第四章频率和相位的测量
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Electrical Measure
第四章 频率和相位的测量
? 第一节 ? 第二节 ? 第三节 ? 第四节 ? 第五节 ? 第六节
频率的测量方法 数字频率计的测量原理 E312 系列数字频率 计 相位的测量方法 电动系相位表 整步表
本章要点
? 本章主要介绍测量频率的方法， 以及电子数字频率计的结构与原理。 用电子数字频率计测量频率，是今 后测量频率的主要手段，也是频率 计的发展方向。
1 f X ? 2 π LC
3.计数法
计数法可适用于工频、低频与高频，由于集成化程度的 提高，计数器电路体积小，价格便宜，几乎取代了所有其 他形式的测频仪器。
计数法测频率
返回本章首页
计数法测周期
第二节 数字频率计的测量原理
? 一、硬件计数频率计
硬件计数频率计其结构如下图所示，被测信号通过整形， 转换为与被测信号频率相同的脉冲，然后对脉冲进行计 数，也就是把频率测量转换为脉冲个数的测量。计数器 可选用专用的集成电路，外围再配上显示器、放大整形 以及电源电路即可组成频率计。
0
?
1 T
T 0
2U
?t
e RiC0
dt ?
? 2UC0
?t
(e RiC0
? 1)
Ri
T
由于电路中Ri、C0 很小故上式可简化为
I CP ? 2UC0 f
按式可知，通过磁电系测量机构的电流可以反映被测 频率的大小。
3 .变换式电动系频率表标尺特性
工频频率表所测量的频率范围并不要求从0开始，标尺一般为45～ 55Hz、900～1100Hz等等。变换式频率表可通过调节偏置电阻， 改变机械零点的频率读数，得到相应标尺。以45～65Hz的频率表 为例，被测输入信号经微分得到的电流方向是从上到下，经过偏 置电路的电流是从下到上，调节偏置电路使偏置电流平均值等于 45Hz时输入尖脉冲电流的平均值，则机械零点的频率值就等于 45Hz。选择指示电表的灵敏度使满度为65Hz。
? 相位计和整步表是电力系统运行 中常用仪表，本章对其作一般性介 绍，以供相关专业使用。
第一节 频率的测量方法
一、工频的测量--用电动系频率表测量工频
1.电动系频率表的结构
采用比率表型，两可动线圈空间错开90°。 无工作时呈随遇平衡状态。被测频率等于固定线圈回路 的谐振频率时，指针停在标尺中心，即固定线圈轴线位置， 标尺两边示值分别为大于或小于谐振频率的值。
硬件计数频率计组成
? 放大整形部分 ? 秒信号发生器 ? 控制门电路 ? 计数显示部分
数字频率计测周期
? 与测频率的基本原理相同 ? 测频率时，以被测电压作为计数对象，用标准时间信
号（例如秒信号）作为门控信号。 ? 测周期时，用标准时间脉冲计数对象，用被测电压作
为门控信号。
数字频率计测频率与测周期的转换
计数： 由单片机内部的计数单元完成，每当 被测信号从低到高变化时，将计数器加 1，并 由内部时钟计时，每一秒所计的变化次数，就 等于被测信号的频率。
微分电路 整流电路
偏置电路
双向限幅
指示仪表
2.变换式频率表工作原理
被测电压经稳压管双向限幅并经微分转换为尖脉冲，
由于电容小充电时间短，可形成尖脉冲波，若用i1 表示 充电电流，则电流脉冲波形可用下式表示
t
i1 ?
2U Ri
?
e Ri C 0
通过磁电系测量机构的电流平均值为
? ? ICP
?
1 T
T
i1dt
2 .电动系频率表工作原理
? 按接线图，两可动线圈所受力矩分别为
^
M1 ? k1II1 cos? cos (II1 )
? k1UI? C0 cos? (
? L?1/? C ) R2 ? (? L ? 1/? C) 1
^
M2 ? k2 II2 cos(90? ? ? ) cos(II2 )
?
k2UI
R0 R0 ? R2
sin ?
1 R2 ? (? L ? 1/ ? C)2
? 由于两个力矩方向相反，当平衡时两者相等。联立可得
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பைடு நூலகம்
?
?
R0 ? R2 R0
?
C0 (?
L
?
1 ?C
)
?
Φ(?
