自适应免疫克隆选择算法的参数识别
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中图分类号 ： Ｔ ３ ３ ４；Ｕ １ Ｕ ２． Ｔ 评估和土木基
础建筑 的动态 监 控方 面都扮 演着 重 要 的角色 ． 因其
应用广 泛 、 果 明显 ， 而 也 被 应 用 于 系 统模 拟 和 效 故
型的输 出多 ， 在每个时长 ￡ 二者之间的预计 （ｔ ） 内，
厂０ ， （ ）０＝（ ０， ０） ０， …， ２ （） ２ ｓ ０∈Ｓ Ｓ＝ ｛ ： ≤ ０ ≤ ０ ， ＝１２ … ， ｝ ｔ ． ， ００ｉ Ｖ ，， ｎ
此 处 ０ 为 目标 函数 ， 选择 变量 ０ ） 将 引入到 目 标空 间ｆ ＝Ｒ 一 Ｒ， Ⅳ维 可行搜 索空 间 ， 和 ＋ ｓ是 ０ 分别 表示 几个 参 数取值 的下 限和上 限．
量判 据 ， 即要 求 达 到误 差 范 数 厂 ）的最 小化 ， （ 一 般称 ０ 为 目标 函数或 者评 价 函数 ． Ｉ ） 在 Ａ算法 中 ， 采 用 的 目标 函数普 遍 反 映 了算法 的优点 ， 别 问题 识 被 当做 是线 性受 迫多 维优 化 问题 进行 处理 即最小 化厂０ ， 中 ： （ ）其
正 如进 化算 法 （ Ａ ）ｓ， 工免疫 算法作 用 于 Ｅ ｓＥ 人 ］
１ 问题 构 思
系统 识 别 的基 本 概 念是 通 过 采 用 一个 常 数或 者 响应准则 对 系统 时 程 响 应 和 给定 参 数 模 型 进行
参数集编码 而不 是参 数 集本 身 （ 除非 采用 了实
０， ） ０＝（ ０， ０） ０， …， 的最小化． ２ 抗体 的二进制 编码 Ａ ∈ ， ｔ ｛ ， ｝表示的是所有具有相同 Ｈ ＝ ０１
作者简介 ： 柴林峰（ ９４一） 男 ， １８ ， 甘肃兰州人 ， 硕士研究生 ， 研究方向 ： 结构优化
第 ２期
柴 林峰 ， ： 等 自适应 免疫 克 隆选择 算 法的参 数 识别
能片段 被 分 别 表 示 为 ０ Ｅ ［
性变异和疫苗 因子三个准则 引入到遗传克 隆选择 算 法 （ Ｓ ） 中 －． 文提 出改 进后 的人 工免疫 算 ＣＡ 之 ４ 本 Ｊ 法， 即适应性免疫克隆选择算法 （ ＩＳ ． 了证 ＡＣ Ａ） 为 实算法的有效性， 本文还引入模 型进行计算．
２ 算 法
２１ 改进后的克隆选择因子 ．
群 中 的 Ａ． ． ２ ２ 适应 性 免疫 克 隆选 择算 法 ．
１９ ６
编码长度 ｚ 的二进制群 ， ＝ ｛ Ａ ， ， ｝ Ａ ，：… Ａ 是抗 体群 ， 二进 制 群 Ａ 而 ＝ ｛ ａ … ， ａ ， Ａ ｝被 分 割 为
编码长度为 的几 个功能片段． ＝∑ ， ｚ 此处的功
值 ） 在 处 理 优 化 问 题 时 ， 虑 的 就 是 目标 函数 ． 考
比较 ， 从而得出模态响应 与系统响应的匹配程度． 所以系统识别的目标就是寻找到一系列的参数， 使 得系 统输 出 Ｙ ￡ ， 就是 所 测 数 据 和 备 选 分 析 模 （） 也
① 收 稿 日期 ：０ １ ３—１ ２ １ —０ １
第２ ９卷 第 ２期
２１ 年 ０ 月 ０１ ３
佳 木 斯 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ ａ ｕ ｉ ｎｖｒ ｔ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒ ｌ ｆ ｉ ｓ Ｕ ｉｅ ｉ ｎ Ｊｍ ｓ ｙ（ ａ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ ｕ ｅ ｉ
决 复杂 的优 化 问 题 的应 用 越 来 越 多 ， 比如 ，Ｉ 滤 Ｉ Ｒ 波设 计 、 架结 构优 化设 Ｊ相关 的文献 表 明 ， 桁 ． 基
