213 多极少槽永磁同步电动机齿顶漏磁的计算与分析

单元电机中第ｆ个永磁体发出的磁通值如图３
所示为
‰＝ＩＡ—Ａｌ ｚ
（１）
式中，Ｚ为为铁心长；Ａ、Ａ为节点１、２的磁
矢位值。
单元电机中第ｋ个齿的齿顶漏磁通值为
‰＝ｌＡ—Ａ，ＩＩ
（２）
式中，＾、Ａ４为节点３、４的磁矢位值。
图３永磁体总磁通的计算模型
由于每个定予齿内的齿顶漏磁通的大小都不一
样，因此在每个定子齿上３点和４点的选取位置也不
电气技术 ELECTRICAL ENGINEERING 2008，""(4) 0次
参考文献(6条) 1.唐任远 现代永磁电机理论与设计 1997 2.Asko Parviainen Design of Axial-Flux Ponrmnent-Magnet Low-Speed Machines and Perfommnce Comparison Bdween Radial-Flux and Axial-Flux 2005
ａｏ＝（ｑ＋吒一１）＝１．２６
（５）
２４Ｉ电气技堆２００８ Ｊｇ第４
万方数据
永磁电机专题
３试验验证
本文对三台样机进行试验，通过在磁极上下测
磁线圈测出永磁体的总磁通蛾，再根据测得的空载
反电动势的值，推算出气隙的主磁通哝，得出空载 漏磁因数，表２为计算结果和试验数据的对比。
表２不同极槽比配合下的漏磁因数值
１．２８５
图７气隙大小不同时漏磁因数的变化
５结论
本文应用Ａｎｓｏｆｔ软件，对多极少槽的永磁同步 电动机的漏磁场分布进行了模拟，研究了齿顶漏磁 的分布情况和计算方法，计算了不同极槽比配合下 的多极少槽的永磁同步电动机的漏磁因数，给出了 齿项漏磁随定子齿宽和气隙大小不等时的变化曲 线，并将计算结果与试验结果进行了比较。结果表 明了本文所采用的计算方法的正确性，对于提高永 磁同步电动机的设计计算精度有一定的应用价值。
万方数据
表４气隙大小不等时电机的漏磁因数
气隙大小
齿顶漏磁
极间漏磁
径向漏磁
／ｒａｍ
因数值
因数值
因数值
０．６
１．１９６
１．０５ｌ
１．２５７
１．Ｏ
１．１８３
１．０６８
１．２６３
１．２
１．１７８
１．０７５
１．２６６
１．５
１．１７５
１．０８６
１．２６７
１．８
ｌｆｌ６６
１．１０１
１．２８４
２．Ｏ
１．１６ｌ
１．１０７
２漏磁因数的计算
对于多极少槽永磁同步电动机，其径向漏磁场 的分布比较复杂，如图Ｉ所示。传统的思想认为永 磁体发出的磁通，经过气隙后会全部与定子绕组交 链，而对于多极少槽的永磁同步电动机，永磁体发 出的磁通经过气隙进入定子后，并不是全部与定子 绕组交链，其磁路分成两部分：一部分与定子绕组 交链，称为主磁通；另一部分从定子齿进入定子后， 又从该定子齿流出，并不与定子绕组交链，称为齿
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５．
【３】 王秀和，王兴华，刘玉庆等．永磁电机漏磁系数的确 定．微电机，１９９９，３２（４）：４８～５０．
【４】 胡敏强，黄学良．电机运行性能数值方及其应用．南 京：东南大学出版社，２００３．
【５】兰斌．高功率密度盘式永磁电机的设计与研究（硕士 论文）．沈阳：沈阳工业大学，２００７．
样机
８极９槽 １６极２４槽 ２２极２４槽
电磁场计算得到 漏磁因数值 １．２６ １．１７ １．１３
试验测得的 漏磁因数值
１．３ １．１９ １．１５
从表２的数据町以看出，用有限元方法计算的结
果与试验数据基本吻合，说明该方法是正确的。
４ 电机参数对漏磁因数的影响
下面以一台２２极２４槽的永磁同步电动机为例来
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多极少槽永磁同步电动机 齿顶漏磁的计算与分析
孙昕 韩雪％ 每 岩
（沈阳工业大学特种电机研究所，沈阳 １１００２３）
摘要多极少槽永磁同步电动机其磁场分布比较复杂，不仅存在传统意义上的极间漏磁和端 部漏磁，还包括齿顶漏磁，因此准确计算该类电机的漏磁因数非常重要。本文应用Ａｎｓｏｆｉ软件对 多极少槽电动机的磁场进行模拟，得出了齿顶漏磁的分布情况，总结出了含有齿顶漏磁的永磁同 步电动机漏磁因数的计算方法，计算结果与试验值比较吻合。
参考文献
【１】 唐任远．现代永磁电机理论与设计．北京：机械工业 出版社，１９９７．
【２】Ａｓｋｏ Ｐａｒｖｉａｉｎｅｎ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ａｘｉａｌ－Ｆｌｕｘ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ－Ｍａｇｎｅｔ Ｌｏｗ—Ｓｐｅｅｄ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ａｎｄ Ｐｅｒｆｏｍｍｎｃｅ Ｃｏｍｐａｉｓｏｎ Ｂｅｔｗｅｅｎ
