内梅罗指数法
内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。该 方法先求出各因子的分指数(超标倍数)，然后求出个分指数的平均值，取最大分 指数和平均值计算。 (1)单因子指数法
通过单因子评价，可以确定主要的重金属污染物及其危害程度。一般以污染
指数来表示，以重金属含量实测值和评价标准相比除去量纲来计算污染指数： ,I
i
i S C P =
（1） （1）式中：i P 为i 重金属元素的污染指数；i C
为重会属含量实测值；I S 为土壤
环境质量标准值(国家二级标准值[1]) 单因子指数污染分级标准见表4-1
表4-1 土壤单项污染程度分级标准
i
P
1≤i P 21≤i P
污染水平 非污染 轻污染 中污染 重污染
（2）综合指数法
单因子指数只能反映各个重金属元素的污染程度，不能全面地反映土壤的污 染状况，而综合污染指数兼顾了单因子污染指数平均值和最高值，可以突出污染 较重的重金属污染物的作用。综合污染指数计算方法如下：
,2
2
max
2
i P P P +=）（综 （2）
式中：
综
P 是采样点的综合污染指数；
m ax
i P 为i 采样点重会属污染物单项污染指数
中的最大值；∑==n
i i P n P 1
1为单因子指数平均值。
但是，由于不同重金属对土壤环境、生态环境的影响不同，采用加权计算法 来求平均值比较合适，改进公式如下[2]：
,1
1∑∑===
n
i i
n
i i i w
P
w P (3)
对于权重w 的确立，Swaine 按照重金属对环境的影响程度，将环境研究中人们都比较关注的微量元素分成了三类，因一类、二类、三类微量元素环境重要性逐渐下降，分别赋值为3、2、1作为权重[3]。本研究涉及的几种重金属其类别和权重分配如表4-2所示。
表4-2 重金属污染物对环境的重要性分类和权重值
Hg Pb Cd As Zn Cu Cr Ni 类别 I I I I II II II II
权重 3 3 3 3 2 2 2 2
综合污染指数分级标准见表4-3[4]。
表4-3 土壤综合污染程度分级标准
土壤综合污染等级 土壤综合污染指数 污染程度
污染水平 1 0.7≤综P
安全
清洁 2 0.17.0≤<综P 警戒线 尚清洁 3
0.20.1≤<综P
轻污染
污染物超过起初污染值，作物开始
污染 4 0.30.2≤<综P 中污染 土壤和作物污染
明显 5
3.0>综P
重污染
土壤和作物污染
严重
从以上计算公式可以看出，内梅罗综合指数过分突出污染指数最大的重金属 污染物对环境质量的影响和和作用，在评价时可能会人为地夸大或缩小一些因子 的影响作用，使其对环境质量评价的灵敏性不够高，在某些情况下，它的计算结 果难以区分土壤环境污染程度的差别。
单因子指数法与内梅罗综合污染指数法
单因子指数法与内梅罗综合污染指 数法 一、单因子指数法利用实测数据和标准对比分类，选取水质最差的类别即为评价结果。方法简介及步骤计算某一评价指标的污染指数公式为：单项指标污染指数：错误！文档中没有指定样式的文字。–1 或者错误！文档中没有指定样式的文字。– 2 某断面综合污染指数：错误！文档中没有指定样式的文字。– 3 式中Pi——某一评价指标的相对污染值Ci——某一评价指标的实测浓度值Co——某一评价指标的最高允许标准值P——某断面的污染指数n——某断面内测点数计算单项参数溶解氧来说，，其只值应随浓度增大而减小，因此它的计算式：错误！文档中没有指定样式的文字。–4 式子
是根据国家及有关部门颁布的水环境质量标准，以L4作为溶解氧最低浓度标准值，以C i≥8作为河流未受污染时的情况. 对于评价参数pH ，于它的Ci浓度值为7．0时，表明河流水质状况良好，Ci过高或过低均表示不同性质的污染。计算公式为：错误！文档中没有指定样式的文字。–5 式中：——pH 的最高浓度标准值——pH 的最低浓度标准值主成分分析方法地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息？事实上，这种想法是可以实现的，本节拟介绍的主
成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。第一节主成分分析方法的原理主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定有n个地理样本，每个样本共有p个变量描述，这样就构成了一个n×p阶的地理数据矩阵：如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问题，自然要在p维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢？显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。如果记原来的变量指
内梅罗指数法
