变式教学一例
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等加 以解决．
６ 。． ０） 可证ＡＡＢ ＿ ＡＤ Ｃ 便可得出结论． Ｅ ￣ Ｂ ，
面三道 变式题 ．
Ｃ． ＡＥ Ｄ ． 教完此例 后 ， 把上 述例题稍 加变化 ， 出现 了下 ＡＢ Ｅ求 证 ： ＝ Ｃ此题 仍是通 过证 两个三 角形全 便
变式 １ 已知 如 图 ２ 日是 ： ， ＡＣ上 一点 ， 别 以 Ａ Ｂ 分 Ｂ， Ｃ为
（ 作者单位 ： 汨罗市城关 中学 ）
面 积 是 一 个 六 边 形 面积 的 一 ２ ３
ｏ
００
（ ） （
００
）
．
ｃ
Ｄ
师： 了， 好 我们 今天这节 课学 习了真分数 和假 分 数， 你有什么收获 ？
生 ： … …
日 学生练 习 ， 教师巡视 ， 展示学 生作业 ．
０
生 ： ‘ 而 师： 在你看来 ， 高老师这节课的教学水平还有待提高．
土 ２； ２‘
６ ０
１Ｏ ２
‘
． 因为把一 个六 边形看 做单位 “ ” 平均 １，
师： 哈哈 ， 谢你 的夸奖 ． 会再接再 厉 的 ， 天 谢 我 今 的课上到这里． 下课 ．
分 成 ６份 ， 色部 分一 共 有 ２ 涂 ３份 ， 以涂 色 部分 的 所
由以上 四题可 以看 出 ，不论 Ｃ点和 点 的位置 怎样变化 ， 也不论 Ｄ点 和 点的位置怎样变化 ， 可 都
以得 到 Ａ ＝ Ｃ通 过 一 题 多 变 ， 生 对 这 类 题 目的认 Ｄ ． Ｅ 学 识更深刻．
边 ，在 Ａ ｃ异侧 作等 边 ＡＡ Ｄ Ｂ
和等边 △Ｂ Ｅ， Ｃ 求证 ： Ｅ Ｄ ． Ａ ＝Ｃ 此 题 条 件 和例 题 条 件 基 图２
主 持 人 ： 旺 徐
Ｅｍ ａ ： ｙ ０５ ２＠ １ ６．ｏｍ Ｕｚ ｂ ２ ２ ｃ
变式 教 学一 例
翁 红 芳
我们在教 学生解题 时 ，不要满 足于学生 把题 目 本相 同 ， 所不 同的是 △ Ｄ和ＡＢ Ｅ Ｂ Ｃ 解 出来便完事 ，而应 引导学生去探 究题 目反 映 的内 不在 ＡＣ同侧 ， 而在 Ａ Ｂ异 侧． 可通 仍 在规 律． 教师 可以从题 目的条件或 结论人 手 ， 题 目 将 过证 △ 进行变 化组合 ， 学生把握 题 目之 间的规律 ， 让 提高解
题能力． ＡＤ Ｃ得 到结 沦 ． Ｂ 变 式 ２ 已知 如 图 ３ Ｃ是 线段 ＡＢ Ａ ： ，
上一 点 ， 分别以 ＡＢ Ｂ ， Ｃ为边在 Ａ Ｂ同
我 在教学 证线 段相 等 时举 了这 样一 个 例题 ： 如 侧 作 等 边 ＡＡＢ 和 ＡＢ Ｅ，求 证 ： Ｄ Ｃ
图 １Ｂ是线 段 ＡＣ上 一点 ， ， 分
（ 作者 单位 ： 岳阳市岳阳楼区朝阳小学 ）
３７
４ ・ 下
＝ ／ ＥＢＣ ＝ ／ ＤＢＥ ＝
分析 ： 图中相等 线段 较 多
ＢＤＡ ＝ ＤＡＢ ＝ ／ ＢＣ ＝ ／ Ｅ
Ｂ ＢＣ， Ｂ ＿ＤＢ ６ 。 证 ， Ｅ＝ 厶４ Ｅ＝／ Ｃ＝ ０ 可 ＿ 从
Ｂ Ｂ Ａ Ｂ ＝ Ｅ： ） ＝ Ｄ＝ Ｄ， ｃ ｃ 朋 ，相 等 角 也 多 （ Ｂ 而解 决 问题 ． ＡＡ Ｄ＝ 变式 ３ 如 图 ４ 已知 ｃ是 线段 Ａ ： ， Ｂ上一 点 ， 分别 以 ＡＢ Ｃ ， Ｂ为边 ，在 Ａ Ｂ异侧 作 等边 ＡＡ Ｄ和等 边 Ｂ
