公司理财第03章货币时间价值课件
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Value (PV)”。
公司理财第03章货币时间价值
单期投资中的现值计算
• 在单期投资中，现值 计算公式如下：
PV C1 1 r
• 其 贴中现率C1。是t=1时的现金流，r 是利率、折现率或
金融学的基本原理一： 今天的1元钱比明天的1元钱更值钱。
公司理财第03章货币时间价值
净现值（Net Present Value）
Chapter Three
货币时间价值 3 Corporate Finance
Ross • Westerfield • Jaffe
8th Edition
源自文库
8th Edition
公司理财第03章货币时间价值
本章要点
• 掌握现金流的现值与终值计算方法 • 掌握投资收益率的计算方法 • 掌握EXCEL在现值与终值计算中的应用 • 掌握年金现值和年金终值的计算方法
率为 15% ，他现在需要存入多少钱?
PV
$20,000
0
1
2
3
4
5
$9,943.53$20,000 (1.15)5
运用现值 系数
公司理财第03章货币时间价值
要等多久（How Long is the Wait）?
例6：如果王小二今天存入 5,000 元，利率为 10%，
需要多长时间这笔钱能够增长到 10,000 元?
r 111 0 21 1 .21 1 1 0 .5 2115
公司理财第03章货币时间价值
多期现金流
• 例8：假设某项投资在 1 年后获得现金流 200 元， 4 年里现金流
每年递增 200 元，如果利率为 12%，问（1）该项目的现金流的 现值为多少? （2）如果该项目的初始投资额为 1,500 元，那么，该项目是否 值得投资?
10,000×（1+0.05） = 10,500
期末所获得的资金总额称为终值“ Future Value (FV)”。
公司理财第03章货币时间价值
单期投资中的终值计算
• 单期投资中的终值计算公式如下：
FV = C0×(1 + r) 其中 C0 是t=0时的现金流；r 是利率或投资收益率。
t=0
t=1
FV C0(1r)T $1,0 00 $0 5,00 (1 0 .1)T 0 (1.10)T $10,0002 ln1(.10)T ln2()
$5,000 T ln2() 0.69371.27years
ln1.(1)0 0.0953
公司理财第03章货币时间价值
利率多高才够（What Rate Is Enough）?
公司理财第03章货币时间价值
本章概览
3.1 单期投资：现值与终值计算 3.2 多期投资：现值与终值计算 3.3 复利计息期数 3.4 一些简化的计算方法
公司理财第03章货币时间价值
3.1 单期投资：现值与终值计算
例1：张三将10,000元存入银行，存款利率是 5%，
存期为1年，年末张三能收到多少钱？ ① 利息 500 元（10,000 × 0.05） ②本金 10,000 元 ③总额为 10,500 元
多期投资中的终值计算
• 例4：假设某公司目前派发股利为1.10元/股，预
期在未来的 5 年里该公司股利将以 40% 的速度增 长，问 5 年后该公司的股利是多少?
FV = C0×(1 + r)T
$5.92 = $1.10×(1.40)5
公司理财第03章货币时间价值
运用终值 系数
终值与复利（Compounding）
NPV $9,500$9,523.81 NPV $23.81
未来现金流的现值大于投资成本，换句话说， 净现值（NPV）大于零，该项目值得投资。
公司理财第03章货币时间价值
净现值（Net Present Value）
单期投资中，净现值（ NPV）的计算公式如下：
NPV = –Cost + PV
在例3中，如果投资者不进行该项净现值为正的投 资，而是将9,500元以 5% 的利率存入银行，1年后 的所得将低于10,000元，从终值的结果看也是不好 的。
• 净现值（NPV）是 投资项目的预期现金流的现值
与投资成本之差。
• 例3：假设某项投资在1年后将获得10,000元，现
在所要求的投资金额是9,500元，投资者的预期利 率为5%，问该项投资是否值得做?
公司理财第03章货币时间价值
净现值（Net Present Value）
NPV $9,500 $10,000 1.05
$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000
※ 参阅P65
公司理财第03章货币时间价值
3.2 多期投资：现值与终值计算
• 多期投资的终值计算公式如下：
其中：
FV = C0×(1 + r)T
复
利
假
C0 是t= 0 时的现金流；
设
r 是利率或投资收益率；
T 是投资所持续的时期数。
公司理财第03章货币时间价值
公司理财第03章货币时间价值
多期现金流
0
1
2
3
4
200 400 178.57 318.88 427.07 508.41
1,432.93
600
800
净现值=1,432.93 — 1,500<0，不值得投资。
公司理财第03章货币时间价值
多期现金流的净现值
NPVC0
C1 1r
公司理财第03章货币时间价值
单期投资中的现值计算
• 例2：假设利率为5%，李四在1年后需要现金
10,000元，问他现在应该存入多少钱？
x( 1 5% 10 ) ,0 x 1 0,0 0 00 9 ,0 5.2 83 1 • 张三今天存入的9,523.81元被1 .0 称为5 现值“Present
$1.10(1.40)5 $1.10(1.40)4 $1.10(1.40)3 $1.10(1.40)2 $1.10(1.40)
$1.10 $1.54 $2.16 $3.02 $4.23 $5.92
0
1
2
3
4
5
公司理财第03章货币时间价值
现值与贴现（Discounting）
• 例5：假设王二预期在 5 年后需要 20,000 元，利
例7：假设小沈阳的儿子在 12 年后上大学，预期
费用为50,000 元，他现在存入 5,000 元。问当利率
为多少时，存入的资金能满足未来的大学费用?
FV C0(1r)T
About 21.15%.