内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。该 方法先求出各因子的分指数(超标倍数)，然后求出个分指数的平均值，取最大分 指数和平均值计算。 (1)单因子指数法 通过单因子评价，可以确定主要的重金属污染物及其危害程度。一般以污染 指数来表示，以重金属含量实测值和评价标准相比除去量纲来计算污染 指数： （1） （1）式中： 为重金属元素的污染指数； 为重会属含量实测值； 为土壤环境质量标准值(国家二级标准值[1]) 单因子指数污染分级标准见表4-1 （2） 综合指数法 单因子指数只能反映各个重金属元素的污染程度，不能全面地反映土壤的污 染状况，而综合污染指数兼顾了单因子污染指数平均值和最高值，可以突出污染 较重的重金属污染物的作用。综合污染指数计算方法如下： （2） 式中： 是采样点的综合污染指数； 为i采样点重会属污染物单项污染指数中的最大值；为单因子指数平均值。
但是，由于不同重金属对土壤环境、生态环境的影响不同，采用加权计算法 来求平均值比较合适，改进公式如下[2]： (3) 对于权重的确立，Swaine按照重金属对环境的影响程度，将环境研究中人们都比较关注的微量元素分成了三类，因一类、二类、三类微量元素环境重要性逐渐下降，分别赋值为3、2、1作为权重[3]。本研究涉及的几种重金属其类别和权重分配如表4-2所示。 表4-2 重金属污染物对环境的重要性分类和权重值 Hg Pb Cd As Zn Cu Cr Ni 类别I I I I II II II II 权重33332222 综合污染指数分级标准见表4-3[4]。 表4-3 土壤综合污染程度分级标准 土壤综合污染等 级土壤综合污染指 数 污染程度污染水平 1安全清洁 2警戒线尚清洁 3轻污染污染物超过起初 污染值，作物开 始污染4中污染土壤和作物污染 明显5重污染土壤和作物污染 严重从以上计算公式可以看出，内梅罗综合指数过分突出污染指数最大的重金属 污染物对环境质量的影响和和作用，在评价时可能会人为地夸大或缩小一些因子 的影响作用，使其对环境质量评价的灵敏性不够高，在某些情况下，它的计算结 果难以区分土壤环境污染程度的差别。
基于内梅罗指数法评价开封市湖泊水质污染特征
基于内梅罗指数法评价开封市湖泊水质污染特征 摘要：采集开封市湖泊水样46个，利用电感耦合等离子体发射光谱法（ICP-MS）测定水体中重金属V、Ni、Cd、Pb、Co、Cu、Zn、Cr的含量，利用连续流动分析仪法测定水体中氨氮及磷酸盐含量，应用单因子污染指数和内梅罗综合污染指数分别评价开封市湖泊水质污染特征。结果表明，湖泊中主要污染因子浓度范围：钒1.67～6.61μg/L，铬0.78～1.10 μg/L，钴0.58～1.10μg/L，镍2.89～7.53μg/L，铜3.10～12.58 μg/L，锌6.00～48.66μg/L，镉0.17～0.78μg/L，铅0.16～4.67μg/L，氨氮50.71～496.14μg/L，磷酸盐129.00～153.17μg/L，以国家地表水环境质量Ⅲ类标准为评价基准，综合污染评价结果显示湖泊水质为无污染，但人类活动已对水体中重金属含量产生影响，应引起当地环保部门的重视。 关键词：湖泊；重金属；磷酸盐；氨氮；污染评价 中图分类号：X522；X824 文献标识码： A DOI编号：10.14025/https://www.360docs.net/doc/d27603589.html,ki.jlny.2016.11.027 开封市位于河南省中部偏东，坐落于广袤的豫东平原之上，是黄河冲积扇平原的尖端，其水域面积较大，素有“北方水城”之美誉，境内多河流、湖泊，主要湖泊有：包公湖、龙亭湖、铁塔湖、西北湖、汴西湖（2015年蓄水）等湖，水
系相通，湖域面积占城区面积的四分之一。开封市作为首批24座历史文化名城，全国先进旅游城市，城市环境质量已成为制约其发展的主要因素。近年来，开封市旅游业发展迅速，年均接待海内外游客增长率以超过10%的比率递增，仅2012年，接待海内外游客人数为4416.20万人次，2012年比2011年增长13.2%；旅游产业已成为开封市支柱性产业，仅2012年旅游总收入达180.50亿元，占全市总GDP的14.9%。开封市区湖泊水体环境质量已经成为影响开封城市环境质量的 重要因素。本文在湖泊水质采样与分析的基础上，采用内梅罗综合污染指数法对开封境内湖泊进行分析与评价，旨为合理利用地表水资源、加强污染防治提供有力的数据支持。 1材料与方法 1.1 样品采集 水样采集于2011年3月，共获得湖泊水样46个：其中，西北湖（LX）9个，潘家湖（LP）7个，杨家湖（LY）6个，包公湖（LB）7个，铁塔湖（LT）7个；同时在开封市饮水水源地黑池（LH）和柳池（LL）各采集水样5个作为对照样。采样器为瓶式深水采样器（江苏金坛ETC-1）。样点按照以下原则进行采集：湖泊的样品要在湖边，湖中心也有分布，在污水排放口、有生活垃圾排放地增加采集点。水样的保存：采集到的瞬时水样，现场记录其水体的表观特征，如水温、pH值后，立即将其转移入洁净的聚乙烯瓶内，并加入优级纯