） 专∑ Ｉ（ 一（ ＝ １ 多 ） ） 州ｌ ，
Ｉ ｌ ＝
（） １
此处的 『 ｆ Ｉ・Ｉ是欧几里德范数． 一般而言 ， 优 化 问题 要找 到 向量 ０ ’∈Ｒ ， 就需要 满 足一定 的质
Ｖ０ ． Ｎｏ ２ １２９ ．
Ｍ ａ＂ ｔ ． ２ １ ０１
文章编号 ：０ ８—１０ （ ０ １ ０ １０ ４ ２ ２ １ 】 ２—０ ６ ０ １ ８— ５
自适应 免 疫 克 隆选 择 算 法 的参 数 识别①
柴林 峰 ， 唐 和 生
（ 同济大学 结构工程师与防灾研究所 ， 上海 ２ ０ ９ ） ００ ２
摘
要 ： 提 出了一种被称为是 自 适应免疫克隆选择算法的新型人 工免疫算法， 此方法可进行 系
统的参数识别， 以解决结构的多 目 标优化 问题． 此种算法将二阶响应、 适应性变异准则和疫苗因 子 这三种 算子 都 引入 到 遗传 克 隆选择 算 法 中， 高 了运 算 的收敛速 度及 全局 优化 搜 索能 力． 提 对动 力 系统参数 识 别 的模 拟 识别 结果证 明 了本 文所提 出算 法的有 效性 与可行 性 ． 关键 词 ： 免 疫克 隆选择 算 法 ； 数识 别 ； 目标优 化 参 多
于Ｉ Ａ的算法比传统的先验性优化算法表现更为出
色 ．
在解决 复杂 的多 模 态 问题 时 ， 简单 的 Ｉ 法 Ａ算 难 以解决局 部优 化和 收敛 速度低 下 的问题 ， 而且 只 是模 拟 了免疫 系统 机 制 的 一部 分 ． 了 提高 Ｉ 为 Ａ算 法解 决复杂 问题 的 有 效 性 ， 文 将 二 阶 响应 、 应 本 适
误差 为最 小．
因此 ， 识别 的重点关 注 于输 出预定 义误差 的最
小化 ， 方误差 函数如下 所 示 均
１
参数识 别算 法方 面． 受 到生物 学 的启发 ， 年来 出现 了更 为先 进 的 近
计算智能技术 ， 即人工免疫算法 （Ａ Ｊ虽然算法 Ｉ） ． 仍然有些稚嫩 ， 但是 Ｉ Ａ算法正成为又一个 吸引人 的研 究领 域． 过去 的几 年里 ， Ｉ 法应 用于解 在 将 Ａ算
础建筑 的动态 监 控方 面都扮 演着 重 要 的角色 ． 因其
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此 处 ０ 为 目标 函数 ， 选择 变量 ０ ） 将 引入到 目 标空 间ｆ ＝Ｒ 一 Ｒ， Ⅳ维 可行搜 索空 间 ， 和 ＋ ｓ是 ０ 分别 表示 几个 参 数取值 的下 限和上 限．
量判 据 ， 即要 求 达 到误 差 范 数 厂 ）的最 小化 ， （ 一 般称 ０ 为 目标 函数或 者评 价 函数 ． Ｉ ） 在 Ａ算法 中 ， 采 用 的 目标 函数普 遍 反 映 了算法 的优点 ， 别 问题 识 被 当做 是线 性受 迫多 维优 化 问题 进行 处理 即最小 化厂０ ， 中 ： （ ）其
正 如进 化算 法 （ Ａ ）ｓ， 工免疫 算法作 用 于 Ｅ ｓＥ 人 ］
１ 问题 构 思
系统 识 别 的基 本 概 念是 通 过 采 用 一个 常 数或 者 响应准则 对 系统 时 程 响 应 和 给定 参 数 模 型 进行
参数集编码 而不 是参 数 集本 身 （ 除非 采用 了实
０， ） ０＝（ ０， ０） ０， …， 的最小化． ２ 抗体 的二进制 编码 Ａ ∈ ， ｔ ｛ ， ｝表示的是所有具有相同 Ｈ ＝ ０１
作者简介 ： 柴林峰（ ９４一） 男 ， １８ ， 甘肃兰州人 ， 硕士研究生 ， 研究方向 ： 结构优化
第 ２期
柴 林峰 ， ： 等 自适应 免疫 克 隆选择 算 法的参 数 识别
能片段 被 分 别 表 示 为 ０ Ｅ ［
