圆偏振光干涉原理介绍

圆偏振光干涉原理介绍

绝大多数光干涉都是通过同频同偏振方向的两束线偏振光进行的。光程差变化将引起干涉条纹的移动(两束光之间有夹角)或干涉场明暗的变化(两束光平行且同轴)。因为干涉图样的变化直接反映了光程差的变化，光程差的变化又反映着位移量的变化，而激光波长的稳定性、微小性使得光干涉测量成为精密测量的重要手段。

基于光干涉的原理，人们发明了迈克尔逊干涉仪，马赫-曾德尔干涉仪等多种干涉仪用于高精度的光程差测量。但基于这种同频同偏振方向的光干涉原理组成的干涉仪有一些缺陷：由于在光程差变化比较缓慢时（既测量镜移动比较缓慢或基本不动），则光探头检测到的是一个变化缓慢的直流信号。直流信号的躁声剔除和误差判断是比较困难的，这使得测量光路的抖动和光强起伏对测量的影响一直成为无法克服的问题，极大的影响了激光干涉测量技术的应用和发展。

为了解决上述困难，1970年惠谱公司发明了双频激光器测量系统。我们知道两个频率相差不太大的激光相互重叠也会发生干涉——我们会探测到这一个频率的差——拍频信号，在双频激光测量系统中，这个拍频信号作为参考信号。用其中一个频率的激光进行测量，由于多普勒效应，当测量镜移动时，其频率会发生改变，再与另一频率的激光干涉，产生新的拍频信号，将它与参考拍频信号相减，便可得到被测物位移的信息。因为多普勒效应造成的频率改变能反映被测物是远离（频率下降）还是靠近（频率上升），因此运动方向很容易判断，所以即使被测物作振动也是可以被分辨出来的。而探测器探测到的信号是一个有一定带宽的交流信号（两束激光的频率差），相对直流信号而言，对光强变化不敏感。

该技术由于对使用环境和条件要求不高，抗干扰能力强，而被广泛应用在机械、微电子、计量、科研等领域，几乎成为当今几何量测量的终极手段。

除了以上两种干涉外，两束同频的圆偏振光也会发生干涉，其相位关系也同样会反映在干涉结果中，但它的干涉结果不同于上述两种干涉，既没有干涉图样，也没有拍频信号，而是反映在偏振态上。通过对偏振态的定量测量，就可以得到两束光的相位关系。另外被测物的移动方向也可以通过特定的测量方案来确定，解决了普通干涉仪无法分辨被测物来回振动的困境，具有实用价值。因为圆偏振光干涉是需要同频的光干涉，故使用单频激光即可，这一点比双频测量系统具有优越性。

通过理论分析，圆偏振光干涉的测量精度不会低于双频测量精度，如果测量系统的精度够高，甚至可以达到纳米量级。

在本实验中我们首次将干涉和偏振——这两个看似独立的的基本光学现象统一为一体，清楚地解释了他们之间的相互关系。

【圆偏振光干涉原理及现象】

我们设有两束光强为2212E I I ==，分别为左旋和右旋的圆偏振光，均沿z 轴同方向传播，它们的电矢量为：

()()

()()

222111sin cos sin cos ϕωϕωϕωϕω+-++-=+++=t E t E t E t E j i E j i E （1）

其中ω为光的圆频率。当这两束圆偏振光叠加在一起时，总的电矢量变为：

()()[]()()[]()()[]()()[]

t t E t t E t t E t t E ωϕϕωϕϕωϕϕωϕϕϕωϕωϕωϕωsin cos cos cos sin sin sin sin sin cos cos cos sin sin cos cos 212121212121-+++--+=+-++++-++=j i j i E

我们用得到的总电场的y 分量比上x 分量，得到：

()()()()()()t

t t t t t E E y

x

ωϕϕϕϕωϕϕϕϕωϕϕωϕϕωϕϕωϕϕtan sin sin cos cos tan cos cos sin sin sin sin sin cos cos cos sin cos cos cos sin sin 2121212121212121--+-++=

--+-++=

（2）

将1ϕ写为2

2

2

12

11ϕϕϕϕϕ-+

+=

，1ϕ写为2

2

1

22

12ϕϕϕϕϕ-+

+=

，则有

2

cos 2sin 22sin 2cos 2cos 2sin 2sin 2cos 2cos 2sin 22

sin 22sin sin sin 2

1211

2211221212121211221212121ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-+=-++-++-++-+=⎪

⎭⎫

⎝⎛-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+

2

cos 2cos 22sin 2sin 2cos 2cos 2sin 2sin 2cos 2cos 22cos 22cos cos cos 2

1

211

2

211221212121211221212121ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-+=-+--++-+--+=⎪

⎭

⎫

⎝⎛-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+同理有：

2

sin

2

sin

2cos cos 2

sin

2cos

2sin sin 2

12

1212

12

121ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-+-=--+=-

代入（2）式：

()()t

t t t

E E y x ωϕϕϕϕϕϕϕϕωϕϕϕϕϕϕϕϕωϕϕϕϕωϕϕϕϕtan 2sin 2cos 2cos 2cos tan 2

sin

2sin

2cos

2sin

tan sin sin cos cos tan cos cos sin sin 2

12121212

12

12

12

121212121⋅-+--+⋅-+--+=

--+-++=

上下同时除以2

cos

2

cos

2

12

1ϕϕϕϕ-+，得到

2

tan

tan 2

tan 1tan 2

tan

2tan

2

tan 2

12

12

12

12

1ϕϕωϕϕωϕϕϕϕϕϕ+=⋅+-⋅++-+=

t

t

E E x

y （3）

从结果中我们可以看到，两束圆偏振光干涉合成后成为一束线偏振光，其偏．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．振方向与两束圆偏振光的相位有关，为两圆偏振光初始相位的角平分线方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

。上述推到虽然要求某些特殊的相位不能选取（如︒≠+18021ϕϕ等），

但可以证明在这些特殊的相位上由（3）式得到的结论依然成立。

这个结论从直观上是不难理解的。将圆偏振光的偏振面设想为一个钟面，它们的电矢量为钟

上两根长短相同的指针，一根向左旋，一根向右旋，且旋转的速度都相同。那么这两根指针的矢量叠加后，方向一定是不变的，

大小随着两根指针的旋转作周期变化。这正是线偏振光的特点。

通过对线偏振光偏振方向的测量就可以得到相位关系。

如果我们使用琼斯矩阵，推导过程更简单： 设两个圆偏振光分别为

()111exp 1ϕi i E E E y x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛，()222exp 1ϕi i E E E y x -⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 第一个为左旋圆偏振光，第二个为右旋圆偏振光，如图1所示。叠加后变为