第四章 路基稳定性分析

对于折线形或阶梯形边坡，一般可取平均值。
三、边坡稳定性分析方法 ※、力学分析法
1.数值分析法—假定几个滑动面，按照力学平衡原理 分析验算，找出极限滑动面。 2.图解或表解法—在计算机或图解的基础上，制定图 或表，用查图或查表来进行，简单不精确。
※、工程地质类比法
根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践 和大量的资料调查，拟定边坡的稳定值参考数据，在设计 时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳 定边坡值。
条分法分析步骤Ⅱ
O
βi
4.滑动面的总滑动力矩
B
c d
C
TR R Ti R Wi sin i
5.滑动面的总抗滑力矩
T R R fili R i tani ci li R (Wi cos i tani ci li )
R
H A
i d c Wi Xi
路基稳定性分析的原因： 根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达 到了它的抗剪强度。 具体原因： （1）滑面上的剪应力增加； （2）滑面上的抗剪强度减小。
第 二 节
边坡稳定性分析
一、边坡稳定性分析原理——静力平衡
（一）静力平衡的基本假定 1.对边坡稳定性进行力学分析时，为简化计算，都 按平 面问题处理 2.不考虑滑动主体本身内应力的分布 3.认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑 4.极限滑动面位置通过试算来确定
T W sin N W cos
T ' N tan T ' W cos tan
抗滑力与滑 动力的比值
T W cos tan tan Fs T W sin tan
安全系数
1.路堤情况的极限破裂面
先假定路堤边坡值，然后通过坡脚A点，假定3-4个可 能的破裂面ωi ，求出相应的稳定系数Ki得出Ki与ωi的关系曲
2.对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试验数据， 包括压实后土的容重γ，内摩擦角Φ，粘聚力c。
路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平均法 求得：
（二）路堤上汽车荷载的换算 1.当量土柱高度 将车辆布置于路堤上，车辆的设计荷载换算成相当于土层厚 度h0
《公路工程技术标准》规定对于标准车辆荷载载
条分法
O
βi
B
C
R
c
d
H
对于外形复杂、 >0的粘性 土土坡，土体分层情况时， 要确定滑动土体的重量及其 重心位置比较困难，而且抗 剪强度的分布不同，一般采 用条分法分析 滑动土体 分为若干 垂直土条 各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
A a
i
b
土坡稳定 安全系数
条分法分析步骤I
1.按比例绘出土坡剖面 2.任选一圆心O，确定 滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析
2）滑动面的形状
②均质粘性土：光滑曲面 （圆柱面/圆弧）
（一）、直线滑动面法
适用范围： 此方法适用于由砂土或砂性土组成，抗力以摩阻力为主。
F Q cos tan cL K T Q sin
安全系数K一般采用1.25-1.5。
内摩擦角为0时
T T N 砂土的内 摩擦角
W
稳定条件：T>T
a
b
Pi+1
Xi+1
Pi
T R Wi cos itg i cili Fs TR Wi sin i
Ni Wi cosi 条分法是一种试算法，应选取 Ti Wi sin i 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
6.确定安全系数
aT
i
b Ni
li
力学验算法又叫极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑 动面破坏，按力学平衡原理进行计算。因此，根据滑动面 形状的不同，又分为直线法，圆弧法和折线法三种。 1)力学验算的基本假定是： a、破裂面以上的不稳定土土体沿破裂面作整体滑动， 不考虑其内部的应力分布不均和局部移动； b、土的极限平衡状态只在破裂面上达到，滑动时呈 整体下滑； c、最危险的破裂面通过试算确定。
线，在关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin,及对应的极限破裂 面倾斜角ω值。
2.纯砂土路基情况分析
F Q cos tan cL tan K T Q sin tan
3.直线破裂的路堑或已知破裂面需要反求边坡的情 况分析
C
B
h Φ A Θ
F Q cos tan cL K T Q sin ( f a) cot a cot( )
第四章
路基稳定性分析
针对问题：1.边坡失稳 2.陡坡路堤的失稳 3.地基失稳
第 一 节
概
述
1、边坡种类：天然边坡、人工边坡。
天然边坡：江、河、湖、海岸坡 山、岭、丘、岗、天然坡
人工边坡：挖方：沟、渠、坑、池 填方：堤、坝、路基、堆料
2、什么是滑坡? 边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一 部分土体滑动的现象称滑坡。
L=12.8m
B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距，m
B Nb N 1 d （ ）
b——每一辆车轮胎外缘之间的距离，取1.8米 m——相邻两辆车后轮中心 间距，取1.3米 d——相邻两辆车轮胎之间的净距，取0.6m
