第一课微光学元器件

Analyzer
Faraday Rotator 1
45°
Faraday Rotator 2
90°
Polarizer 1
Polarizer 2
Forward transmission
Polarizer 1 90°
Polarizer 2
45°
135°
Polarizer 3
Polarizer 3 90°
– 体积小、平端面 – 超短焦距 – 组合透镜成像特性 – 可以弯曲成像
GRIN透镜的应用：光源耦合
GRIN透镜的成像（I）
A = 2D/a2
GRIN透镜的成像（II）
GRIN透镜的成像（III）
GRIN透镜的成像（III）
GRIN透镜的成像（IV）
GRIN透镜的成像（V）
GRIN透镜的应用：准直-聚焦
qi 1 ( z )

Aqi (z) Cqi (z)
B D
其中ABCD为光学元件的近轴光线传输矩阵。
高斯光束传播的ABCD法则
高斯光束的能量耦合
尾纤为单模光纤的光无源器件，可用高斯光束近似处理，器件的耦合损 耗可用高斯光束之间的耦合效率进行分析。 两束高斯光束之间的能量耦合效率，取决于二者的光场叠加比率，可如 下计算：
1.800 +/-0.005 mm
1.80m+m0/-.02
Collimator Assembly UV Adhesive
Epoxy
Collimator Assembly
Align faces Mark
Coupling Loss (dB)
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

n0 A sin AZ
1 sin n0 A
AZ


cos AZ
C－LENS
1
Lc / n
(1 n) / R 1 (1 n)Lc / nR
准直透镜传输矩阵
高斯光束的传输
(r)

A0
0 (z)
exp


r2 2 (z)

光纤头的8度减反射角
光纤头回波损耗与 端面角度的关系
以SMF-28型光纤为例，1310nm和1550nm的模场直径分别为9.2um和10.4um，计算 得到两波长的回波损耗与端面角度关系如上图。 当端面角度为8度时，1310nm和1550nm光的回损分别为40dB和36dB，前者约比后 者大4dB； 在端面未镀增透膜情况下，只有约4%的光反射回去，增加回损14dB，总回损分别 为54dB和50dB； 镀增透膜之后，剩余反射率<0.25%，增加回损26dB，总回损分别为66dB和62dB。
2. Insert optical components between fiber

d
隔离器（非互易）
Polarizer
Faraday Rotator
Analyzer
Forward transmission
Polarizer
Faraday Rotator
Analyzer
Backward transmission
Diameter Pitch l
AR
1.0
0.11 630 A2
1.8
0.18 830 C1
2.0
0.23 1060 NC
3.0
0.25 1300
4.0
0.29 1560
自聚焦透镜的基本特征
• 平方率折射率分布 • 光线轨迹为cos或sin曲线 • 从一点发出的不同角度的光线将会聚于
另一点，形成“自聚焦” • 具有独到特点：
Incident Beam
Cylindrical Magnet Transmitted Beam
Polarizer Faraday Analyzer Rotator
MOFI Cap MOFI Housing (Au-plated)
Polarizer Cylindrical Magnet
Faraday Rotator (Garnet)
传输矩阵：采用一个2×2矩阵描述光学元件对近轴光线的变换
作用。
r2
2


A C
B r1
D
1

近轴光线参数定义
近轴光线传输矩阵

' 1
1 r1
n
L
2
r2
r2 r1 L sin1' r1 L1 / n 2 1
A C
Collimator Collimated beam
Fiber end
Grin Lenses (1/4 pitch) Real image of the
fiber end
Collimator Assembly
SS Tube (lens holder)
9 um 350 um
Fiber Pigtail
Collimated Beam
0.5 pitch
0.25P lens:on axis
0.25P lens：off axis
0.23P lens：angle compress
0.29P lens：facula compress
NSG Selfoc Micro Lens Model:
Type SLW SLH SLS
Faraday Rotator 1
Faraday Rotator 2
Backward transmission
Collimator Core Collimator
Core
Faraday Rotator (Garnet)
1 mm
1 mm 0.4 mm
3.2 mm
法拉第旋转器（Farady Rotator,garnet）
法拉第磁致旋光效应：在外加磁场B作用 下，某些原本各向同性的介质变成旋光性物质 ，偏振光通过该物质时其偏振面发生旋转。
(1) 对于给定的磁光材料，光振动面旋转的角度
与光在该物质中通过的距离L和磁感应强度成
正比，
＝VLB
V是材料的特性常数，称韦尔代常数，单位是 ：分/特斯拉·米。
(2) 磁致旋光不可逆性。当光传播方向平行于磁 场时，若法拉第效应表现为左旋，则当光线逆 反时，法拉第效应表现为右旋。
2
E1 E2*dxdy
T
E1 2 dxdy E2 2 dxdy
高斯光束的耦合失配情况 两高斯光束之间的耦合，存在：径向失配，轴向失配和角向失配。
高斯光束的能量耦合
两高斯光束耦合损耗与各种失配量之间的关系
束腰半径分别为200um和5um，对应一般准直器和光纤的模场半径。 束腰半径为200um的光束，对角向失配比较敏感，对径向失配次之，对轴向失配有较大容差； 束腰半径为5um的光束，对轴向失配比较敏感，对径向失配次之，对角向失配有较大容差。
Grin Lenses
10° 8° (1/4 pitch)
单光纤准直器
光束发散角大，随两光纤端面 间距增加，耦合损耗迅速增大
光束发散角小，损耗对间距不 敏感，允许插入光学元件
L
Zw / 2