生 第一 幅图用 表 示 ， 是把 两 个圆看做 一个
６
师： 你喜欢今天 的这堂数学课 吗？如果用 一个分 数来表示你对这堂课 的喜欢 ， 你会 用哪一个分数？
生 １０ Ｏ
单位… ’ １， 把单位… ’ １平均分成 ８ 涂色部分就是÷． 份，
ｏ
而用孚表示， 是因为把一个圆看做单位“”平均分 ｌ，
， ）
Ａ Ｄ． Ｅ ＝ ｃ
别以Ａ Ｂ Ｂ， Ｃ为边 ， ＡＣ同侧 在 作等 边 ＡＡ Ｄ和 等边 ＡＢ Ｅ， Ｂ Ｃ
求证 ：Ｅ Ｄ ． Ａ ＝Ｃ Ａ
分析 ：Ｅ是 Ａ Ｂ Ａ Ａ Ｅ的一条边 ，
／ ＼＼
Ａ ＝＝ ＝＿ ＝＿
图４
／
Ｄ ￣ ＡＤＣ Ｃ： ｓ Ｂ的一 条边 ，只要证 明这 两 个 三 角 形 全 等 即 可 ．由 Ａ 占 Ｂ＝ Ｄ， 图１
斗
பைடு நூலகம்
： ＿ ＿ ’
师： ， 哇 分数很高哦．
叶
成 ４份 ， 涂色部分有 ５ ， 以就是 Ｗ 了． 份 所 － 师： 看来单 位 “ ” 同 ， 出来 的分 数也不 同． １不 写 关 键 是把什 么看做单位 “ ” 第二 题 的涂 色部 分是 一 １． 那 个 六边 形面积 的几 分之几 ， 该用什么分数表示 ？ 生 ：
６ 。． ０） 可证ＡＡＢ ＿ ＡＤ Ｃ 便可得出结论． Ｅ ￣ Ｂ ，
面三道 变式题 ．
Ｃ． ＡＥ Ｄ ． 教完此例 后 ， 把上 述例题稍 加变化 ， 出现 了下 ＡＢ Ｅ求 证 ： ＝ Ｃ此题 仍是通 过证 两个三 角形全 便
变式 １ 已知 如 图 ２ 日是 ： ， ＡＣ上 一点 ， 别 以 Ａ Ｂ 分 Ｂ， Ｃ为
（ 作者单位 ： 汨罗市城关 中学 ）
面 积 是 一 个 六 边 形 面积 的 一 ２ ３
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师： 了， 好 我们 今天这节 课学 习了真分数 和假 分 数， 你有什么收获 ？
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日 学生练 习 ， 教师巡视 ， 展示学 生作业 ．
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生 ： ‘ 而 师： 在你看来 ， 高老师这节课的教学水平还有待提高．
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． 因为把一 个六 边形看 做单位 “ ” 平均 １，
师： 哈哈 ， 谢你 的夸奖 ． 会再接再 厉 的 ， 天 谢 我 今 的课上到这里． 下课 ．
分 成 ６份 ， 色部 分一 共 有 ２ 涂 ３份 ， 以涂 色 部分 的 所
由以上 四题可 以看 出 ，不论 Ｃ点和 点 的位置 怎样变化 ， 也不论 Ｄ点 和 点的位置怎样变化 ， 可 都
以得 到 Ａ ＝ Ｃ通 过 一 题 多 变 ， 生 对 这 类 题 目的认 Ｄ ． Ｅ 学 识更深刻．
边 ，在 Ａ ｃ异侧 作等 边 ＡＡ Ｄ Ｂ