内梅罗水质指数污染等级划分标准
表1 内梅罗水质指数污染等级划分标准 P＜11～22～33～5＞5 水质等级清洁轻污染污染重污染严重污染 表2 地表水环境质量标准（GB3838—2002）单位：mg/L 序号项目V类标准值1水温(℃)— 2PH值（无量纲）6—9 3溶解氧≥2 4高锰酸盐指数≤15 5化学需氧量≤40 6五日生化需氧量≤10 7氨氮≤ 2.0 8总磷≤0.4 9总氮≤ 2.0 10铜≤ 1.0 11锌≤ 2.0 12氟化物≤ 1.5 13硒≤0.02 14砷≤0.1 15汞≤0.001 镉≤0.01 1 6 17铬（六价）≤0.1 18铅≤0.1 19氰化物≤0.2 20挥发酚≤0.1 21石油类≤ 1.0 22硫化物≤ 1.0 23粪大肠菌群（个/L）≤40000
单因子污染指数 P i = C i / S i C i——第i项污染物的监测值； S i——第i项污染物评价标准值；溶 解 氧 指 数 C f ——对应温度T时的饱和溶解 氧浓度； C i ——溶解氧浓度监测值； S i ——溶解氧评价标准值； pH 指 数 pH i—— pH监测值； pH S,min——评价标准值的下限； pH S,max ——评价标准值的上限； 污染 物超标倍数C i ——第i项污染物的监测值；C0 ——第i项污染物评价标准值； 内 梅罗指数 Pmax ——单因子污染指数的最高 值； Pi ——第i项污染物的污染指数； n ——参与评价污染物的项数； S,,min 表3 水质评价计算方法
常用的客观赋权法之一:熵值法 熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，反之，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。熵值法主要是依据各指标值所包含的信息量的大小，利用指标的熵值来确定指标权重的。熵值法的一般步骤为： (1)、对决策矩阵n m ij x X ?=)(作标准化处理，得到标准化矩阵n m ij y Y ?=)(，并进行归一化处理得：)1,1(1 n j m i y y p m i ij ij ij ≤≤≤≤=∑= (2)、计算第j 个指标的熵值：)1(ln 1 n j p p k e ij m i ij j ≤≤?-=∑=。 其中0,0≥>j e k 。 (3)、计算第j 个指标的差异系数。对于第j 个指标，指标值的差异越大，对方案评价的作用越大，熵值越小，反之，差异越小，对方案评价的作用越小，熵值就越大。因此，定义差异系数为：)1(1n j e g j j ≤≤-=。 (4)、确定指标权重。第j 个指标的权重为：)1(1 n j g g w n j j j j ≤≤=∑=。 效益型和成本型指标的标准化方法 对于效益型（正向）指标和成本型（逆向）指标，由于这两者是最常见并且使用最广泛的指标，所以，对这两种指标标准化处理的方法也最多，一般的处理方法有[50]： 1. 极差变换法 该方法即在决策矩阵n m ij x X ?=)(中，对于效益型指标[51]j f ，令 ij y = )1,1(,min max min n j m i x x x x ij i ij i ij i ij ≤≤≤≤-- 对于成本型指标j f ，令
内美罗污染评价
环境质量评价模型 （1）指数评价模型 环境质量是各个环境要素优劣的综合概念。衡量环境质量优劣的因素很多，通常用环境中污染物质的含量来表达。人们希望从众多的表述环境质量的数值中找到一个有代表性的数值，简明确切地表达一定时空范围内的环境质量状况。环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是质量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可以表示多因子的环境质量状况。 单因子指数： 最简单的环境质量指数是单因子环境质量指数，单因子环境质量指数的定义为： 式中Ci为第I种污染物在环境中的浓度; Si为第I 种污染物在环境中的评价标准。环境质量指数是无量纲数,表示污染物在环境中实际浓度超过评价标准的程度,即超标倍数。Ii的数值越大表示该单项的环境质量越差。 环境质量指数I I的数值是相对于某一个环境质量标准而言的，当选取的环境质量标准变化时，尽管某种污染物的浓度并未变化，环境质量指数I I的取值也会不同；因此在进行横向比较时需注意各自采用的标准。环境质量标准是根据一个地区或城市的功能来确定的，同时受到社会、经济等因素的制约。单因子环境质量指数只能代表某一种污染物的环境质量状况，不能反映环境质量的全貌，但它是其他环境质量指数、环境质量分级和综合评价的基础。 均值型多因子指数： 均值型多因子环境质量指数的计算式为 式中， n 为参与评价的因子数，其余符号含义同单因子环境质量指数。均值型多因子环境质量指数的基本出发点是认为各种环境因子数对环境的影响是等价的。 内梅罗指数法： 内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。其计算公式为：P＝[(Pijmax2+Pijave2)/2]1/2，P为第j个样点的综合指数，Pijmax 为第j个样点中所有评价污染物中单项污染指数的最大值；Pijave为第j样点
