电磁学有限元方法的发展状况和应用

。
本 文 从 有限 元 方 法 与 其 他理 论 及 方
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自适 应 网 格 自 动 剖分 及 加 密 软
,
、
、
法相 结 合角 度 阐述 了有 限 元 方 法 的 发 展 和 应
。
件 采 用 边 界 控 制 法 使 二维 自适 应 有 限元 通
用 前 处 理 系 统具 有 使 用 方 便 直观 通 用性 强 和 效 率 高 等特 点
场 时 存在 缺 点
,
。
,
、
,
鉴 于 目前 的 计 算机 速度 及 内
,
装置 优 化 设 计 中 的应 用 边 基 有限 元 法 等 有 限 元 方 法 与 其他 理 论 及 方 法 的 结 合 使 有 限
元发 展 有 了 质 的 飞 跃
“ ”
,
。
、
。
存 条 件 若 用 有 限元 法解 三 维 涡 流场 端 部 将 会 产 生计 算 机 无 法 胜 任 的 庞 大 数 据 及 计 算
,
、 、
节 器 的计 算 变 压 器及 其他 电力 系统 元 件 如 高 压 绝 缘 子 高 压 线 圈 输 电 线 电缆 接地 系
统 输 电 线 和 配 电 线 的外 部 磁 场 电晕等 的 分
、 、
逆 问 题 边 基有 限 元 间 题 等 近年 来 虽 也 已 用
于 二 维 场域 尺 寸 电 流 及 导 体位 置 安 放 等 的
1 30 0 9
步)
1077951
数 (h )
由上 表 可 见 采 用 时 谐 有限 元 法 与采 用 时 间步 长 有 限 元 法 相 比 其
了
2
;
, ,
,
用 有 限 元 时 域 法 (FE T D ) 对 高频 暂 态 下 导
一
CP U
时间缩短
线 磁 场 祸 合 间 题进行 了 计算 在 实 际 计 算 中
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下 线 前 的 3 5M W 汽 轮 发 电 机 定 子 2
,
。
自适 应 网 格剖分 根据 对 场 量分 布 求 解后 的结
有 限元 方 法 在 数 值 计 算方 法 中 占有 极 为
重 要 的地 位
,
。
果 对 网 格 进行 增 加 剖 分 密 度 的 调 整 在 网 格
从 当 前 电磁 计 算 的前 沿发 展 来
密 集 区 采 用 高 阶 插 值 函 数 以 进 一 步提 高 精
。
3
万 多 C PU 时 间 由
,
72 m i 0 n
,
减至
快 除 了有 限元 方 法 自身 日 趋 完备 外 在 与其 他理 论 和 方 法 相 结合 方 面 也 有 了 新 的 发 展
, ,
。
,
,
在 网 格 剖 分 与 加 密 处 理 中 目前 提 出
De l
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的 约束
,
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三 角 剖 分 新 算 法运 用 于 有
。
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Βιβλιοθήκη Baidu
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。
,
。
,
国 际 上 目前 发 表 了众 多 关 于 有 限 元方 法
,
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等人 采 用 时 谐
有限 元 与 边 界 元 相 结合 的 方 法对 三维 静 磁 场
有限 元 方 法 的应 用
,
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模 型进 行 了采 样 时 间 见 下表
。
离散 单元数 据 及
C PU
,
、
、
、
、
都较 高
。
高磁性 材料及 具有 磁 滞 饱 和 非 线 性 特性 介质 的处 理 等 还 包 括 一 些 尚处 于 探 索 性 阶 段 的
