八年级下人教版勾股定理复习课件(新)
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c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ A ）
A、24cm2 B、36cm2 C、 48cm2 D、60cm2
A
17.如图，两个正方形的面积分别
为64，49，则AC= 17 .
64 D
49 C
18.如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（ n>1）， 那么它的斜边长是（ ）
A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1
30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小
方在B处,请求出AB的距离.
B
C
A
3、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．
（１）求△ＡＢＣ的面积 ⑵求斜边ＡＢ
ＡＤ
⑶求高ＣＤ
Ｃ
Ｂ
23
4．如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=S41，SC3 DS=23， AD=12，求证：AD⊥BD．
基础训练
1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积
(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,
则A=__6_2_5__个单位面积.
(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,
则C=__1_4_4__个单位面积.
第1题
2.已知直角三角形ABC中, AC B90 B (1)若AC=12,BC=9,则AB=___1_5__
(2)若AB=13,BC=5,则AC=___1_2___ A
C
勾股数的妙用:你能速算吗? 3.已知直角三角形中,
(1)a=3,b=4,c=__5___
你
(2)a=9,b=_1_2__c=15
发
(3)a=__3_0_,b=40,c=50
现 了
(4)a=24,b=32,c=__4_0_____
什
(5)a=5,b=___1_2___,c=13
互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么 它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中 一个叫做另一个的逆定理.
命题：1、无理数是无限不循环小数
的逆命题是 无限不循环小数是无理数
。
2、等腰三角形两底角相等 的逆命题：有两个相等角的三角形是等腰三角形。
勾股数
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
(2)求 ADC的面积。
12 C
B
3
D
4 13
A
勾股定理的应用四:构建直角三角形
1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一
只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬
到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求
BD的长.
D
B
C
A
2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明
以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时
1.如 0 图R： tAB 在 中 CA ， 是 D 斜边 A的 B2， 4 高，
AC 7，A 求 的 D .长。
B
D
A
C
勾股定理在特殊三角形中的应用
11.如图:一工厂的房顶为等腰 ABC ,AB=AC ,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.
A
B
D
C
勾股定理与逆定理的
综合运用
12.如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3
＿1 8＿0 ＿;
勾股定理应用一
A
10.已知直角三角形ABC中,
C
B
若BC=8,AB=10,则 周长 = __2_4_，
SABC =______ 24
11.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角
边
15
的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____
12.如上图,直2角4 三角形的面积为24,AC=6,则它
7．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是
Rt△的是（ A ）
A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25
C、a=6, b=8, c=10 D、a= 3 b=1, c= 5
4
4
9 0 8.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的 最大角是＿＿＿＿度; 9.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿
大家好
1
第17章
勾股定理复习课
知识点梳理
勾股定理:如果直角三角形的两直角边
分别为a,b,斜边为c,则有 a2b2c2
直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满
足 a2b2c2,那么这个三角形是直角三角
形.
互逆命题:
两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题 的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设, 那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的 逆命题.
么
?
(6)a=__1_5__,b=36,c=39
(7)a=25,b=60,c=___6_5____
4.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为 _5___或___7 时，才能组成一个直角三角形。
5.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三
D 边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
， AD=4 。求：(1)求AC长 C
(2)求BC长
D34 13
B
A
13.如图, AD⊥CD ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ，
AD=4 。求：(1)求AC长 (2)∠ACB的度数。
C 12 D34 13
B
A
14.如图, AC⊥BC ，AB=13， BC=12 ，
CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)a=9 b=8
C=6
综合练习 8 。 如 图 ： 在 R t A B C 中 ， A C B 9 0 0 ， C D 是 斜 边 上 的 高 ， A C 3 ， B C 4 ， 则 C D 的 长 .
C
A
D
B
9。如图：CD AB于D，AC9，BC12，
AB15，你能求出ABC的面积吗？
13.已知直角三角形ABC中,ACB90 B
A
C
若SABC =24,且BC=6,则AB边上的高为
4.8
14、已知等边三角形的边长为２厘米，
则它的高为 ，面3 积为
．
3
_____
来自百度文库15.等腰三角形底边上的高为8，周长32，
则三角形的面积为（ ）
A、56
B、48 C、40 D、32
16．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若 a+b=14cm，
19、在直角三角形ABC中,∠C=90°，
（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５， 求ａ和ｂ
（２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求 ｂ和ｃ
（３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求 ａ和ｂ
２、直角△的两边长为８和１０，求第三 边的长度． 164 或6
20、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为 边的△ＡＢＣ是不是直角△
（１）a= 7 ,b= 3 ,c=2
A、24cm2 B、36cm2 C、 48cm2 D、60cm2
A
17.如图，两个正方形的面积分别
为64，49，则AC= 17 .