光纤头 准直透镜
2 t
光纤准直器的结构和参数
Zw
两准直器的理想耦合情况，束腰重合
θ－点精度，因光纤头8度斜面引起； Zw－工作距离，对应最小耦合损耗的间距； 2ωt－光斑束腰直径。
高斯光束的波函数
高斯光束的传输
2θ
光束发散角：
l0 n0
普通准直器：
1.55um 0.14deg 200um
高斯光束的发散角
高斯光束的传输
q参数－为了描述高斯光束的传播特性，引入q参数如下：
1 qi (z)

1 Ri (z)

j
l0 ni2 (z)
ABCD法则：
一元二次方程：
aL2 bL c 0
系数条件：
b2 4ac 0
由此得到工作距离限制 Grin-Lens：
C-Lens：
ZW
l0
2
n00 A
ZW

l0
n 1202
R2

2 R
l0
n 1 n 1202
R2
Baidu Nhomakorabea
C-Lens在长工作距离应用中具有优势， 而Grin-Lens是TFF型DWDM中不可缺少的。
Tilting Angle of Incident Light to GRIN Lens Axis (Degree)
Collimator Assembly UV Adhesive P/M
Positioner #1 (to be assembled) Positioner #2 (Reference)
B D

1 0
L / n
1

平板玻璃传输矩阵
近轴光线传输矩阵
1
r1 r2
2
R
n1
r2 r1
2

1 n R
r1

n1
A C
B D

(1
1 n)
/
R
0 n
球面传输矩阵
近轴光线传输矩阵
GRIN－LENS


cos AZ
C-Lens与Grin-Lens对比I
单光纤准直器
光斑尺寸
取间距L等于透镜焦距，得到光斑尺寸如下：
Grin-Lens：
t

l0 0n0
A
C-Lens：
t

n
l0 R
1 0
点精度
取间距L等于透镜焦距，得到点精度如下：
Grin-Lens：
n0 1cos AZ
单光纤准直器设计I
单光纤准直器
3. 列出输出光束束腰位置的q参数
光纤端面高斯光束的模场半径为ω0且波面曲率半径为R0=∞，因此光纤
端面的q参数为：
1 q0


j
l0

2 0
输出光束束腰位置的q参数为：
q3

Aq0 Cq0

B D
4. 确定光纤头与透镜间距L：
Re

q3
1 (L)

近轴光线传输矩阵
r1
1
光学
2
r2
元件
近轴光线：光线与光学系统轴线夹角小于5度，可以近似 sin
近轴光线参数：为了方便的描述光学元件对近轴光线的变换作用，
采用光线高度r和光线角度θ两个参数描述光线经过光学元件前后
的状态。
参数符号规定：光线位置－轴线以上为正，以下为负；光线角度
－从轴线沿锐角绕至光线，逆时针为正，顺时针为负。
Focus Profile of Conventional Lens (Homogeneous index)
Focus Profile of GRIN Lens
Light propagation through a GRIN rod
Point Source
1.0 pitch
Point Source

0
※
• 计算光斑尺寸和点精度 根据确定的间距L0，可由q3计算光斑尺寸：

t

l0


Im
1

q3
(
L)


点精度可根据各元件的传输矩阵，由光线追迹方法得到，此不赘述。
单光纤准直器设计II
单光纤准直器
工作距离限制
稍作变换，等到一个关于L的一元二次方程，该方程有解（两个解中接近于 透镜焦距的解才是我们所需要的）的条件是满足系数条件。
C-Lens：


n 11
(n
1) Lc nR


C-Lens与Grin-Lens对比II
Collimated beam
Fiber end
Grin Lenses (1/4 pitch) Real image of
Advantages:
The fiber end
1. Fiber-to-fiber coupling efficiency
单光纤准直器
1. 确定工作距离Zw 2. 列出从光纤端面至输出光束束腰位置的近轴光线传输矩阵
光纤头与透镜间隙： Grin-Lens： 透镜端面至光束束腰：
A1 C1
B1 D1


1 0
L 1
A2 C2
B2
D2



cos AZ n0 A sin
AZ
1 sin n0 A
AZ


cos AZ
A3 C3
B3 D3


1 0
Zw / 2
1

总传输矩阵：
A C
B D

A3 C3
B3 A2
D3

C2
B2 A1
D2

C1
B1
D1

exp

jk0n
r2 2R(z)

j(
z)


(
z)

0

1


z z0
2
1/
2
R(z)

z 1

z0
2

z
(z)

tan1
z z0

z0

n02 l0
对确定波长，高斯光束的特性由其束腰半径ω0决定。
选择8度斜角基本可以保证回波损耗大于60dB
Pigtail Assembly
Pigtail Assembly Cut off point
Angle polishing AR Coating
8°/ 0.5° Z +0/-.04
1.800 +0/-.02 mm
1.800 +/-0.005 mm