单因子污染指数法与内梅罗指数法
模型假设 1、 假设该城市属于内陆城市，即离海很远，地表径流很小，故不 考虑河流、溪流水塘等地表径流及地下暗河 2、 对重金属传播的影响。 3、 假设该城市土壤为中性，即不考虑酸性土壤和碱性土壤对重金 属传播的影响。 4、 不考虑重金属的降解。 土壤污染评价方法采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法 （1）单因子污染指数法。计算公式为： i i i C P S = 式中， P i 为土壤中污染物i 的环境质量指数；i C 为污染物i 的实测 质量分数（mg·kg-1）；i S 为污染物i 的评价标准(mg·kg-1)[1]，一般取二类标准。 （2）内梅罗综合污染指数。计算公式为： ） () () max 2 i i i i av C S C S P +综 式中， P 综为某地区的综合 污染指数；
() max i i C S 为土壤污染物中污染指数最大值； () i i av C S a 为土壤污染物中污染指数平均值。 经计算得出各地区单因子污染指数如下表 表1-1 各地区单因子污染指数表 》 由表可看出单项污染最严重的是Zn 根据农产品产地环境质量分级划定 表3-2 农产品产地环境质量分级划定 评价方法及评价标准
可知各区单因子污染水平如下表 表1-3 根据内梅罗综合污染指数计算公式经计算得出各地区综合污染指数
如下表 · 根据农田土壤环境质量监测技术规范NY／T395—2000中的土壤污染分级标准（表3-3）进行评价。 表3-3 土壤环境质量等级 等级划分
可知各区污染水平如下表 表1-5各区污染水平 由上表可知，除山区外，其余各区均受到重金属不同程度的污染，其中工业区污染最严重。
环境质量评价重点整理
第一章 1、环境质量：在一个具体的环境内，环境总体或环境的某些要素对人群的生存和繁衍以及社会经济发展的适宜程度。 环境质量是环境素质好坏的表征 实质：对具有不同环境状态的品质进行定量的描述与比较 环境质量分为自然环境质量、社会环境质量 2.环境质量评价：是对环境要素优劣进行定量的描述，即按照一定的评价标准（建立评价要素的等级序列，提供环境要素的质量分级）和评价方法对一定范围的环境质量进行定量的判定与预测。 3.环境质量评价要回答的问题：1）某区域是否受到污染和破坏？2）程度如何？ 3）主要污染要素是什么？4）污染源何在？5）该区域内什么区域环境质量最差？ 6）什么区域环境质量较好？7）怎么样预测环境质量的现状及变化趋势？ 4.环境质量评价的分类 1）按时间分类有三种类型：回顾性评价（根据历史资料进行）、现状评价（一般近 2～3年环境检测资料进行）、预断评价/影响评价（区 域今后开发活动对环境质量变化影响）2）按环境问题的空间范围划分有：局域的环境质量评价、区域的环境质量评价 流域的环境质量评价、全球的环境质量评价 5．环境标准是为了保护生态环境和人体健康，改善环境质量，有效地控制污染源排放，以获取最佳的经济和环境效益，由政府制定的强制性的环境保护技术法规，它是环境保护立法的一部分，是环境评价工作的基础。 6. 环境标准的分类 1）按执行范围：国家标准、地方标准 2）按行业方式：排放标准、环境质量标准 7.环境质量标准：为保障人群健康、维护生态良性循环和保障社会物质财产的基础上，并考虑技术经济条件，对环境中有害物质或因素所做的限制性规定。 8.污染物排放标准：是国家（地方，行业）为实现环境质量标准，结合技术经济条件和环境特点，对污染源向环境排放的污染物的浓度和数量所作的限量的固定。有大气污染物排放标准、污水排放标准、恶臭排放标准等。 9.我国的环境标准体系可由三类二级标准组成，三类：环境质量标准、污染物排放标准 基础标准与方法标准；二级：国家标准、地方标准10. 环境质量标准的分级和分类 （1）分级------p11 (填空题) 环境质量标准是根据区域或河流的不同社会功能进行分级的。 如：对于空气质量标准，分为三级，各针对三类区域： 一级标准一类区（自然保护区、风景名胜区、疗养地等）； 二级标准二类区（居民区、商业区、交通和居民混合区、文化区、农村等）； 三级标准三类区（工业区、交通枢纽、交通干线等） （2）分类 如地面水环境质量分为五类： 一类标准源头水和国家自然保护区； 二类标准集中生活饮用水水源地的一级保护区、珍贵鱼类产卵场；