Ｒａｄｉａｌ－Ｆｌｕｘ ａｎｄ ＡｘｉａＩ－Ｒｕｘ：［ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ］．ｋ啊∞即舳
ｖａｌｕｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ａｇｒｅｅｄ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＭＳＭ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｏｌｅｓ ａｎｄ ｆｅｗ ｓｌｏｔｓ：ｚｉｇｚａｇ ｌｅａｋａｇｅ：ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
２００８年第４期电号技戒１２３
万方数据
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顶漏磁通，如图ｌ（ｂ）所示。对于同一台永磁同步 电动机，当磁极与槽的对应位置不同时，各个磁极 下的齿顶漏磁也不相同，如图２所示，因此，对一 个单元电机来说，需要求出该单元电机永磁体发出 的总的磁通值，以及该单元电机总的有效磁通值， 然后再计算漏磁因数。
布均不相同，所以必须对整台样机进行计算，以求
取齿项漏磁因数，利用有限元方法得出的总磁通和
齿项漏磁通如表１所示。
表ｌ 由有限元法求得的磁通值
磁通值／Ｗｂ
永磁体发出的总磁通
０．１５０９２
齿项漏磁通
０．０２４９９
极间漏磁通
０．００５０４
由公式（３）得样机的齿顶漏磁因数为％＝１．２０７
２．２多极少槽永磁电动机漏磁因数的计算
对于极槽数相差很大的永磁同步电动机，每对极 下各相导体的分布以及绕组与槽的对应位置均相同， 则计算漏磁因数时，只计算一个磁极下的漏磁，就可 以反映出整个永磁电动机的漏磁情况。而对于多极少
槽的永磁同步电动机，第二对极下的各相导体，不一 定是第一对极的重复，一个单元电机才形成一个完整 的周期。因此在计算多极少槽的永磁同步电动机漏磁 因数的时候，必须对一个单元电机进行计算。
１ 引言
永磁同步电动机的磁场分布比较复杂，转子磁 路结构多种多样，漏磁路径复杂多变，既有极间漏 磁，又有端部漏磁，因此用解析法计算漏磁因数时， 一般只能作粗略估算。对于多极少槽永磁同步电动 机，还存在齿项漏磁，这就给漏磁因数的计算带来 了困难。因此，需要应用有限元方法准确计算出电 机内部磁场的分布情况，以便准确计算永磁同步电 动机的漏磁因数。
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径向漏磁因 数值 １．２７７０ １．２７６４ １．２５７４ １．２４４０ １．２２９５
传统的思想认为漏磁因数是随着定子槽口宽的
变大而增大，从图６可以看出，对于多极少槽结构 的永磁电动机，其极间漏磁随着定子槽口宽变大而
变大，而齿顶漏磁却是随定子槽口宽变大而逐渐变 小的。
图６漏磁因数随定子齿宽的变化 如图７所示，齿顶漏磁因数也是随着气隙的增 大而减小，而径向漏磁因数却随着气隙增大而增大， 说明无论是普通式的电动机还是多极少槽的永磁电 动机，其漏磁因数的整体变化趋势都是随着气隙增 大而增大，不同的是齿项漏磁因数的变化却与该趋 势相反。
下载时间：2010年12月18日
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｉｌｅｄ ｉｓ ｖｅｒｙ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｉｎ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒｓ （ＰＭＳＭ）ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｏｌｅｓ ａｎｄ ｆｅｗ ｓｌｏｔｓ．Ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｅｘｉｓｔｓ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍａｇｎｅｔ—ｍａｇｎｅｔ ｌｅａｋａｇｅ ａｎｄ ｂｒｏｗ
关键词：多极少槽永磁同步电动机；齿顶漏磁；有限元法
Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｚｉｇｚａｇ Ｌｅａｋａｇｅ ｉｎ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒｓ ｗｉｔｈ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｐｏｌｅｓ ａｎｄ Ｆｅｗ Ｓｌｏｔｓ
Ｓｕｎ Ｘｉｎ Ｈａｎ Ｘｕｅｙａｎ Ｌｉ Ｙａｎ （Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １ ００２３）
ｌｅａｋａｇｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｅｘｉｓｔｓ ｔｈｅ ｚｉｇｚａｇ ｌｅａｋａｇｅ ｉｎ ｔｈｅｓｅ ｍｏｔｏｒｓ．Ｓｏ ｈｏｗ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｌｅａｋａｇｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ＰＭＳＭ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｏｌｅｓ ａｎｄ ｆｅｗ ｓｌｏｔｓ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ａｎｓｏｆｉ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ＰＭＳＭ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｏｌｅｓ ａｎｄ ｆｅｗ ｓｌｏｔｓ，ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｚｉｇｚａｇ ｌｅａｋａｇｅ ｆｌｕｘ．Ｔｈｉｓ ｅｓｓａｙ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｅａｋａｇｅ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ＰＭＳＭ ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｔａｉｎｅｄ ｚｉｇｚａｇ ｌｅａｋａｇｅ，ｔｈｅ
【６】 胡之光．电机电磁场分析与计算．北京：机械工业出 版社，１９８９．
２００８年第４期电鼍技戒１２５
多极少槽永磁同步电动机齿顶漏磁的计算与分析
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
孙昕， 韩雪岩， 每岩， Sun Xin， Han Xueyan， Li Yan 沈阳工业大学特种电机研究所,沈阳,110023
3.王秀和.王兴华.刘玉庆 永磁电机漏磁系数的确定[期刊论文]-微电机 1999(04)
4.胡敏强.黄学良 电机运行性能数值方及其应用 2003 5.兰斌 高功率密度盘式永磁电机的设计与研究 2007 6.胡之光 电机电磁场分析与计算 1989
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式中，矽，为永磁同步电动机的极间漏磁通值； Ⅳ为单元电机中永磁体的个数；Ｍ为单元电机中定子 齿的个数。
下面以一台８极９槽永磁同步电动机为例来说明 计算过程。 ２．１齿顶漏磁因数的计算
（ａ）
（ｂ）
图１径向方向漏磁路分布示意图
ｆ㈩‘ｆ
¨一叭一
｛”厂÷－：１ ３。Ｆ－
（ａ）
（ｂ）
（ｃ）
图２不同位置的齿顶漏磁分布
相同。一般来说３点都选择在定子齿的边缘位置（参
照图２），而４点要根据每个定子齿的齿顶漏磁通的实
际分布情况恰当选取，以保证将所有齿顶漏磁通都
包括在内。由此，得出齿顶漏磁因数为
占．
％＝百—乙生‰—一哆—广
（３）
∑九一谚一∑‰
８．一…．—： ，。
图４样机径向磁场分布图
从图４可以看出，该样机每一个磁极下的漏磁分
由于齿顶漏磁与极间漏磁对于永磁电动机来说
都属于半径方向的漏磁，为了方便计算，将齿顶漏
磁和极间漏磁都认为是永磁电动机的径向漏磁。
于是得样机的径向漏磁因数
ｑ＝ｄ％＝１．２４８
（４）
式中，佤’为极间漏磁因数。
对样机进行三维场建模，其模型如图５所示。
图５样机的矢量磁密分布图
计算得出样机的端部漏磁因数为吒＝１．００８。 因此样机的空载漏磁因数为
说明电机参数对极间漏磁、齿项漏磁以及径向漏磁
因数的影响。
表３不同槽口宽度时电机的漏磁因数
槽口宽度 ／ｍｍ １ ２．５ ３．８
５ １２
齿项漏磁 因数值 １．１７５６ １．１７５３ １．１５２２ １．１３５４ １．０９８６
极间漏磁 因数值 １．０８６ｌ １．０８６０ １．０９１３ １．０９５７ １．１１９１