第4讲 消费者行为理论(上)

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微观经济学 速绍华主讲
A
B C D E F
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图 3-4 某消费者的无差异曲线
在假定商品数量可以无限细分的情况下，可以得到无数条无差异曲线。
2.2 效用函数 【效用函数】表示某一种商品组合给消费者带来的效用水平。 （1）效用函数—效用曲面
U = f ( X 1, X 2 )
U :效 用 水 平 X 1 , X 2： 分 别 为 两 种 商 品 的 数 量
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6.2 推导 （1）消费者均衡条件： （2）边际效用递减规律
MU =λ P
向右下倾斜的需求曲
保持λ不变，根据
MU = λ，则： P Q ↗ ⇒ MU ↘ ⇒ P ↘
因此，随着消费量的提高，消费者愿意支付的价格是递减的。 所以，单个消费者需求曲线向右下倾斜。
M U P
= λ
小结： 使用边际效用递减规律和消费者效用最大化均衡条件可以推导出需求曲线， 曲线上的每一点都是满足效用最大化均衡条件的。
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第四讲 消费者行为理论 （效用论）
第一节 效用概述.................................................................................................... 1 1 效用的概念.................................................................................................... 1 2 基数效用和序数效用.................................................................................... 2 3 边际效用分析................................................................................................ 2 4 货币的边际效用............................................................................................ 4 5 消费者均衡.................................................................................................... 4 6 需求曲线的推导............................................................................................ 6 7 消费者剩余（consumer‘s surplus）........................................................7 第二节 无差异曲线.................................................................................................. 8 1 关于偏好的假定............................................................................................ 8 2 无差异曲线及其特点.................................................................................... 8 3 商品的边际替代率...................................................................................... 11 4 无差异曲线的特殊形状...............................................................................12 第三节 预算约束.................................................................................................... 13 1 预算线..........................................................................................................13 2 预算线的变动.............................................................................................. 14 第四节 消费者的均衡............................................................................................ 15 1 消费者的最优购买行为必须满足两个条件................................................. 15 2 推导消费者均衡条件.................................................................................. 16
【提示】消费者剩余常用来度量消费者福利状况。
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第二节 无差异曲线
——序数效用使用无差异曲线方法考察消费者行为和推导需求曲线， 在一定程度 上克服了基数效用理论的缺陷。
1 关于偏好的假定
序数效用论关于消费者偏好的三个假定： （1）偏好的完全性。（completeness） （2）偏好的可传递性。（Transitivity） （3）偏好的非饱和性。（More is better than less）
5 消费者均衡
5.1 消费均衡的定义 【消费者均衡】 是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买 中以获得最大的效用。 （一种相对静止状态） 5.2 消费者效用最大化的均衡条件 假定：消费者用既定的收入 I 购买 n 种商品，P1，P2，...，Pn 分别为 n 中商品的 数量，MU1，MU2，...，MUn 分别表示 n 种商品的边际效用，则消费者效用最大化 的均衡条件用公式表示为：