性变异和疫苗 因子三个准则 引入到遗传克 隆选择 算 法 （ Ｓ ） 中 －． 文提 出改 进后 的人 工免疫 算 ＣＡ 之 ４ 本 Ｊ 法， 即适应性免疫克隆选择算法 （ ＩＳ ． 了证 ＡＣ Ａ） 为 实算法的有效性， 本文还引入模 型进行计算．
２ 算 法
２１ 改进后的克隆选择因子 ．
群 中 的 Ａ． ． ２ ２ 适应 性 免疫 克 隆选 择算 法 ．
１９ ６
编码长度 ｚ 的二进制群 ， ＝ ｛ Ａ ， ， ｝ Ａ ，：… Ａ 是抗 体群 ， 二进 制 群 Ａ 而 ＝ ｛ ａ … ， ａ ， Ａ ｝被 分 割 为
编码长度为 的几 个功能片段． ＝∑ ， ｚ 此处的功
值 ） 在 处 理 优 化 问 题 时 ， 虑 的 就 是 目标 函数 ． 考
比较 ， 从而得出模态响应 与系统响应的匹配程度． 所以系统识别的目标就是寻找到一系列的参数， 使 得系 统输 出 Ｙ ￡ ， 就是 所 测 数 据 和 备 选 分 析 模 （） 也
① 收 稿 日期 ：０ １ ３—１ ２ １ —０ １
第２ ９卷 第 ２期
２１ 年 ０ 月 ０１ ３
佳 木 斯 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ ａ ｕ ｉ ｎｖｒ ｔ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒ ｌ ｆ ｉ ｓ Ｕ ｉｅ ｉ ｎ Ｊｍ ｓ ｙ（ ａ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ ｕ ｅ ｉ
决 复杂 的优 化 问 题 的应 用 越 来 越 多 ， 比如 ，Ｉ 滤 Ｉ Ｒ 波设 计 、 架结 构优 化设 Ｊ相关 的文献 表 明 ， 桁 ． 基
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此处的 『 ｆ Ｉ・Ｉ是欧几里德范数． 一般而言 ， 优 化 问题 要找 到 向量 ０ ’∈Ｒ ， 就需要 满 足一定 的质
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自适应 免 疫 克 隆选 择 算 法 的参 数 识别①
柴林 峰 ， 唐 和 生
（ 同济大学 结构工程师与防灾研究所 ， 上海 ２ ０ ９ ） ００ ２
摘
要 ： 提 出了一种被称为是 自 适应免疫克隆选择算法的新型人 工免疫算法， 此方法可进行 系
统的参数识别， 以解决结构的多 目 标优化 问题． 此种算法将二阶响应、 适应性变异准则和疫苗因 子 这三种 算子 都 引入 到 遗传 克 隆选择 算 法 中， 高 了运 算 的收敛速 度及 全局 优化 搜 索能 力． 提 对动 力 系统参数 识 别 的模 拟 识别 结果证 明 了本 文所提 出算 法的有 效性 与可行 性 ． 关键 词 ： 免 疫克 隆选择 算 法 ； 数识 别 ； 目标优 化 参 多
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在解决 复杂 的多 模 态 问题 时 ， 简单 的 Ｉ 法 Ａ算 难 以解决局 部优 化和 收敛 速度低 下 的问题 ， 而且 只 是模 拟 了免疫 系统 机 制 的 一部 分 ． 了 提高 Ｉ 为 Ａ算 法解 决复杂 问题 的 有 效 性 ， 文 将 二 阶 响应 、 应 本 适
误差 为最 小．
因此 ， 识别 的重点关 注 于输 出预定 义误差 的最
小化 ， 方误差 函数如下 所 示 均
１
参数识 别算 法方 面． 受 到生物 学 的启发 ， 年来 出现 了更 为先 进 的 近
计算智能技术 ， 即人工免疫算法 （Ａ Ｊ虽然算法 Ｉ） ． 仍然有些稚嫩 ， 但是 Ｉ Ａ算法正成为又一个 吸引人 的研 究领 域． 过去 的几 年里 ， Ｉ 法应 用于解 在 将 Ａ算