单因子污染指数法与内梅罗指数法
模型假设 1、假设该城市属于内陆城市，即离海很远，地表径流很小，故不 考虑河流、溪流水塘等地表径流及地下暗河 2、对重金属传播的影响。 3、假设该城市土壤为中性，即不考虑酸性土壤和碱性土壤对重金 属传播的影响。 4、不考虑重金属的降解。 土壤污染评价方法采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法 (1)单因子污染指数法。计算公式为： P i S i 式中，R 为土壤中污染物i的环境质量指数；C为污染物i的实测质量分数(mg-kg- 1) ；S为污染物i的评价标准(mgkg-1)[1]，一般取二类标准。 (2)内梅罗综合污染指数。计算公式为： | G /S cJS P综= ----------- max2 ----------- av 式中，R综为某地区的综合污染指数；
C i /S max为土壤污染物中污染指数最大值; C i /S av a为土壤污染物中污染指数平均值。 经计算得出各地区单因子污染指数如下表 表1-1各地区单因子污染指数表 由表可看出单项污染最严重的是Zn 根据农产品产地环境质量分级划定 表3-2农产品产地环境质量分级划定 3.2评价方法及评价标准
可知各区单因子污染水平如下表 表1-3 根据内梅罗综合污染指数计算公式经计算得出各地区综合污染指数如下表
根据农田土壤环境质量监测技术规范NY / T395—2000中的土壤污染分级标准（表3-3）进行评价。 表3-3 土壤环境质量等级 等级划分
可知各区污染水平如下表 表1-5各区污染水平 由上表可知，除山区外，其余各区均受到重金属不同程度的污染，其中工业区污染最严重。
计算土壤污染指数
计算土壤污染指数 内梅罗指数法 内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。其计算公式为：P ＝[(Pijmax2+Pijave2)/2]1/2，P为第j个样点的综合指数，Pijmax为第j个样点中所有评价污染物中单项污染指数的最大值；Pijave为第j样点中所评价污染物单项污染指数的平均值。一般综合污染指数小于或者等于1表示未受污染，大于1则表示已受污染，计算出的综合污染指数的值越大表示所受的污染越严重。 内梅罗指数法的计算公式中含有评价参数中最大的单项污染分指数，其突出了污染指数最大的污染物对环境质量的影响和作用，克服了平均值法各个污染物分担的缺陷，但是其没有考虑土壤中各污染物对作物毒害的差别，而且最大值对所得结果的影响很大，有些时候可能会人为夸大一些因子的影响作用，同时根据内梅罗计算出来的综合污染指数，只能反映污染的程度而难于反映污染的质变特征，如果没有客观标准，在根据该指数进行污染程度的划分时，受到人为干扰因素的影响就会更大。 内梅罗指数计算 N.L.Nemerow (内梅罗)指数 内梅罗指数是一种兼顾极值或称突出最大值的计权型多因子环境质量指数。 内梅罗指数的基本计算式为: I={[(max i)2+(ave i)2]/2}1/2（（3-7） 式中Max Ii 为各单因子环境质量指数中最大者，Ave Ii 为各单因子环境质量指数的平均值。内梅罗指数特别考虑了污染最严重的因子，内梅罗环境质量指数在加权过程中避免了权系数中主观因素的影响，是目前仍然应用较多的一种环境质量指数。 多因子环境质量指数的综合评价方法很多，除了上述方法外还可以采用向量模法或幂指数法进行综合评价。用环境质量指数评价法可以判断环境质量与评价标准之间的关系；一般说来，I >1，说明环境质量已不能满足评价标准的要求；I =1，说明环境质量处于临界状态；I <1，说明环境质量较评价标准的要求为好。
土壤重金属污染评价方法-总结各种方法
土壤重金属污染评价方法 1、综合污染指数 综合指数法是一种通过单因子污染指数得出综合污染指数的方法,它能够较全面地评判其重金属的污染程度。其中，内梅罗指数法(Nemerow index)是人们在评价土壤重金属污染时运用最为广泛的综合指数法[1]。 S C P i i i = 2 max 2 2）（ ）（综合 P P P i i += 式中：P i 为单项污染指数； C i 为污染物实测值； S i 为根据需要选取的评价标准；S i 为第i 种金属的土壤环境质量指标[2-3]( As 、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni 、Pb 、Zn 依次为15、0.2、90、35、0.15、40、35、100 mg/kg ) P i 为单项污染指数平均值； P imax 为最大单项污染指数。 2、富集因子法 富集因子是分析表生环境中污染物来源和污染程度的有效手段，富集因子(EF)是Zoller 等(1974)为了研究南极上空大气颗粒物中的化学元素是源于地壳还是海洋而首次提出来的。