山西省阳高县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版缺答案

阳高一中2016—2017学年第二学期期末考试

高二年级数学（理）试卷

（时间：120分 满分：150分命题人：王 飞）

一、选择题(本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.复数-9的平方根是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．不存在

2.一位母亲记录了儿子3岁～9岁的身高．由此建立的身高与年龄的回归模型为y ^

＝7.19x ＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是【 】A ．身高一定是145.83

cm B ．身高在145.83 cm 以上

C ．身高在145.83 cm 以下

D ．身高在145.83 cm 左右

3.ξ、η为随机变量，且η＝a ξ＋b ，若E(ξ)＝1.6，E(η)＝3.4，则a 、b 可能的值为【 】

A ．2,0.2

B ．1,4

C ．0.5,1.4

D ．1.6,3.4

4.在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有【 】

A ．36个

B ．24个

C ．18个

D ．6个 5.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程ˆˆˆy

bx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为【 】 A.63.6万元

B.65.5万元

C.67.7万元

D.72.0万元

6.现有2门不同科目的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续

两天有考试，那么不同的考试安排方案的种数是【 】 A ．6

B ．8

C.12

D ．16

7.()

6

2111x x +⎪⎭⎫ ⎝⎛+展开式中2x 系数为【 】

A ．15

B ．20

C ．30

D ．35

8.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A =“取到的两个数之和为偶数”， 事件B =“取到的两个数均为偶数”，则)(A B P =【 】 A ．

18 B ．12 C ．25 D ．1

4

9.某个与正整数有关的命题，能由时命题成立推得

时命题成立，若

已知是命题不成立，则以下推理结论正确的是（ ） A

．是此命题不成立 B ．

是此命题不成C ．

是此命题不成立

D ．如果

时命题成立，那么对任意

，此命题成立

10.极坐标方程(ρ－1)θ＝0(ρ≥0)表示的曲线是( ) A ．圆 B ．直线 C ．圆和直线 D ．圆和射线

11.已知点P 所在曲线的极坐标方程为ρ＝2cos θ，点Q 所在曲线的参数方程为

⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝1＋t ，y ＝4＋2t

(t 为参数)，则|PQ|的最小值是( )

A ．2

B ．45

5

＋1 C ．1

D ．

45

5

－1 12.一射手对靶射击，直到第一次命中或子弹打完终止射击，若该射手每次射击命中的概率为0.6，现有4颗子弹，则剩余子弹数目ξ的期望为【 】 A ．2.44 B ．3.376 C ．2.376 D ．2.4

二、填空题(本大题共4小题．每题5分。)

13.设随机变量ξ服从正态分布(,9)N u ，若(3)(1)p p ξξ>=<，则u =

14.已知x ，y ∈R ，且x ＋y<2，则x ，y 中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________．

15.曲线的极坐标方程θρsin 4=化成直角坐标方程为___________.

16.用五种不同的颜色，给右图中的（1）（2）（3）（4）的

各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，（（2）（4）不相邻）则涂色的方法共有_______ 种。

三、解答题(本大题共4个小题，共40分）

17.(本小题满分12分)(2x －3)4

＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2

＋a 3x 3

＋a 4x 4

，求 (1)a 1＋a 2＋a 3＋a 4.

(2)(a 0＋a 2＋a 4)2

－(a 1＋a 3)2

.

18.(本小题满分12分) 6个人坐在一排10个座位上,问 (1)空位不相邻的坐法有多少种?

(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种? (3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?

19.(本小题满分12分)为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

①根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性

别有关系”？

②将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这

一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X ．求X 的数学期望；

20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy ，曲线C 的参数方程为

{()为参数θθθ

cos 3x sin ==y ,直线

L 的参数方程为

{()为参数t t

a t

y 4x 1+=-=。

(1)a=-1,求C 与L 的交点坐标；

(2)若C 上的点到L 距离的最大值为17，求a.

21.(本小题满分12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：

(1)求出y 对x (2)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？

参考公式：

∑∑==--=n

i i

n

i i

i x

n x

y x n y

1

2

2

1

x b

ˆx

b y a ∧

∧-=