$5,0 00 $ 0 5 ,00 (1 0 r)12
(1r)12$50,00010 $5,000
(1r)10112
公司理财第03章货币时间价值
单期投资中的现值计算
• 在单期投资中，现值 计算公式如下：
PV C1 1 r
• 其 贴中现率C1。是t=1时的现金流，r 是利率、折现率或
金融学的基本原理一： 今天的1元钱比明天的1元钱更值钱。
公司理财第03章货币时间价值
净现值（Net Present Value）
Chapter Three
货币时间价值 3 Corporate Finance
Ross • Westerfield • Jaffe
8th Edition
源自文库
8th Edition
公司理财第03章货币时间价值
本章要点
• 掌握现金流的现值与终值计算方法 • 掌握投资收益率的计算方法 • 掌握EXCEL在现值与终值计算中的应用 • 掌握年金现值和年金终值的计算方法
率为 15% ，他现在需要存入多少钱?
PV
$20,000
0
1
2
3
4
5
$9,943.53$20,000 (1.15)5
运用现值 系数
公司理财第03章货币时间价值
要等多久（How Long is the Wait）?
例6：如果王小二今天存入 5,000 元，利率为 10%，
需要多长时间这笔钱能够增长到 10,000 元?
r 111 0 21 1 .21 1 1 0 .5 2115
公司理财第03章货币时间价值
多期现金流
• 例8：假设某项投资在 1 年后获得现金流 200 元， 4 年里现金流
每年递增 200 元，如果利率为 12%，问（1）该项目的现金流的 现值为多少? （2）如果该项目的初始投资额为 1,500 元，那么，该项目是否 值得投资?
10,000×（1+0.05） = 10,500
期末所获得的资金总额称为终值“ Future Value (FV)”。
公司理财第03章货币时间价值
单期投资中的终值计算
• 单期投资中的终值计算公式如下：
FV = C0×(1 + r) 其中 C0 是t=0时的现金流；r 是利率或投资收益率。
t=0
t=1
FV C0(1r)T $1,0 00 $0 5,00 (1 0 .1)T 0 (1.10)T $10,0002 ln1(.10)T ln2()
$5,000 T ln2() 0.69371.27years
ln1.(1)0 0.0953
公司理财第03章货币时间价值
利率多高才够（What Rate Is Enough）?
公司理财第03章货币时间价值
本章概览
3.1 单期投资：现值与终值计算 3.2 多期投资：现值与终值计算 3.3 复利计息期数 3.4 一些简化的计算方法
公司理财第03章货币时间价值
3.1 单期投资：现值与终值计算
例1：张三将10,000元存入银行，存款利率是 5%，
存期为1年，年末张三能收到多少钱？ ① 利息 500 元（10,000 × 0.05） ②本金 10,000 元 ③总额为 10,500 元
多期投资中的终值计算
• 例4：假设某公司目前派发股利为1.10元/股，预
期在未来的 5 年里该公司股利将以 40% 的速度增 长，问 5 年后该公司的股利是多少?
FV = C0×(1 + r)T
$5.92 = $1.10×(1.40)5
公司理财第03章货币时间价值
运用终值 系数
终值与复利（Compounding）
NPV $9,500$9,523.81 NPV $23.81
未来现金流的现值大于投资成本，换句话说， 净现值（NPV）大于零，该项目值得投资。
公司理财第03章货币时间价值
净现值（Net Present Value）
单期投资中，净现值（ NPV）的计算公式如下：
NPV = –Cost + PV
在例3中，如果投资者不进行该项净现值为正的投 资，而是将9,500元以 5% 的利率存入银行，1年后 的所得将低于10,000元，从终值的结果看也是不好 的。
• 净现值（NPV）是 投资项目的预期现金流的现值
与投资成本之差。
• 例3：假设某项投资在1年后将获得10,000元，现
在所要求的投资金额是9,500元，投资者的预期利 率为5%，问该项投资是否值得做?
公司理财第03章货币时间价值
净现值（Net Present Value）
NPV $9,500 $10,000 1.05
$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000
※ 参阅P65
公司理财第03章货币时间价值
3.2 多期投资：现值与终值计算
• 多期投资的终值计算公式如下：
其中：
FV = C0×(1 + r)T
复
利
假
C0 是t= 0 时的现金流；
设
r 是利率或投资收益率；
T 是投资所持续的时期数。
公司理财第03章货币时间价值
公司理财第03章货币时间价值
多期现金流
0
1
2
3
4
200 400 178.57 318.88 427.07 508.41
1,432.93
600
800
净现值=1,432.93 — 1,500<0，不值得投资。
公司理财第03章货币时间价值
多期现金流的净现值
NPVC0
C1 1r
公司理财第03章货币时间价值
单期投资中的现值计算
• 例2：假设利率为5%，李四在1年后需要现金
10,000元，问他现在应该存入多少钱？
x( 1 5% 10 ) ,0 x 1 0,0 0 00 9 ,0 5.2 83 1 • 张三今天存入的9,523.81元被1 .0 称为5 现值“Present
$1.10(1.40)5 $1.10(1.40)4 $1.10(1.40)3 $1.10(1.40)2 $1.10(1.40)
$1.10 $1.54 $2.16 $3.02 $4.23 $5.92
0
1
2
3
4
5
公司理财第03章货币时间价值
现值与贴现（Discounting）
• 例5：假设王二预期在 5 年后需要 20,000 元，利
例7：假设小沈阳的儿子在 12 年后上大学，预期
费用为50,000 元，他现在存入 5,000 元。问当利率
为多少时，存入的资金能满足未来的大学费用?
FV C0(1r)T
About 21.15%.
$5,0 00 $ 0 5 ,00 (1 0 r)12
(1r)12$50,00010 $5,000
(1r)10112