正态总体均值比较

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• 比较两个总体的均值是否存在显著差异 • 正态总体 • 两组样本独立
2.2.2 基本步骤
1.判断两总体方差是否相等,进 行如下检验(方差齐性检验)∶
H0∶总体1方差=总体2方差 H1∶总体1方差≠总体2方差 2.对两总体均值相等进行检验
方差相等情形与方差不等情 形所采用的检验方法不同
方差齐性检验
• 由于均值相等检验的p-值为0.119(高于0.10),所以不能拒绝 原假设。结论:没有足够证据说明新方法显著优于普通方法( 两个总体均值无显著差异)。
Independent Samples Test
时 Equal variances assumed 间 Equal variances not assumed
例4
• 某企业为研究广告对销 量的影响,选取了13个 地区,分别收集了广告 发布前后的周销量(件 )。
• 问题:广告的发布对销 量是否有显著影响?
地区编号 广告前 广告后
1
1
55
60
2
2
55
58
3
3
47
48
4
4
38
42
5
5
30
32
6
6
68
65
7
7
16
20
8
8
50
53
9
9
23
28
10
10
36
34
11
方差相等
方差不等
按方法1检验
按方法2检验
2.2.3 基本操作方法
• Analyze → Compare Means → Independnt Sample t test • 选择待检验变量进入test Variable框 • 选择分组变量进入Grouping Varabel框 • 单击Define Groups 按钮,打开Define Groups对话框 • 如果分组变量只取两个(或几个)值,则选择 Use
Paired Samples Test
specified values 项,并指定两个分组变量值,作为分组 依据
例3:
员工编号 装 配 时 间
1
32
• 例∶某厂为研究一种新的培训方法 2
37
是否优于普通培训方法。分别对 3
35
两组新工人(每组9人)采用上述
4 5
28 41
两种不同的方法进行培训。培训 6
44
结束后,对他们装配每件产品所 7
• (1)求age的均值 • (2)求不同rank的人群的age均值 • (3)求不同space的人群在不同rank的age
均值
• (4)求不同space、不同gender的人群在不 同rank上age的均值
(1)变量age的均值
(2)根据Rank分组的age均值
(3)不同space中不同rank人群的age均值
11
25
27
12
12
23
22
13
13
23
26
Total N
13
13
13
SPSS操作
• 同时选中“广告前”和“广告后”两个 变量
进行“配对差检验”
• 检验问题∶ H0∶广告前的周销量 = 广告后的周销量 H1∶广告前的周销量≠ 广告后的周销量
• 检为广验告结的果∶效p果-值是为显0著.01的6,。所以在5%的水平下应接受H1,认
操作过程:
1
2
3
• 分别输入1和2: •再单击Continue 后点击OK
输出结果的解释
• 1.检验两总体方差是否相等,H0∶方差相等,H1∶方差不等 由于方差该检验的p-值为0.807(大于.10),所以应接受原假设, 认为两总体方差相等。
• 判断两总体均值是否相等∶ H0∶均值相等,H1∶均值不等
3.67
2.22
1.649 15.844
.119
3.67
2.22
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower
Upper
-1.05
8.38
-1.05
8.38
2.3 配对样本的t检验
2.3.1 问题概述
• 配对样本通常是在两种状态下对每个个体的同一 个指标进行观察,由此得到两组有配对关系的样 本。
35
需要的时间进行测定,结果如表
8 9
31 34
所示。
10
35
11
31
• 问题∶两种培训方法的效果是否存 12
29
在显著差异?
13
25
14
34
15
40
16
27
17
32
18
31
Total N
18
方法 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
18
• 两个总体
总体1∶采用普通方法(方法1)培训员工后,其 每件产品装配时间(分钟)。 总体2∶采用新方法(方法2)培训员工后,其每 件产品装配时间(分钟)。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)求不同space、不同gender的人群在 不同rank上age的均值
2.基于假设检验的均值比较方法
主要类型
• 单个样本的t检验 • 两组独立样本的t检验 • 配对样本的t检验 • 多正态总体均值比较
2.1 单个样本的t检验
例2
• 以全国人群为总体,人们在信息活动的高峰 年龄为28岁,针对数据1,计算本样本人群 与总体的均值之间有无显著差异。
Levene's Test for Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F Sig.
t
Mean Std. Error df Sig. (2-tailed) Difference Difference
.061 .807 1.649
16
.119
操作方法
• Analyze → Compare Means → One Sample t test
• 选择待检验变量进入test Variable框 • 选择将总体均值选入Test Value框 • 点击OK
思考:上表的含义是什么?如何据此 进一步推进研究?
2.2 独立样本t检验
2.2.1 适用条件
正态总体均值分析与比较
周文杰 西北师范大学商学院
1
主要内容
✓均值的数学特性 ✓均值分析的类型 ✓基于描述性统计的均值分析及其实现 ✓均值比较在研究中的应用例析 ✓均值比较在SPSS中的实现
均值的数学特性
均值=中位数=众数
1. 基于描述性统计的均值分析
例1:
• 针对数据1,分别对变量age进行如下均值分 析:
2.3.2 基本操作方法
• Analyze → Compare Means → Paired-Sample t test
• 在左框中先后选定两个待分析变量,再 单击中间的“箭头按钮”,将上述两个 变量选入Parid Variables框中
• 单击OK 按钮即可
2.3.3 适用范围
• 总体服从正态分布 • 两组数据高度相关
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