)
即指针偏转角 ?（仪表指针与固定线圈轴 线中心的夹角）
是频率 ? 的函数 。
3 .电动系频率表标尺特性
当被测频率等于谐振频 率时 ? L ? 1 偏转角 ? ? 0, 指针 ?C
? 用两个开关来变换计数对象和门控信号的位置， 可以实现测频率与测周期的转换。
二、软件计数频率计
1.软件计数频率计的结构
软件计数是指用单片机软件进行计数而构成的频率计， 它由单片机，以及外围配置的显示器件、放大整形、电 源等电路组成。
2.软件计数频率计的工作原理
整形放大： 将任意波形的被测信号，转换为前 沿陡峭的脉冲，以利计数。
xC1 )R4
?
( 1/ R2
?
j?
xC2 )R3
将上式整理可得
( R1 R2
?
C2 ) ? C1
j(?
xR1C2－?
1 xC1 R2
)
?
R3 R4
令R1=R2=R且C1=C2=C,可得
( R1 ? C2 ) ? R3 R2 C1 R4
1 fx ? 2πRC
2.无源测量法
? 无源测量法是指测量电路不需要另加电源，直接用被测 信号进行测量。如文氏电桥测频率和谐振回路测频率。 2）谐振回路测频率
工频的测量--用振簧式频率表测量工频
早期还常用振簧式频率表测量工频频率，振簧式频 率表是利用交流电磁铁吸引一排机械振动频率不同的 簧片，簧片固有振动频率与电源频率相同时，产生共 振的簧片振幅最大，从窗口看，好像簧片顶端被拉长。 可以从产生共振的簧片位置读出频率值。
1.电磁铁 2.簧片 3.衔铁 4.观察窗口
位于标尺中心 ,即固定线圈轴线位置 。
若被测频率 ?
?? 0,
则 ?L- 1 ? 0, ?C
?
为负角，指针将
顺时针偏转 。
若被测频率 ?
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0
,则
?
L-
1
?C
?
0,
?
为正角，指针将反
时针偏转。
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工频的测量--用变换式频率表测量工频
1.变换式频率表的结构
变换式频率表由磁电系测量机构和变换电路组成， 变换电路包含方波形成、微分、整流、指示和偏置五 个环节，通过变换电路，被测频率转换为一定大小的 直流电流，然后通过磁电系测量机构进行测量 。
二、低频和高频的测量
1.比较法
将被测频率与标准频率相比较，通过检测差拍或混 频后的频率求得被测频率。
差拍法
fd=fx－fs
混频法
f0=fx－fs
2.无源测量法
? 无源测量法是指测量电路不需要另加电源，直接用被测 信号进行测量如文氏电桥测频率 和谐振回路测频率。
1）文氏电桥测频率
1
1
( R1 ?
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第四章 频率和相位的测量
? 第一节 ? 第二节 ? 第三节 ? 第四节 ? 第五节 ? 第六节
频率的测量方法 数字频率计的测量原理 E312 系列数字频率 计 相位的测量方法 电动系相位表 整步表
本章要点
? 本章主要介绍测量频率的方法， 以及电子数字频率计的结构与原理。 用电子数字频率计测量频率，是今 后测量频率的主要手段，也是频率 计的发展方向。
1 f X ? 2 π LC
3.计数法
计数法可适用于工频、低频与高频，由于集成化程度的 提高，计数器电路体积小，价格便宜，几乎取代了所有其 他形式的测频仪器。
计数法测频率
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计数法测周期
第二节 数字频率计的测量原理
? 一、硬件计数频率计
硬件计数频率计其结构如下图所示，被测信号通过整形， 转换为与被测信号频率相同的脉冲，然后对脉冲进行计 数，也就是把频率测量转换为脉冲个数的测量。计数器 可选用专用的集成电路，外围再配上显示器、放大整形 以及电源电路即可组成频率计。
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由于电路中Ri、C0 很小故上式可简化为
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按式可知，通过磁电系测量机构的电流可以反映被测 频率的大小。
3 .变换式电动系频率表标尺特性
工频频率表所测量的频率范围并不要求从0开始，标尺一般为45～ 55Hz、900～1100Hz等等。变换式频率表可通过调节偏置电阻， 改变机械零点的频率读数，得到相应标尺。以45～65Hz的频率表 为例，被测输入信号经微分得到的电流方向是从上到下，经过偏 置电路的电流是从下到上，调节偏置电路使偏置电流平均值等于 45Hz时输入尖脉冲电流的平均值，则机械零点的频率值就等于 45Hz。选择指示电表的灵敏度使满度为65Hz。
? 相位计和整步表是电力系统运行 中常用仪表，本章对其作一般性介 绍，以供相关专业使用。
第一节 频率的测量方法
一、工频的测量--用电动系频率表测量工频
1.电动系频率表的结构
采用比率表型，两可动线圈空间错开90°。 无工作时呈随遇平衡状态。被测频率等于固定线圈回路 的谐振频率时，指针停在标尺中心，即固定线圈轴线位置， 标尺两边示值分别为大于或小于谐振频率的值。
硬件计数频率计组成
? 放大整形部分 ? 秒信号发生器 ? 控制门电路 ? 计数显示部分
数字频率计测周期
? 与测频率的基本原理相同 ? 测频率时，以被测电压作为计数对象，用标准时间信
号（例如秒信号）作为门控信号。 ? 测周期时，用标准时间脉冲计数对象，用被测电压作
为门控信号。
数字频率计测频率与测周期的转换
计数： 由单片机内部的计数单元完成，每当 被测信号从低到高变化时，将计数器加 1，并 由内部时钟计时，每一秒所计的变化次数，就 等于被测信号的频率。
微分电路 整流电路
偏置电路
双向限幅
指示仪表
2.变换式频率表工作原理
被测电压经稳压管双向限幅并经微分转换为尖脉冲，
由于电容小充电时间短，可形成尖脉冲波，若用i1 表示 充电电流，则电流脉冲波形可用下式表示
t
i1 ?
