小学奥数-差倍问题

差倍问题
知识要点：
差倍问题是已知两个数的差和倍 数，求这两个数的题目。其数量 知识要点： 关系为： 差÷（倍数-1）=1倍数 1倍数X倍数=几倍数 1倍数+差=几倍数
典型例题
例 1 师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两人
各再生产20个，那么师傅生产的零件个数是徒弟 的4倍，两个人原来各生产零件多少个？
典型例题
分析：如果徒弟再生产20个，师傅再生产20x6=120（个） 那么，师傅现在生产的个数仍是徒弟的6倍，
根据题意20x6-20=100（个），就是徒弟现有个数：
6-4=2（个）
徒弟原来生产的个数：
（20x6-20）÷（6-4）-2=100÷2-20=30（个）
师傅原来生产个数：30x6=180（个）
800x3=2400（元）
答：取款后小张有800元，小王有2400元。
典型例题
例4 学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数的5倍。如果红 皮球和黄皮球各购进4个，那么红皮球的个数是黄皮球的4 倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？
5倍
4倍
典型例题
分析：如果黄皮球购进4个，红皮球购进4x5=20
（个），那么红皮球还是黄皮球的5倍。现在，红
典型例题
例2 两根同样长的铁丝，第一根剪去180厘米，第二根剪去 260厘米，余下的部分第一根是第二根的3倍。原来两根铁 丝各长多少厘米？
典型例题
180厘米
余下的部分第一根是第二根的3倍 余下的部分第一根比第二根多2倍。
80厘米
80÷（3-1）=40厘米
260厘米
剩下的铁丝第一根就比第二根多80厘米 解：（260-180）÷（3-1）=40（厘米）
40+260=300（厘米）
答：原来两根铁丝各长300厘米。
典型例题
例3 小张有存款5400元，小王有存款3800元。两人各取同样 多的钱后，小张的存款是小王的3倍。问：取款后两人各 有多少元？
小张 5400元 取出 小王 3800元
3倍
由于两人取款相同，所以两人的存款差不变。
典型例题
解：由于两人取款相同，所以两人的存款差不变。 （5400-3800）÷（3-1）=800（元）
皮球只购进了4个，比原来红皮球是黄皮球的5倍少 了20-4=16个。也就是红皮球是黄皮球的4倍。 解：现有黄皮球：（4x5-4）÷（5-4）=16（个） 原来有黄皮球：16-4=12（个） 原来有红皮球：12x5=60（个）
答：Байду номын сангаас皮球原来有60个，黄皮球原来有12个。
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