少自由度并联机器人机构的型综合原理

(E 辑)

第33卷第9期SCIENCE IN CHINA (Series E)2003年9月少自由度并联机器人机构的型综合原理*

黄真李秦川

(燕山大学机器人研究中心, 秦皇岛066004)

摘要通过分析少自由度并联机器人机构的结构约束螺旋特性和几何条件, 建立了

少自由度并联机器人机构型综合理论, 并用此对少自由度并联机器人机构进行了综合,

得到多种有应用前景的机构.

关键词并联机器人型综合设计理论

少自由度并联机器人是指自由度数为3,4和5的并联机器人, 可应用于许多适于并联机器人操作, 但不需要全部6个自由度的工作任务. 由于它们的自由度较少, 较六自由度并联机构结构简单, 经济便宜, 控制相对容易, 因此具有很好的应用前景, 是当前国际上的研究热点.

目前已有的少自由度并联机器人以三自由度并联机器人为主, 包括Delta[1]三自由度移动机构

工作空间和结构优化设计, 并设计了灵巧眼. 另外, Tsai[8]提出了几种三维移动机构, Huang[9]讨论了多种三自由度立方角台机构. 并联机器人的研究历史已超过20年, 但目前国际上已综合出的较好的少自由度并联机器人机构只有上述的Delta和Tsai等五六种.

少自由度并联机器人机型匮乏, 与实际应用中的广泛要求相距甚远. 这是由于少自由度并联机器人总体上具有比六自由度并联机器人更复杂的运动特性, 特别是动平台的移动受到约束后会表现出很多特殊的性质[10, 11], 这些问题增加了少自由度并联机器人型综合的难度.

少自由度并联机器人机构型综合的目的在于综合出具有期望自由度数目和自由度性质(指移动自由度或是转动自由度, 以及移动的方向或转动轴线的方向)的机构, 并确保这些自由度的运动性质是连续的而不是瞬时的. 对型综合一直没有行之有效的理论指导, 处于一种试拼试凑的最初级的状态. 目前一些人采用的一种简单的方法是在六自由度Stewart并联机构中直接添加约束分支, 约束掉不需要的自由度. 这增加了机构的复杂程度, 特别是破坏了机构的对称性, 一般说不是一个理想的设计.

理想的少自由度并联机构的所有分支最好具有完全相同的结构, 保持结构的对称, 以满足各向同性的要求. 而综合这类具有对称结构的机构难度极大, 其主要原因包括: (

) 判断自由度性质更加困难, 现在国际上还没有任何理论涉及这个问题.(

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中一些是错误的, 这也表明对型综合理论的迫切需要.

本文在我们近年研究的基础上提出了少自由度机器人型综合原理, 通过分析少自由度并联机构和其分支的几何约束和结构约束螺旋, 得到了机构约束螺旋系在不同几何条件下所约束的动平台的运动, 而形成可以综合出满足自由度数目和运动性质要求的完全对称的少自由度并联机器人机构机型综合的原理. 文中给出两个型综合实例. 此原理的提出有助于目前国内研制具有自主知识产权的新机型. 目前, 我们也已综合出多种少自由度新机型, 部分已申报中国专利[12~14].

1 少自由度并联机器人型综合原理

1.1 结构约束螺旋系及分支, 机构的几何约束条件

由螺旋理论[15~17]可知, 当12n L $$$表示并联机构某一分支的运动螺旋系时, 12n L $$$的反螺旋r $就表示该分支运动螺旋系施加给动平台的结构约束螺旋. 可以定义螺旋系的标准基为单位旋量()0,,0,1,0,,0i =L L $ (i = 1,

机构结构约束力偶间的关系以及动平台

被约束的运动在表2中给出.

当有约束力线矢作用于动平台时, 动平台的某些移动受到约束, 如3-3R 球面机构, 动平台受到3个空间共点的力线矢约束, 其最大线性无关数是3, 失去3个移动自由度. 以下我们仅分析最大线性无关数为1和2的情况, 对应于自由度数为4和5的少自由度并联机构. 对于作用在动平台上的约束力线矢, 在3种不同几何条件下的最大线性无关数及其所约束的动平台运动如表3. 当动平台上作用的约束螺旋包括约束力偶和力线矢时, 可以根据以上各表对动

第9期黄真等: 少自由度并联机器人机构的型综合原理815表2 动平台承受的约束螺旋

移动副P), 圆柱副C相当一个转动副加上一个共轴的移动副, 球面副S相当汇交的3个不共面的转动副, 万向铰链T相当两个相交的转动副. 这里只考虑具有对称结构的并联机构, 但我们的理论完全可以应用于非对称结构的机构型综合.

步骤

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适当增加一些运动螺旋, 以形成多种不同结构的运动链, 从而有利于形成不同的机构. 注意在分支螺旋系中增加的运动螺旋必须满足这样的条件, 即不改变机构结构约束螺旋系.步骤

. 确定在参考坐标系下的机构结构约束螺旋系.

得到分支结构约束螺旋系后, 为确定机构动平台的自由度和自由度性质, 需进一步在系统参考坐标系下综合考虑所有分支的约束作用, 即确定在参考坐标系下的机构结构约束螺旋系, 此时分支结构约束螺旋的数学形式相应于不同坐标系有所不同, 但反映的结构约束运动性质不会因坐标系的不同而改变. 机构结构约束螺旋系确定后, 其最大线性无关数就是动平台被约束掉的自由度数, 从而得到机构的自由度数, 同时也可确定机构自由度的性质[18]. 由于机构的公共约束的数目和它们的性质在上面的分析过程中可以得到, 也就可以由公式验算自由度的正确性.

1(1),

g i i M d n g f ==−−+∑(1)

式中, d 表示机构的阶, d = 6 − λ, 而λ即是公共约束, 这里正确判断公共约束的数目最为关键,可由上面的分析过程确定.步骤

yz 平面或处于空间的任意方向时, 机构结构约束螺旋系可以同时约束动

平台的3个转动, 仅保留3个移动, 这即是(2)式. 因此, 在(2)式的基础上, 为构成含有4个基本副的机构, 在分支中添加一个轴线沿x 方向的转动副: