光的色散研究

评分：大学物理实验设计性实验实验报告

实验题目：光的色散研究

班级：应化

姓名：学号：

指导教师：

广东石油化工学院物理系大学物理实验室

实验日期：200 9 年12 月 2 日

《光的色散研究》实验提要

实验课题及任务

《光的色散研究》实验课题任务是：当入射光不是单色光并且入射到三棱镜上

时，虽然入射角对各种波长的光都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不相同。对于一般的透明材料来说，折射率随波长的减小而增大。如紫光波长短，折射率大，光线偏折也大；红光波长长，折射率小，光线偏折小。折射率n 随波长λ又而变的现象称为色散。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《光的色

散研究》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求

⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，

了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 掌握用分光计测定三棱镜顶角和最小偏向角的原理和方法，并求出物质的折

射率。

⑷ 用分光计观察谱线，并测定玻璃材料的色散曲线λ~n ；

⑸ 应该用什么方法处理数据，说明原因。

⑹ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

实验仪器

给定分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯、钠光灯，

实验提示

最小偏向角min δ。与入射光的波长有关，折射率也随不同波长而变化。折射率n

与波长λ之间的关系曲线称为色散曲线。本实验以高压汞灯为光源，各谱线的波长见附录。用汞灯的光谱谱线的波长作为已知数据，测量其通过三棱镜后所对应的各最小偏向角，算出与min δ对应的n 值，在直角坐标系中做出三棱镜的λ~n 色散曲线。用同一个三棱镜测出钠光谱谱线的最小偏向角，计算相对应的折射率，用图解插值法即可在三棱镜的色散曲线上求出钠光谱谱线的波长。

思考题

证明41i i =（1i 为入射角，4i 为折射角）时的偏向角为最小偏向角。

原始数据记录：

实验台数： 22 _ 实验日期

棱镜编号： 22 仪器误差: 2’____

表1：测量三棱镜的顶角A

表2：测量各光谱的最小偏向角min δ

指导老师：

光的色散研究

实验目的：

1．巩固调整和使用分光仪的方法。

2．掌握用分光仪测量棱镜的顶角的方法。

3．进一步熟悉用最小偏向角法测量棱镜的折射率。

4．学会用分光仪观察光谱并研究光的色散。

实验仪器：

给定分光仪、三棱镜、高压汞灯、平面镜、钠光灯

实验原理：

1.色散与色散曲线

复色光分解为单色光而形成光谱的现象叫做光的色散。当复色光入射到三棱

镜时，虽然入射角对于各种波长的光都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不

相同，折射率随波长的减小而增大，曲线n ~ λ称为色散曲线。

2.玻璃三棱镜折射率的测量原理

当一单色光经过三棱镜的面AB 时发生折射。SD 为入射光线，两次折射后沿ER

方向出射。入射光线和出射光线的夹角δ叫偏向角，如图1可见 )()(3421i i i i -+-=δ 32i i A +=

所以 A i i -+=)(41δ ①

因为顶角A 相对于空气的折射率n 有一定值，4i 是1i 的函数，因此δ实际上只随

1i 变化，当1i 为某一个值时，δ达到最小，这最小的δ称为最小偏向角min δ。

由折射定律可知，这时，41i i =。因此，当41i i =时δ具有极小值。将41i i =、32i i =

代入 A i i -+=)(41δ和3

2i i A +=

则有

22i A =，A i -=1min 2δ， 22A i =

， ()A i +=min 121δ。 图1

()⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==2sin 2sin sin sin min 21A A i i n δ ② 用分光仪测出三棱镜的顶角A 和棱

镜对某单色光的最小偏向角min δ，就可

以求出棱镜玻璃材料对空气的折射率n 。

这就是最小偏向角法。

若入射光不是单色光，当它入射到

棱镜时，由于光波长的不同，折射率也

不同，因此经过两次的折射后，原本的

那束复色光会发生色散现象而出现不同

波长的光谱。每一条光谱都可看作为一

条单色光形成的光谱测量。

3.用自准法测量三棱镜的顶角

利用望远镜自身产生平行光，固定

平台，转动望远镜，先使棱镜AB 面反射 的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与三 棱镜AB 面垂直），记下刻度盘两边的方位 图3 角读数1θ、2θ。然后再转动望远镜使AC 面

反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与AC 面垂直），记下读数1θ'和2θ'（注意

1θ与2θ不能颠倒）

，两次读数相减即得∠A 的补角φ 。故∠A=180︒－φ，即 ∠A = 180︒－1/2(φ1 + φ2)

=)]()[(211802'21'10θθθθ-+-- ③

4．最小偏向角的测量方法

A

T T C B 图2