保险精算的产生与发展

保费。
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第一节 保险精算概述
三、保险精算的基本原理
（二）贝努利(Bernoulli)大数法则
设Mn是n次贝努利实验中事件A发生的次数，而p是事件A 在每次实验中出现的概率，则对于任意的ε>0，都有：
随着统计理论及其不断成熟，保险人在确定保险费率、 应付意外损失的准备金、自留限额、未到期责任准备金和 未决赔款准备金等方面，都精选课力件 求采用更精确的方式取代以5 前的经验判断。
第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
顾名思义，精算师是在保险公司专司精算职责的人。通常， 精算师在保险公司的传统职能是计算保险费率和评估公司每年 度的责任准备金。
上界：
D( X 1)≤C，D(X 2 )≤C，…D(X n )≤C，…，则对于任意
的ε>0，都有：
lni m P 1 nkn 1Xk1 nkn 1E(Xk)
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这一法则的结论运用可以说明，在承保标的数量足够
大时，被保险人所交纳的纯保险费与其所能获得赔款的期
望值相等。这个结论反过来，则说明保险人应如何收取纯
保险精算最初的定义是“通过对火灾、盗窃以及人的死亡 等损失事故发生的概率来自百度文库行估算以确定保险公司应该收取多少 保费。”
在寿险精算中，利率和死亡率的测算是厘定寿险成本的两 个基本问题。由于利率一般是由国家控制的，所以在相当长的 时期里利率并不是保险精算所关注的主要问题，而死亡率的测 算即生命表的建立成为寿险精算的核心工作，现在也仍然是精 算研究的课题。
非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的规模以及 对损失的控制作为它的研究重心。现在，非寿险精算已经发展 了两个重要分支：一是损失分布理论；二是风险理论。
伴随着金融深化的利率市场化，保险基金的风险也变为精
算研究的核心问题。在这方面要研究的问题包括投资收益的敏
感性分析和投资组合分析、资精选产课件和负债的匹配等。
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第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
所谓精算，就是运用数学、统计学、金融学及人口学 等学科的知识和原理，去解决工作中的实际问题，进而为 决策提供科学依据。
保险精算是以数学、统计学、金融学、保险学及人口 学等学科的知识和原理，去解决商业保险和社会保障业务 中需要精确计算的项目，如研究保险事故的出险规律、保 险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及 其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题的计算。
18世纪40年代至50年代，辛浦森（Thomas
Simpson）根据赫利的生命表，制作出依照死亡率增加而递增的
费率表，陶德森(James Dodson)依据年龄之差等因素而找出计算
保险费的方法。
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第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
与寿险精算相比，非寿险精算相对落后。但由于所定 的保险费率较高，保费收入不仅超过收支相抵的适当水平， 还包括了充足的准备金以应付各种意外损失，因而使保险 业仍有利可图。
保险学
第十二章 保险精算
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本章教学目的
让学生在了解保险精算的产生与发展、基本 任务和基本原理的基础上，掌握非寿险精算中保 险费率的厘定方法、“大数”的测定、财务稳定 性分析，以及自留额与分保额的决策；掌握寿险 精算中生命表，趸缴纯保险费、年金保险纯保险 费、年度纯保费和毛保险费的计算，以及理论责 任准备金和实际责任准备金的计算。
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第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
寿险精算是从寿险经营的窘境中应运而生的。当时，寿险 的保费采用赋课制，未将年龄大小、死亡率高低等与保费挂钩， 有关计算单一、粗糙，考虑的因素少，因而使寿险经营缺乏严 密的科学基础。
17世纪后半叶，世界上有两位保险精算创始人研究人寿保 险计算原理取得突破性进展，一位是荷兰的政治家维德(Jeande Witt)，他倡导了一种终身年金现值的计算方法，对国家的年金 公债发行提供了科学依据；另一位是英国天文学家赫利 （Edmund Halley），他在研究人的死亡率的基础上发明了生命 表，从而使年金价值的计算更精确。
进入20世纪以来，情况发生了根本的变化。首先，出 现了前所未有的巨大风险；其次，在日益完善的保险市场 上，保险人之间的竞争愈演愈烈；再者，还存在着保险费 率的剧烈下降，奉行客户至上主义，甚至政府对某些险种 的费率实行管制等多种因素。因此，当代的保险人不再可 能收取显著高于适当水平的保费并在业务中保持。
所谓大数法则，是用来说明大量的随机现象由于偶
然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统
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称。
第一节 保险精算概述
三、保险精算的基本原理
（一）切比雪夫（Chebyshev）大数法则
设X 1 ，X 2 ，…，X n ，…是由两两相互独立的随机变量所构 成的序列，每一随机变量都有有限方差，并且它们有公共
其会员制定专业指引和守则，以确保其会员可以正确履行精算
师的职能；同时，接受过专业训练的精算师，因为经常参与公
司的业务，可以熟悉保险公司的整体运作。④为了增强保险公
司的竞争能力，有关保险条例必须根据每家公司的不同情况灵
活处理，同时必须顾及保险公精选司课件财政状况的稳定。
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第一节 保险精算概述
二、保险精算的基本任务
随着国际保险市场的开放和保险精算的发展，有些国家已
经开始授予一定的法定职能于精算师。发生这种转变的主要原
因有：①政府监管部门的职责主要是确保保险市场的整体稳定、
定价合理、保险公司的财务稳定和能够为投保人提供保障。②
寿险品种和保险市场的发展日趋复杂，政府部门难以随时审核
每家保险公司的经营情况。③部分国家和地区的精算师学会对
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第一节 保险精算概述
三、保险精算的基本原理
保险精算最基本的原理可简单归纳为收支相等原则 和大数法则。
所谓收支相等原则就是使保险期内纯保费收入的现 金价值与支出保险金的现金价值相等。由于寿险的长期 性，在计算时要考虑利率因素，可分别采取三种不同的 方式：①根据保险期间末期的保费收入的本利和（终值） 及支付保险金的本利和（终值）保持平衡来计算；②根 据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现 值相等来计算；③根据在其他某一时点的保费收入和支 付保险金的“本利和”或“现值”相等来计算。