64 D
49 C
18.如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（ n>1）， 那么它的斜边长是（ ）
A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1
30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小
方在B处,请求出AB的距离.
B
C
A
3、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．
（１）求△ＡＢＣ的面积 ⑵求斜边ＡＢ
ＡＤ
⑶求高ＣＤ
Ｃ
Ｂ
23
4．如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=S41，SC3 DS=23， AD=12，求证：AD⊥BD．
基础训练
1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积
(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,
则A=__6_2_5__个单位面积.
(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,
则C=__1_4_4__个单位面积.
第1题
2.已知直角三角形ABC中, AC B90 B (1)若AC=12,BC=9,则AB=___1_5__
(2)若AB=13,BC=5,则AC=___1_2___ A
C
勾股数的妙用:你能速算吗? 3.已知直角三角形中,
(1)a=3,b=4,c=__5___
你
(2)a=9,b=_1_2__c=15
发
(3)a=__3_0_,b=40,c=50
现 了
(4)a=24,b=32,c=__4_0_____
什
(5)a=5,b=___1_2___,c=13
互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么 它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中 一个叫做另一个的逆定理.
命题：1、无理数是无限不循环小数
的逆命题是 无限不循环小数是无理数
。
2、等腰三角形两底角相等 的逆命题：有两个相等角的三角形是等腰三角形。
勾股数
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
(2)求 ADC的面积。
12 C
B
3
D
4 13
A
勾股定理的应用四:构建直角三角形
1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一
只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬
到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求
BD的长.
D
B
C
A
2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明
以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时
1.如 0 图R： tAB 在 中 CA ， 是 D 斜边 A的 B2， 4 高，
AC 7，A 求 的 D .长。
B
D
A
C
勾股定理在特殊三角形中的应用
11.如图:一工厂的房顶为等腰 ABC ,AB=AC ,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.
A
B
D
C
勾股定理与逆定理的
综合运用
12.如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3
＿1 8＿0 ＿;
勾股定理应用一
A
10.已知直角三角形ABC中,
C
B
若BC=8,AB=10,则 周长 = __2_4_，
SABC =______ 24
11.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角
边
15
的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____
12.如上图,直2角4 三角形的面积为24,AC=6,则它
7．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是
Rt△的是（ A ）
A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25
C、a=6, b=8, c=10 D、a= 3 b=1, c= 5
4
4
9 0 8.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的 最大角是＿＿＿＿度; 9.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿
大家好
1
第17章
勾股定理复习课
知识点梳理
勾股定理:如果直角三角形的两直角边
分别为a,b,斜边为c,则有 a2b2c2
直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满
足 a2b2c2,那么这个三角形是直角三角
形.
互逆命题:
两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题 的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设, 那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的 逆命题.
么
?
(6)a=__1_5__,b=36,c=39
(7)a=25,b=60,c=___6_5____
4.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为 _5___或___7 时，才能组成一个直角三角形。
5.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三
D 边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
， AD=4 。求：(1)求AC长 C
(2)求BC长
D34 13
B
A
13.如图, AD⊥CD ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ，
AD=4 。求：(1)求AC长 (2)∠ACB的度数。
C 12 D34 13
B
A
14.如图, AC⊥BC ，AB=13， BC=12 ，
CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)a=9 b=8
C=6
综合练习 8 。 如 图 ： 在 R t A B C 中 ， A C B 9 0 0 ， C D 是 斜 边 上 的 高 ， A C 3 ， B C 4 ， 则 C D 的 长 .
C
A
D
B
9。如图：CD AB于D，AC9，BC12，
AB15，你能求出ABC的面积吗？
13.已知直角三角形ABC中,ACB90 B
A
C
若SABC =24,且BC=6,则AB边上的高为
4.8
14、已知等边三角形的边长为２厘米，
则它的高为 ，面3 积为
．
3
_____
来自百度文库15.等腰三角形底边上的高为8，周长32，
则三角形的面积为（ ）
A、56
B、48 C、40 D、32
16．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若 a+b=14cm，
19、在直角三角形ABC中,∠C=90°，
（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５， 求ａ和ｂ
（２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求 ｂ和ｃ
（３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求 ａ和ｂ
２、直角△的两边长为８和１０，求第三 边的长度． 164 或6
20、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为 边的△ＡＢＣ是不是直角△
（１）a= 7 ,b= 3 ,c=2