它选择满足一定条件的元素作为参比元素(一般选择表生过程中地球化学性质稳定的元素)，然后将样品中元素的浓度与基线中元素的浓度进行对比，以此来判断表生环境介质中元素的人为污染状况[4]。 ） （）（B B C ref n ref n EF sample backround = 式中：C n 为待测元素在所测环境中的浓度； C ref 为参比元素在所测环境中的浓度； B n 为待测元素在背景环境中的浓度； B ref 为参比元素在背景环境中的浓度。 3、地积累指数法 地积累指数法是德国海德堡大学沉积物研究所的科学家Muller 在1969年提出的，用于定量评价沉积物中的重金属污染程度[5]。 =I geo log 2BE C n i 5.1 式中：C i 为样品中第i 种重金属元素的平均浓度( mg/kg )， BE n 是所测元素的平均地球化学背景值，通常为全球页岩元素的平均含量( As 、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni 、Pb 、Zn 依次为13、0.4、62、45、0.35、68、34、118 mg/kg)，1.5 是用来校正由于风化等效应引起的背景值差异的修正指数。
内梅罗水质指数污染
表1 内梅罗水质指数污染等级划分标准 P ＜1 1～2 2～3 3～5 ＞5 水质等级清洁轻污染污染重污染严重污染 表2 地表水环境质量标准（GB3838—2002）单位：mg/L 序号项目V类标准值 1 水温(℃) — 2 PH值（无量纲）6—9 3 溶解氧≥ 2 4 高锰酸盐指数≤15 5 化学需氧量≤40 6 五日生化需氧量≤10 7 氨氮≤ 2.0 8 总磷≤0.4 9 总氮≤ 2.0 10 铜≤ 1.0 11 锌≤ 2.0 12 氟化物≤ 1.5 13 硒≤0.02 14 砷≤0.1 15 汞≤0.001 镉≤0.01 1 6 17 铬（六价）≤0.1 18 铅≤0.1 19 氰化物≤0.2 20 挥发酚≤0.1 21 石油类≤ 1.0 22 硫化物≤ 1.0 23 粪大肠菌群（个/L）≤40000
单因子污染指数 P i = C i / S i C i——第i项污染物的监测值； S i——第i项污染物评价标准值；溶 解 氧 指 数 C f——对应温度T时的饱和溶解 氧浓度； C i ——溶解氧浓度监测值； S i ——溶解氧评价标准值； pH 指 数 pH i—— pH监测值； pH S,min——评价标准值的下限； pH S,max ——评价标准值的上限； 污染 物超标倍数C i ——第i项污染物的监测值；C0 ——第i项污染物评价标准值； 内 梅罗指数 Pmax ——单因子污染指数的最高 值； Pi ——第i项污染物的污染指数； n ——参与评价污染物的项数；表3 水质评价计算方法
常用的客观赋权法之一:熵值法 熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，反之，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。熵值法主要是依据各指标值所包含的信息量的大小，利用指标的熵值来确定指标权重的。熵值法的一般步骤为： (1)、对决策矩阵n m ij x X ?=)(作标准化处理，得到标准化矩阵n m ij y Y ?=)(，并进行归一化处理得：)1,1(1 n j m i y y p m i ij ij ij ≤≤≤≤=∑= (2)、计算第j 个指标的熵值：)1(ln 1 n j p p k e ij m i ij j ≤≤?-=∑=。其中0,0≥>j e k 。 (3)、计算第j 个指标的差异系数。对于第j 个指标，指标值的差异越大，对方案评价的作用越大，熵值越小，反之，差异越小，对方案评价的作用越小，熵值就越大。因此，定义差异系数为：)1(1n j e g j j ≤≤-=。 (4)、确定指标权重。第j 个指标的权重为：)1(1 n j g g w n j j j j ≤≤=∑=。 效益型和成本型指标的标准化方法 对于效益型（正向）指标和成本型（逆向）指标，由于这两者是最常见并且使用最广泛的指标，所以，对这两种指标标准化处理的方法也最多，一般的处理方法有[50]： 1. 极差变换法 该方法即在决策矩阵n m ij x X ?=)(中，对于效益型指标[51]j f ，令 ij y = )1,1(,min max min n j m i x x x x ij i ij i ij i ij ≤≤≤≤-- 对于成本型指标j f ，令
统计分析的四种方法
统计分析的四种方法 一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识； 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。 四、指数分析法指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析，对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析，对平均指标变动的因素分析。
