计算公式。

三．实验装置和流程
1．实验装置
本实验装置由玻璃恒温水浴（内含斯蒂芬实验管）、仪表控制柜、测高仪、无油气体压缩机等组成，实验装置见图2-6-2。

图2-6-2 实物装置图
2．实验流程
实验装置流程如图2-6-3所示。

实验中先将易挥发的待测液体A装入斯蒂芬管扩散管（7）至一定高度。

惰性气体B（空气）由无油气体压缩机（1）输出，经针形阀（2），稳流阀（3）调节、稳定流量后，由转子流量计（4）计量后进入恒温水浴（11）下部的气体预热器（5）预热，经预热后，使流经扩散管顶部的气体温度达到水浴设定的温度，并将A组分带走排入大气。

图2-6-3 实验流程示意图
1-无油气体压缩机2-针形阀3-稳流阀4-转子流量计5-气体预热器6-搅拌器7-斯蒂芬扩散管8-数显温控仪9-测高仪10-精密温度计11-恒温水槽12-加热器13-温控仪铂电阻探头
3．实验试剂
本实验中液体A所采用的试剂从以下几种试剂中选用一种：
无水乙醚（分析纯）、丙酮（分析纯）、正戊烷（分析纯）、二氯甲烷（分析纯）、无水乙醇（分析纯）、乙酸乙酯（分析纯）等。

实验惰性气体B可采用氮气或空气。

4．实验仪器及设备
（1）测高仪CGY—1型武汉测绘学院光学仪器厂测高仪JQC—1型长春第一光学仪器厂
（2）无油气体压缩机WM—2H型天津市医疗器械二厂
四．实验步骤及分析方法
1．向斯蒂芬管中注入待测液体A。

2．开启控温仪电源，开启恒温水浴的搅拌装置，设定实验温度，并自动控温。

3．开启无油气体压缩机，用针形阀调节气体的流量，用稳流阀稳定流量。

4．在恒温水浴升温的同时，熟悉掌握测高仪的正确使用和准确读数方法。

5．记录下水浴温度（即该物系的扩散温度）、气体流量、在气压计上读取当天的大气压数据。

6．当温度升至所需实验温度，稳定10~15分钟后，开始读取测高仪中的液面高度。

以后每隔15分钟测定一次液面位置数据，记下时间。

整个实验至少要求有6~8个液面位置与时间的数据。

7．实验完毕后，关闭气源（无油气体压缩机）和电源（控温仪及搅拌器），置各阀于正常位置，将扩散管内的剩余液体吸出，清理实验现场。

五．实验数据记录
实验数据记录表，见表2-6-1。

表2-6-1 实验数据记录表
测定体系 体系温度 ℃ 液面初始高度0Z cm 空气流量 ml/min 大气压 atm 装置号
六、实验数据处理
1．根据方程（2-6-4），以t/y 为横坐标，y/2为纵坐标，求出斜率；根据方程（2-6-6）求出实测的气相扩散系数D AB ，将计算所得数据列入表2-6-2。

2．在数据手册上查出D AB 的文献值（注意：需利用公式2-6-7进行压力及温度校正）；利用经验公式2-6-8计算得出的D AB 计算值，分别与本次实验所得的D AB 实验值进行比较讨论，求出相对误差E 1和E 2。

表2-6-2 气相扩散系数及其对比值
使用的文献值校正公式如下：
75
.1122
1
12⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=T T P P
D D （2-6-7）
式（2-6-7）中，
P 为系统的总压，atm ； T 为系统的绝对温度，K ；
D 2 、D 1 为气相扩散系数的文献值。

另外，D AB 的经验计算公式如下：
AB
D AB B
A AB
P T M M
D Ωσ2
2
/32
/1711108583.1•⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯=- （2-6-8）
式（2-6-8）中，
D AB 为气相扩散系数，m 2/s ； M A 、M B 为A 和B 两组分的分子量； σAB 为平均碰撞直径，Å； ΩDAB 为碰撞积分； εAB 为分子间作用的能量； P 为系统的总压，atm ；
T 为系统的绝对温度，K 。

3．计算示例 （1）D AB 的实验值：
空气-乙醚体系。

首先将实验数据点以y/2为纵座标； t/y 为横座标作图，从图中得到直线的斜率C=1.04×10-3，然后代入公式（2-6-6）得D AB =0.0908 cm 2/s; (2) D AB 的文献值：
75
.1122
1
12⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=T T P P
D D = 0.09446 cm 2/s;
（3）D AB 的计算值：
AB
D AB B
A AB
P T M M
D Ωσ2
2
/32
/171
1108583.1•⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯=-= 0.09065 cm 2/s 。

七．实验结果和讨论
1．给出实验的主要结果。

2思考题
（1）本实验中扩散的推动力是什么？
（2）何谓稳态扩散？本实验属于稳态还是非稳态扩散过程？
（3）你了解哪些气相扩散系数的经验计算公式，如何获得？
（4）气相扩散系数的常用单位和量级范围是什么？
（5）气体流量的大小，扩散管直径的粗细，水浴温度的高低对扩散系数有何影响？实验中还有哪些因素会影响测量的结果？
（6）扩散管管口处A组分的分压P A0近似等于多少？为什么？如要精确处理，有何方法？
八、实验注意事项
1．实验过程中，应随时注意水浴温度的恒定、气体流量的稳定。

2. 读取数据时要不断调整测高仪上目镜的水平气泡，使得目镜始终保持水平。

3. 液面高度的读取和所测时刻应保持同步。

4．测高仪上的光学镜头不可触摸。

5．本实验所选用的液体A是易挥发，易燃，易爆，低沸点的液体，应注意安全。

九、参考文献
1．《化学工程手册》编辑委员会. 化学工程手册，第1篇化工基础数据. 北京：化学工业出版社，1980
2．天津大学，等. 化工传递过程. 北京：化学工业出版社，1980
附录
Antoine方程中常用的几种物质的常数A、B、C见下表：
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