和等边 △Ｂ Ｅ， Ｃ 求证 ： Ｅ Ｄ ． Ａ ＝Ｃ 此 题 条 件 和例 题 条 件 基 图２
主 持 人 ： 旺 徐
Ｅｍ ａ ： ｙ ０５ ２＠ １ ６．ｏｍ Ｕｚ ｂ ２ ２ ｃ
变式 教 学一 例
翁 红 芳
我们在教 学生解题 时 ，不要满 足于学生 把题 目 本相 同 ， 所不 同的是 △ Ｄ和ＡＢ Ｅ Ｂ Ｃ 解 出来便完事 ，而应 引导学生去探 究题 目反 映 的内 不在 ＡＣ同侧 ， 而在 Ａ Ｂ异 侧． 可通 仍 在规 律． 教师 可以从题 目的条件或 结论人 手 ， 题 目 将 过证 △ 进行变 化组合 ， 学生把握 题 目之 间的规律 ， 让 提高解
题能力． ＡＤ Ｃ得 到结 沦 ． Ｂ 变 式 ２ 已知 如 图 ３ Ｃ是 线段 ＡＢ Ａ ： ，
上一 点 ， 分别以 ＡＢ Ｂ ， Ｃ为边在 Ａ Ｂ同
我 在教学 证线 段相 等 时举 了这 样一 个 例题 ： 如 侧 作 等 边 ＡＡＢ 和 ＡＢ Ｅ，求 证 ： Ｄ Ｃ
图 １Ｂ是线 段 ＡＣ上 一点 ， ， 分
（ 作者 单位 ： 岳阳市岳阳楼区朝阳小学 ）
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４ ・ 下
＝ ／ ＥＢＣ ＝ ／ ＤＢＥ ＝
分析 ： 图中相等 线段 较 多
ＢＤＡ ＝ ＤＡＢ ＝ ／ ＢＣ ＝ ／ Ｅ
Ｂ ＢＣ， Ｂ ＿ＤＢ ６ 。 证 ， Ｅ＝ 厶４ Ｅ＝／ Ｃ＝ ０ 可 ＿ 从
Ｂ Ｂ Ａ Ｂ ＝ Ｅ： ） ＝ Ｄ＝ Ｄ， ｃ ｃ 朋 ，相 等 角 也 多 （ Ｂ 而解 决 问题 ． ＡＡ Ｄ＝ 变式 ３ 如 图 ４ 已知 ｃ是 线段 Ａ ： ， Ｂ上一 点 ， 分别 以 ＡＢ Ｃ ， Ｂ为边 ，在 Ａ Ｂ异侧 作 等边 ＡＡ Ｄ和等 边 Ｂ
生 第一 幅图用 表 示 ， 是把 两 个圆看做 一个
６
师： 你喜欢今天 的这堂数学课 吗？如果用 一个分 数来表示你对这堂课 的喜欢 ， 你会 用哪一个分数？
生 １０ Ｏ
单位… ’ １， 把单位… ’ １平均分成 ８ 涂色部分就是÷． 份，
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而用孚表示， 是因为把一个圆看做单位“”平均分 ｌ，
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Ａ Ｄ． Ｅ ＝ ｃ
别以Ａ Ｂ Ｂ， Ｃ为边 ， ＡＣ同侧 在 作等 边 ＡＡ Ｄ和 等边 ＡＢ Ｅ， Ｂ Ｃ
求证 ：Ｅ Ｄ ． Ａ ＝Ｃ Ａ
分析 ：Ｅ是 Ａ Ｂ Ａ Ａ Ｅ的一条边 ，
／ ＼＼
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图４
／
Ｄ ￣ ＡＤＣ Ｃ： ｓ Ｂ的一 条边 ，只要证 明这 两 个 三 角 形 全 等 即 可 ．由 Ａ 占 Ｂ＝ Ｄ， 图１
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师： ， 哇 分数很高哦．
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