工 作 如拟 问 题 人 工智 能 和 专 家 系 统 在 电磁
,
、
众 所 周 知 有 限 元方 法 在 解 决非 线性 多 媒 质 电 磁 场 间 题 上 十分 有 效 但 在 处 理 开 域
3
。 、
,
、
析 感 应 加 热 电磁 搅 拌 冶 炼 过 程 的 电 磁 分
离 选 料 具 有 分 布式 参 数 的 无 线计 算 等
, ,
。
,
、
、
,
。
此
,
外 还 有一 些 较新 的 产 品开 发 和 研 究 项 目 如 核 磁 共 振 对 人 体影 响 等 的分 析
的应 用 文 章 其 中 进 行 了 研 究 并对 计算
度 在场 域分 布 变 化 剧 烈 区 进 行 多次 加 密
目前 自适 应 网 格 剖分 及 加密 已 有 多 种方 法
Ad
, , ,
。 。
,
看 有 限 元方 法 在 应 用 中不 仅 本 身 具 有 很 大 潜 力 而 且 结 合 其 他 理 论 和 方 法 也 有 广 阔发
,
展 前景 用状 况
2
采 用 全 H 棱 边 有 限 元 边 界 元藕合 法 对
类 即 静 磁 场 涡流 场 和 高 频场 等
, ,
、 、
,
、
。
其应用 范
、
0 3
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汽 轮 发 电 机 空 载三 相 突 然 短 路 时 端
,
。
围 十 分 广 泛 如 电机 的 电磁 分 布 电 磁 力 变
部 涡 流 场 及 电 动 力 的 计 算 便取 得 了 相 当 满
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,
1 9 9 5 3 1 (3 )
本 文 阐述 了有 限元 方 法 当 前 的发 展 和 应
用状况 总 结 了 有 限 元 发 展 的 新 动 态 同 时指 出有 限元 方 法 与其 他 理 论相 结 合 是 有 限元 方
法 发 展 和 应 用的一 个新 途 径
来 稿时 间
:
199 8
5 年9 月2 日
《 方 电机》 999 年 第 1 期 1 东
求 区 域 的场 量 求 解 精 度进 一 步 提 高 并 可 拓
,
当 前 根据 电磁 现 象 的 变 化快慢 程 度 有
,
,
宽有 限 元法 在 电磁 计 算 中的 适 用 范 围 例如
一
,
。
,
限元 方 法 电 磁 计 算 的前 沿 性 课 题 可 分 为 三 大
形 转 子 运 动 动态 变 化 过 程 以及 与 电力 电 子
装置 相 结 合等 情 况 下 的分 析 和 特 性 预 测 电
、
意 的结 果
在 目前 有 限元 方法 理 论 本身 与其 他理 论 相 结 合 的 发 展 过 程 中 如 有 限元 电 磁 计 算 的
,
机参 数的计 算等
、 、
。
目前 较 新 的应 用 有 传 动调
、
、
,
优 化设 计 以达 到 场 的 形 状 参数 及 力的 分 布 等 的 优 化 但仍 有 待 进 一 步 研 究 其 实 际 应 用
还 包 括 具 有 高 均 匀 度 的 核磁 极 的 设 计 凸 极 电机 磁极 设 计 及 气 隙 磁 场 的设 计 等 这 些 研
究 为 电 磁 计 算 有 限元 方 法 本身 理 论 的 发 展 及 其 在 电磁 装置 设 计 中的应 用奠 定 了 基 础
。
在对
6 5 0 0 MV A
,
冲击 式发
有限 元 方 法 的 发 展 状况 近年 来 有 限元 方 法 的 发 展 步 伐 日 益 加
,
电 机 端 部 磁 场 的 计算 中 节 点 编 号 优 化 前 后
6 相 比 其 系数矩 阵一 维 压 缩 的 实 际 空 间 由 5
,
万 多减 至
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离散 单 元数 及
一 项 节 一 单
一 点 兀 一
CP U
流
时间
区
14112 16643
有
一 数
涡
无
涡
流
区
未知 变 盘 非零 元 素 数 所需 内 存 数 ( M B ) 非 线性 迭 代 次 数 C I C G 法 迭代 次 数 总
C PU
15
.