第六章 指数分析法习题
第六章指数分析法习题 一、填空题 1、在编制综合指数时，同度量因素的确定原则为：数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指数以数量指标为同度量因素。 2、利用指数体系，进行因素分析是统计指数的最重要作用。 3、若已知∑p1q1=120，∑p0q1=100，∑p0q0 =110，则价格指数为 120% ，销售量指数为 90.91% 。 二、选择题 单选题： 1、统计指数按其所反映指数化指标的性质不同，分为（（3）） （1）个体指数和总指数（2）定基指数和环比指数 （3）数量指标指数和质量指标指数 （4）综合指数和平均数指数 2、职工平均工资增长3.5%，固定构成工资指数增长15%，职工人数结构影响指数下降或增长（（3）） （1）18.5% （2）14% （3）-10% （4）-11.5% 3、某商业企业销售额今年比去年增长了50%，销售量增长了25%，则销售价格增长（（4）） （1）25% （2）2% （3）75% （4）20% 4、指数体系中同度量因素选择的首要标准是（（2）） （1）数学上等式关系的成立 （2）经济意义上的合理 （3）质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素 （4）数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素 多选题： 1、指数的作用有(（1）（3）（5） ) ①综合反映现象的变动程度②研究现象的内部结构 ③据以进行因素分析④反映现象的发展规律 ⑤研究现象长时期的综合变动趋势 2、下列情况中，属于广义指数概念的有（（1）（2）） （1）不同空间同类指标之比 （2）同类指标实际与计划之比 （3）同一总体的部分指标与总量指标之比 （4）同一总体的部分指标与另一部分指标之比 3、下列属于质量指标指数的有（（3）（4）） （1）产品产量总指数（2）销售量总指数 （3）平均成本指数（4）劳动生产率指数 （5）销售额指数 4、某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%，这以指数是（（1）（2）（4）） （1）个体指数（2）数量指标指数（3）质量指标指数 （4）动态指数（5）静态指数 三、简答题 1、综合指数法与平均数指数法有什么区别与联系？ 答：联系：两者都是计算总指数的基本方法，在特殊权数下有变形关系。
统计分析的八种方法
统计分析的八种方法 方法一、指标对比分析法。又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 方法二、分组分析法。指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 方法三、时间数列及动态分析法。时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和
单因子污染指数法与内梅罗指数法
2 模型假设 假设该城市属于内陆城市，即离海很远，地表径流很小，故不 考虑河流、溪流水塘等地表径流及地下暗河 假设该城市土壤为中性，即不考虑酸性土壤和碱性土壤对重金 属传播的影响。 土壤污染评价方法采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法 (1)单因子污染指数法。计算公式为: C i S i 式中， p 为土壤中污染物i 的环境质量指数；C 为污染物i 的实测 质量分数 (mg-kg-1) ； S 为污染物i 的评价标准(mgkg-1)[1]，—般 取二类标准。 (2)内梅罗综合污染指数。计算公式为: 式中， R 综为某地区的综合污染指数; 1、 2、 对重金属传播的影响。 3、 4、 不考虑重金属的降解。 max G/S av
G/S max为土壤污染物中污染指数最大值; C i /S i av a为土壤污染物中污染指数平均值。 经计算得出各地区单因子污染指数如下表 表1-1各地区单因子污染指数表 由表可看出单项污染最严重的是Zn 根据农产品产地环境质量分级划定 表3-2农产品产地环境质量分级划定 3.2评价方法及评价标准
G/S max为土壤污染物中污染指数最大值;
可知各区单因子污染水平如下表 表1-3 根据内梅罗综合污染指数计算公式经计算得出各地区综合污染指数如下表
根据农田土壤环境质量监测技术规范NY / T395—2000中的土壤污染分级标准（表3-3）进行评价。 表3-3 土壤环境质量等级 等级划分
可知各区污染水平如下表 表1-5各区污染水平 由上表可知，除山区外，其余各区均受到重金属不同程度的污染，其中工业区污染最严重。
