定理与证明 (最新课件)

解：答案不唯一，如选择①③⇒②.证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C. 在△ABD 和△ACE 中， AB＝AC， ∠B＝∠C， BD＝CE， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． ∴AD＝AE.
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2．“两点确定一条直线”是( B ) A．定义 B．公理 C．定理 D．假命题
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3．下列说法错．误．的是( C ) A．命题不一定是定理，定理一定是命题 B．定理不可能是假命题 C．真命题是定理 D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真 命题就是定理
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4．下列命题可以作为定理的有( C )
北师版 八年级上
第七章 平行线的证明
第2节 定义与命题 第2课时 定理与证明
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真命题；证明； 1 定理；公理；定义
6 同角的余角相等
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11 见习题
2B
7D
3C
根据题意，画出图形；已知，求证；证明 8 的过程
4C
9
∠2；角平分线的定义；∠3；两直 线平行，同位角相等；等量代换
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11．如图，点 D，E 在△ABC 的边 BC 上，连接 AD，AE.①AB ＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为 命题的条件，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒ ③；①③⇒②；②③⇒①.
(1)以上三个命题是真命题的有___3___个；
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(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)．
∴∠1＝__∠_2___(___角_平__分_线__的_定__义_______)． 又∵DE∥BC(已知)， ∴∠2＝_∠_3____(_两__直_线__平_行__，_同__位__角_相__等_______)． ∴∠1＝∠3(__等__量_代__换______)．
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10．如图，已知 MN∥BC，AD⊥BC 于点 D，∠BAD＝∠CAD． 求证：∠BAM＝∠CAN. 证明：∵MN∥BC(已知)， ∴∠BAM＝∠ABC，∠CAN＝∠ACB (___两_直__线_平__行_，__内_错__角_相__等__________)． 又∵AD⊥BC(已知)，
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6．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，则∠1＝∠3，理由是 __同_角__的_余__角_相__等_________．
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7．(中考·宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶 剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能 正确解释这一现象的数学知识是( D ) A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间线段最短
①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；
③等角的余角相等；④同角的补角相等．
A．1 个
பைடு நூலகம்B．2 个
C．3 个
D．4 个
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5．数学上证明一个命题时，通常从命题的__条__件____出发，运用 __公__理____、__定__义____及已经证明了的___定_理____，通过一步步 的__推_理_____，最后证明这个命题的结论成立．证明的每一步 都必须要有__根__据____．
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8．证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤： 第一步_根__据_题__意_，__画_出__图__形________； 第二步写出__已__知_，__求_证______； 第三步写出__证__明_的__过_程______．
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9．已知：如图，DE∥BC，BE 平分∠AB C．求证：∠1＝∠3. 证明：∵BE 平分∠ABC(已知)，
条件；公理；定义；定理；
5 推理；根据
10
两直线平行，内错角相等；直角三 角形两锐角互余；等角的余角相等
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1．公认的_真__命_题____称为公理(也称为基本事实)．除了公理外， 其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断．演绎 推 理 的 过 程 称 为 __证__明___ ， 经 过 证 明 的 真 命 题 称 为 ___定_理___．每个定理都只能用___公_理____、__定_义____和已经证明 为真的命题来证明．
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∴∠ADB＝∠ADC＝90°(垂直的定义)． ∴∠BAD＋∠ABC＝90°，∠CAD＋∠ACB＝90° (__直_角__三_角__形_两__锐_角__互_余________)． 又∵∠BAD＝∠CAD(已知)， ∴∠ABC＝∠ACB(__等__角_的__余_角__相_等_______)． ∴∠BAM＝∠CAN(等量代换)．