3880 9 600024 5
8 ~ 1 3 ( 迭代 5
量 而 目前 所 采 用 的 处 理 方 法 包 括采 用 有 限 元 法 与 边界 元法 相 结 合 的 祸合 法 膨 胀 技 术
,
、
、
,
。
网 格剖 分 与 加 密 是 有 限 元方 法 发 展 的
瓶颈 间题 之一 目前 所采 用 的 自适 应 网 格
等 效 边 界 变 换 和 渐 近 边 界 条 件 等 却 能使 所
, ,
这些 前 沿 性 发 展 包 括一 些 已 经 取得 了较 大发
限 元 网 格 自动 生 成 过 程 中 并 采 用 新 的 数 据
展 并 有 相 当应用 范 围 的成 果 如 自适应 网 格
结构 实 现 了 节 点快速 插入 效 率 和 网 格 质 量
剖分 三 维 场建 模 求解 祸 合 问题 开 域 问 题
他 们都 得 到 了 较好 结 果
。
,
,
倍 在 涡 流 模 型 中 采 用 棱 单 元 分析 比用
5
节 点单 元分 析 C P U 时 间减 少 了
, ,
.
.
倍 用 此方
。
。
在 有 限 元 的 工 程 应 用 中 对 场 域 内介 质 间 相对 运 动 问 题 的 分 析 也 比 较 突 出 这 常 见
,
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样速度 高 速 度 变 化 快 的 过 程 这种 现 象 显 得
,
、
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n sa e t o n 吕
于 电机 电磁 物 体 发 射 和 涡 流 闸等 电磁装 置
,
、
,
法 计 算 电力 设 备 三 维 静磁 场 效 果 十 分 明 显
一
、
,
另 外 尚有 T P W e b 应 用 T n 棱 单 元 有 b
。
限 元 法 对 低 频 暂 态 下 导 体 电 流 分 布 与磁 场 分布 进 行 T 计 算 M
《 方 电机 》 999 年 第 1 期 1 东
电磁学 有 限元 方法 的 发 展 状况 和 应 用
土 海 交通 大学
高
攀
黄
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放
摘要
本 文 闲 述 了有 限 元 方 法 的 发 展 状 况 和 应 用 前 景 有 限元 数 值计 葬
电磁场
关键词
引
言
剖 分 及 加 密技 术 能 比 较好 地 解 决 这 一 问 题
,
.
在 旋转 电 机 中 定 转 子 间 的 相 对 运 动 使 得 气
F e liz ia
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,
.
Ma ra de i 应
隙 网 格发 生变 化
。
由 于 数 值 计算 求解容 易引
《 方 电机 》 9 9 9 年 第 1 期 1 东
起 解 的不稳 定 特 别 是 对 于 电 磁 物 体 发 射 那
-
尤为 严重 故 采 用 了所 谓 的逆 流 方法 该 方法
,
。
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i
,
1 9 9 5 3 1 (3 )
,
可 避 免 上 述 由数值 计算 引 起 的假 性 不 稳 定振
荡现 象 不 过 它 也 会 降 低 解 的精度
,
。
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需适 当 调 整 网 格 剖分
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有 限 元 方 法 在 电磁 计 算 中 的应 用
,
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北 京 中 国 铁道 出版社
了 永祥
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1995
约束
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n y u a 三 角剖 分 与 有 限 元 网 格 自
,
随着 电 磁 计 算
,
。
动 生成
,
.
.
华中 理 工 大 学 学 报
,
1 9 9 5 (6 )
中各 种有 限 元 商业 软 件 的 不 断 推 陈 出 新 有
限元 方 法 将 会 得 到 更 为广 泛 的应 用
李 金 香 许 善椿 大 电机 技 术
.
电磁 场 有 限 元 网 格 的 自适 应 改 进
1 9 9 7 (4 )
阮 江军
大 型 汽 轮 发 电机 端 部 三 维 瞬 态 涡 流 场 数
参
1
考
.
文
献
n a
值分 析
.
大 电机 技 术
,
1 9 7 (5 )