某消费者的边际效用表 2 10 17 3 9 15 4 8 13 5 7 12 6 6 10 7 8 5 4 8 6
p1 x 1 + p 2 x 2 = I = 1 × 2 + 1 × 6 = 8 MU1 MU2 10 = = = λ P1 P2 1
（提示：总效用为 107）
6 需求曲线的推导
6.1 商品的需求价格 【商品的需求价格】 是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品说愿意支付的 最高价格。取决于商品的边际效用。（水 VS 钻石）
违反非饱和性假定
(四)
无差异曲线是凸向原点的。（边际替代率递减）
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3 商品的边际替代率
——在保持效用水平不变的情况下，商品 1 和商品 2 之间存在着替代关系。 3.1 商品的边际替代率（The marginal rate of substitution） 【定义】在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量时 所需要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。 商品１对商品２的边际替代率的定义公式为： （1）差分公式
重要问题 � 分析消费者行为 � 推导需求曲线
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第一节
效用概述
1 效用的概念
【效用】消费者在消费商品时所感受到的满足程度。 决定因素 � 消费者偏好 � 商品满足偏好的能力
2 基数效用和序数效用
2.1 分析消费者行为的两种方法 （1）基数效用论——边际效用分析法 （2）序数效用论——无差异曲线分析法 2.2 区别 （1）基数效用用特定的数表示效用，比如 U1=10，或者 Ua=20 之类； （2）序数效用之间的比较只用顺序或等级表示。
3 边际效用分析
3.1 基本假定 （1）效用可以使用基数衡量 （2）边际效用递减 3.2 边际效用递减规律 假定消费者消费一种商品的数量为 Q， 则总效用函数为： TU = f (Q ) = TU (Q ) 边际效用函数为： MU = ∆TU (Q ) ∆Q ∆TU (Q ) dTU (Q ) = ∆Q dQ
P1 X 1 + P 2 X
2
= I
2
（ 3 .7 ）
约 束 条 件
MU P1
1
=
MU P2
=λ
（ 3 .8 ） 均 衡 条 件
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分析：
对于理性人，如果： MU 1 MU 2 > ⇒ 增加对商品1 的购买 P1 P2
⇒
MU 1 MU 2 < P1 P2
MU1 MU 2 = P P2 1
当△Q→0 时， MU = lim
∆Q → 0
边际量 =
因变量的变化量 自变量的变化量
（* 一阶导数的概念）
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表 3-1 某商品的效用表 商品数量 （1）Q 0 1 2 3 4 5 6 7
总效用 （2） TU 0 10 18 24 28 30 30 28
货币的边际效用λ= 2 边际效用 价格 （3）MU （4）P 10 8 6 4 2 0 -2 5 4 3 2 1 0
（2）等效用函数—无差异曲线
U = f ( X 1, X 2 )= U
U :效 用 水 平 U
0
0
:表示不变效用水平的常数
X 1 , X 2： 分 别 为 两 种 商 品 的 数 量
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由上图可以看出无差异曲线的四个基本特征： (一) 在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差 异曲线 (二) 离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，反之越低。 (三) 在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。
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's surplus） 7 消费者剩余（consumer consumer'
【消费者剩余】 是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和 实际支付的总价格之间的差额。 ΔP=商品的需求价格—市场价格 （消费者剩余的基础）
CS =
∫
Q0
0
f ( Q ) dQ − P0 Q 0
边际效用递减
P
Qd =f ( P )
3
0
Q
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边际效用递减规律的内容： 在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消 费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位 中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
4 货币的边际效用
（1）货币是一种特殊商品，也具有效用。 （2）货币的边际效用也是递减的，但通常假定为不变（λ）。（相对于总量太 小，忽略变化）
⇒ 增加对商品2 的购买
对于理性人，如果： MUi > λ, i =1,2... ⇒ 增加对i种商品的购买 Pi
MUi < λ, i = 1, 2 ... ⇒ 减少对i商品的购买 Pi
MU i =λ Pi
表 3-2 商品数量（Q） 商品 1 的边际效用（MU1） 商品 2 的边际效用（MU2） 1 11 19
2 无差异曲线及其特点
2.1 无差异曲线 【无差异曲线】是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。 表 3-3 某消费者的无差异表 商品组 合 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ 表ａ（I1） Ｘ１ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ Ｘ２ １３０ ６０ ４５ ３５ ３０ ２７ 表ｂ（I2） Ｘ１ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ Ｘ２ １２０ ８０ ６３ ５０ ４４ ４０ 表ｃ（I3） Ｘ１ ５０ ５５ ６０ ７０ ８０ ９０ Ｘ２ １２０ ９０ ８３ ７０ ６０ ５４
p1 x 1 + p 2 x 2 + ... + p n x n = I MU1 MU 2 MU n = = ... = =λ P1 P2 Pn
5.3 两种商品假设下的消费者效用最大化
（3.5 ） 约 束 条 件 （3.6 ） 均 衡 条 件
——相对应，在购买两种商品情况下的消费者效用最大化的均衡条件为：