单因子污染指数法与内梅罗指数法
2 模型假设 1、 假设该城市属于内陆城市，即离海很远，地表径流很小，故不 考虑河流、溪流水塘等地表径流及地下暗河 2、 对重金属传播的影响。 3、 假设该城市土壤为中性，即不考虑酸性土壤和碱性土壤对重金 属传播的影响。 4、 不考虑重金属的降解。 土壤污染评价方法采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法 （1）单因子污染指数法。计算公式为： C i S i 质量分数（mg*g-1）; S 为污染物i 的评价标准（mgkg-1）［1］，—般 取二类标准。 （2）内梅罗综合污染指数。计算公式为: 9 /S9 /Sj )av 式中， R 宗为某地区的综合污 式中， p 为土壤中污染物 i 的环境质量指数； C 为污染物i 的实测
（C i/S）max为土壤污染物中污染指数最大值; （Ci / S a为土壤污染物中污染指数平均值。经计算得出各地区单因子污染指数如下表 表1-1各地区单因子污染指数表 由表可看出单项污染最严重的是Zn 根据农产品产地环境质量分级划定 表3-2农产品产地环境质量分级划定 3.2评价方法及评价标准
可知各区单因子污染水平如下表 表1-3 根据内梅罗综合污染指数计算公式经计算得出各地区综合污染指数如下表
根据农田土壤环境质量监测技术规范NY / T395—2000中的土壤污染分级标准（表3-3）进行评价。 表3-3 土壤环境质量等级 等级划分
可知各区污染水平如下表 表1-5各区污染水平 由上表可知，除山区外，其余各区均受到重金属不同程度的污染，其中工业区污染最严重。
附件3. 8种主要重金属元素的背景值 富集系数 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 1 1.7558792.266154 2.25 3.81 2.71 1.51 2.26 3.50 2 2.01 3.02 1.72 9.66 18.35 1.61 3.00 4.03 3 1.12 1.17 1.26 1.31 1.17 1.26 1.18 1.06 4 1.59 2.76 1.87 4.63 12.97 1.43 2.04 3.52
统计学基础 第六章 指数分析
统计学基础第六章指数分析 【教学目的】 1.深刻理解指数的意义及指数编制原理 2.熟练掌握综合指数的计算方法 3.运用指数体系进行两因素分析 【教学重点】 1.统计指数的概念 2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和方法 3.应用指数体系进行两因素分析、计算 【教学难点】 1.同度量因素概念 2.各种指数编制原理及相互区别与联系 3.运用指数体系进行因素分析的方法 【教学时数】 教学学时为10课时 【教学内容参考】 第一节指数的意义 一、指数的含义 指数的含义有广义和狭义之分。 广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。 如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、比较相对数等都属于广义指数； 狭义的指数是指用来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是一种特殊的动态相对数。 如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；工业产品产量指数，是表明在某一范围内全部工业产品实物量总变动的动态相对数，等等。 统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。 二、指数的种类 (一)个体指数和总指数 指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。 例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。 个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。 例如，研究使用价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。总指数的计算形式有综合指数和平均指数。 (二)数量指标指数和质量指标指数 指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。 例如，产量指数、销售量指数等。质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。例如，劳动生产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。