有限元基础及应用-课件

为什么采用有限元方法就可以针对具有任 意复杂几何形状的结构进行分析，并能够 得到准确的结果呢？
有限元方法是基于“离散逼近”的基本策略，可以采用较 多数量的简单函数的组合来“近似”代替非常复杂的原 函数。 一个复杂的函数，可以通过一系列的基函数的组合来“近 似” ，也就是函数逼近，其中有两种典型的方法： (1)基于全域的展开(如采用傅立叶级数展开)； (2)基于子域的分段函数组合(如采用分段线性函数的连接)

有限元应用实例

接触问题

有限元应用实例

冲压成型

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汽车安全气囊计算

有限元应用实例

汽车碰撞1ຫໍສະໝຸດ Baidu

有限元应用实例

汽车碰撞2

有限元应用实例

超弹性
总之，在工业产品设计开发的各个阶段，有 限元的引入对降低开发成本，缩短研制周期， 实施优化设计等都非常关键且效果显著。
（一）算法与有限元软件 从二十世纪60年代中期以来，进行了大 量的理论研究，不但拓展了有限元法的应 用领域，还开发了许多通用或专用的有限 元分析软件。 理论研究的一个重要领域是计算方法的研 究，主要有： 大型线性方程组的解法； 非线性问题的解法； 动力问题计算方法。
目前应用较多的通用有限元软件如下表：
判断（强度， 刚度，稳定 性等）
合理
设计
计算 不合理
结束
学习有限元需要的基础知识
1. 2. 3. 4.
线性代数
数值计算：数值代数、数值逼近、数值积分等 弹性力学 变分原理
第 2章 有限元分析过程的概要
2.1 有限元分析的目的和概念
描述可承力构件的力学信息一般有三类： (1)位移：构件因承载在任意位置上所引起的移动； (2)应变：构件因承载在任意位置上所引起的变形状态； (3)应力：构件因承载在任意位置上所引起的受力状态。
四、有限元法的学习路线 从最简单的杆、梁及平面结构入 手，由浅入深，介绍有限元理论以 及应用。利用ANSYS软件分析问题。
五、有限元法的发展与应用 有限元法不仅能应用于结构分析，还 能解决归结为场问题的工程问题，从二 十世纪六十年代中期以来，有限元法得 到了巨大的发展，为工程设计和优化提 供了有力的工具。
（二）应用实例 有限元法已经成功地应用在以下一些领域： 固体力学：包括强度、稳定性、振动和瞬态问 题的分析； 传热学； 电磁场； 流体力学 ； 。。。。。。
转向机构支架的强度分析
基于ANSYS的齿轮啮合仿真
1.2 有限元法在汽车工程中的应用 随着大型有限元通用程序的推广和普及以 及计算机硬件技术的飞速发展，有限元已成为 汽车设计中的重要环节，无论在车型改造，还 是在新车开发阶段，就产品中的强度、疲劳、 振动、噪声等问题进行设计计算分析，可提高 设计质量，缩短开发周期，节省开发费用，从 而真正形成自主的产品开发能力。
有限元基础及应用
课程介绍
一、课程内容： 1、有限元法理论基础； 2、应用ANSYS有限元软件对汽车/机械结构进 行分析。 二、学习方法： 理论与实践相结合，即通过应用有限元分析实 际问题来掌握有限元理论。 三、学时数：54学时（36学时理论+18学时实 验） 四、考核方式：平时成绩+上机考试+笔试成绩
软件名称 MSC/Nastran MSC/Dytran MSC/Marc ANSYS 简介 著名结构分析程序，最初由NASA研制 动力学分析程序 非线性分析软件 通用结构分析软件
ADINA
ABAQUS
非线性分析软件
非线性分析软件
另外还有许多针对某类问题的专用有限元软件，例 如金属成形分析软件Deform、Autoform，焊接与热 处理分析软件SysWeld等。
二、有限元法的基本思想
有限元法的基本思想是：“分与合”。
“分”是为了划分单元，进行单元分析； “合”则是为了集合单元，对整体结构进 行综合分析。
结构离散->单元分析->整体求解
三、有限元法的基本步骤
无论对于什么样的结构，有限元分析 过程都是类似的。其基本步骤为： （1）研究分析结构的特点，包括结构形状 与边界、载荷工况等； （2）将连续体划分成有限单元，形成计算 模型，包括确定单元类型与边界条件、 材料特性等；
（3）以单元节点位移作为未知量，选择适当的 位移函数来表示单元中的位移，再用位移函数 求单元中的应变，根据材料的物理关系，把单 元中的应力也用位移函数表示出来，最后将作 用在单元上的载荷转化成作用在单元上的等效 节点力，建立单元等效节点力和节点位移的关 系。这一过程就是单元特性分析。
（4）利用结构力的平衡条件和边界条件把各个 单元按原来的结构重新连接起来，集合成整体 的有限元方程，求解出节点位移。 重点：对于不同的结构，要采用不同的单元，但 各种单元的分析方法又是一致的。
例：一个一维函数的两种展开方式的比较
两种方法特点
第一种方法（经典瑞利-里兹方法(Rayleigh-Ritz ) 的思想）： 所采用的基本函数非常复杂，而且是在全域上定 义的，但它是高次连续函数，一般情况下，仅采 用几个基底函数就可以得到较高的逼近精度； 第二种方式（有限元方法的思想）：
第一章 绪论 1.1 有限元法概述 有限元法诞生于20世纪中叶（1943 年），随着计算机技术和计算方法的发 展，已成为计算力学和计算工程科学领 域里最为有效的方法，它几乎适用于求 解所有连续介质和场的问题。
一、什么是有限元法？
有限元法是将连续体理想化为有 限个单元集合而成，这些单元仅在 有限个节点上相连接，即用有限个 单元的集合来代替原来具有无限个 自由度的连续体。
车辆结构由不同的材料组成，其结构也非 常复杂，包括板、梁、轴、块等通过铆接或焊 接而成。 车辆结构承受的载荷也十分复杂，其中包 括自重，路面激励、惯性力及构件之间的约束 力。
各种汽车结构件都可以应用有限元进行静态分析、模态 分析和动态分析。现代汽车设计中，已从早期的静态分 析为主转化为以模态分析和动态分析为主。 汽车结构有限元分析的应用主要体现在以下几方面： 1.整车及零部件强度和疲劳寿命分析 2.整车及零部件刚度分析 3.整车及零部件模态及动态分析 4.汽车NVH（噪声、振动、声振粗糙度）分析 5.整车碰撞安全性分析 6.设计优化分析 7.气动或流场分析 8.热结构耦合分析