2U Ri
?
e Ri C 0
通过磁电系测量机构的电流平均值为
? ? ICP
?
1 T
T
i1dt
2 .电动系频率表工作原理
? 按接线图，两可动线圈所受力矩分别为
^
M1 ? k1II1 cos? cos (II1 )
? k1UI? C0 cos? (
? L?1/? C ) R2 ? (? L ? 1/? C) 1
^
M2 ? k2 II2 cos(90? ? ? ) cos(II2 )
?
k2UI
R0 R0 ? R2
sin ?
1 R2 ? (? L ? 1/ ? C)2
? 由于两个力矩方向相反，当平衡时两者相等。联立可得
tg?
பைடு நூலகம்
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?
R0 ? R2 R0
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C0 (?
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1 ?C
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)
即指针偏转角 ?（仪表指针与固定线圈轴 线中心的夹角）
是频率 ? 的函数 。
3 .电动系频率表标尺特性
当被测频率等于谐振频 率时 ? L ? 1 偏转角 ? ? 0, 指针 ?C
? 用两个开关来变换计数对象和门控信号的位置， 可以实现测频率与测周期的转换。
二、软件计数频率计
1.软件计数频率计的结构
软件计数是指用单片机软件进行计数而构成的频率计， 它由单片机，以及外围配置的显示器件、放大整形、电 源等电路组成。
2.软件计数频率计的工作原理
整形放大： 将任意波形的被测信号，转换为前 沿陡峭的脉冲，以利计数。
xC1 )R4
?
( 1/ R2
?
j?
xC2 )R3
将上式整理可得
( R1 R2
?
C2 ) ? C1
j(?
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1 xC1 R2
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R3 R4
令R1=R2=R且C1=C2=C,可得
( R1 ? C2 ) ? R3 R2 C1 R4
1 fx ? 2πRC
2.无源测量法
? 无源测量法是指测量电路不需要另加电源，直接用被测 信号进行测量。如文氏电桥测频率和谐振回路测频率。 2）谐振回路测频率
工频的测量--用振簧式频率表测量工频
早期还常用振簧式频率表测量工频频率，振簧式频 率表是利用交流电磁铁吸引一排机械振动频率不同的 簧片，簧片固有振动频率与电源频率相同时，产生共 振的簧片振幅最大，从窗口看，好像簧片顶端被拉长。 可以从产生共振的簧片位置读出频率值。
1.电磁铁 2.簧片 3.衔铁 4.观察窗口
位于标尺中心 ,即固定线圈轴线位置 。
若被测频率 ?
?? 0,
则 ?L- 1 ? 0, ?C
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为负角，指针将
顺时针偏转 。
若被测频率 ?
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1
?C
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0,
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为正角，指针将反
时针偏转。
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工频的测量--用变换式频率表测量工频
1.变换式频率表的结构
变换式频率表由磁电系测量机构和变换电路组成， 变换电路包含方波形成、微分、整流、指示和偏置五 个环节，通过变换电路，被测频率转换为一定大小的 直流电流，然后通过磁电系测量机构进行测量 。
二、低频和高频的测量
1.比较法
将被测频率与标准频率相比较，通过检测差拍或混 频后的频率求得被测频率。
差拍法
fd=fx－fs
混频法
f0=fx－fs
2.无源测量法
? 无源测量法是指测量电路不需要另加电源，直接用被测 信号进行测量如文氏电桥测频率 和谐振回路测频率。
1）文氏电桥测频率
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