（三）边坡的取值
B 1:n E 1:n D C A 1:n h1 h2 h3 h
（二）破裂面的假定 1.松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动 面近似平面，平面力学模型采用直线。 2.粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面为圆 柱形、碗形，近似于圆曲面，平面力学模型采用圆弧
二、边坡稳定性分析的计算参数
（一）所需土的试验资料
1.对于路堑天然边坡或地基部分：取原状土，测其容重γ， 内摩擦角Φ，粘聚力c，根据实际情况采用原位剪切试验、直剪 试验或三轴试验。
土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。
3、影响路基边坡稳定性的因素 内部原因： ������ （1）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是 不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土 等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 ������ （2）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层， 特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界 上发生滑动。 ������ （3）边坡形状：突肚形的斜坡由于重力作用， 比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚 力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变 化，也会逐渐塌落。
Kmin
3.确定圆心辅助线：有两种方法：4.5H法和 36°法 1）、4.5H法
①、由坡脚E向下引竖线，在竖线上截取H=h+h0(边坡高度及 荷载换算为土柱高度h0）得F点；
②、自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点； ③、连结边坡坡脚E和顶点S，求得SE的斜度i0=1/m，据此查 得β1和β2值。由E点做与SE成β1角的直线，再由S点作水平线成 β2角的直线，两线相交得I点； ④、连结I和M两点即得圆心辅助线。
2.圆弧法基本步骤 1）通过坡脚任意选定可能滑动面AB，半径为R，沿路线纵向 取单位长度m，将滑动土体分成一定宽度的土条（5-8）； 2）计算每个土条重Gi（土重、荷载重），可分解为垂直于 滑动面的法向分力和平行于该面的切向分力； 3）计算每一段滑动面抵抗力Nif（内摩擦力）和粘聚力cLi （Li为1小段弧长） 4）以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。计算滑动面上各点 对o点的滑动力矩和抗滑力矩。 5）求稳定系数K（简化Bishop法）
4.5H法
最危险滑动面圆心的确定
O
R
β1 B β
β2
A
圆心位置由 β1，β2确定
=0 Fs
β2 O
A H
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
β1
B
β
2H
>0
圆心位置在EO 的延长线上
4.5H
E
2）、36度法
由荷载换算土柱高顶点作与水平线成36o角的线EF，即得圆 心辅助线。
4.稳定系数K取值 稳定系数【K】=1.25-1.5，具体值应根据土的特性、抗剪 强度指标的可靠程度以及公路等级和地区经验综合考虑，当计 算K值小于容许值【K】，则应放缓边坡，重新拟定横断面，再 按上述方法进行边坡稳定性分析。
外部原因： ������ （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水 渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解， 土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔 隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使 土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的 排水措施。 ������ （2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极 易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从 而降低土的抗剪强度；车辆运动、施工打桩或爆破， 由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。 ������ （3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是 开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆 在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起 斜坡变形破坏。
M r R( ci Li ni tan i ) Fs M s R (Wi Qi )sin i
(W Q )sin
i i
K
i
i
式中：Wi——第i土条重力； αi——第i土条底滑面的倾角； Qi———第i土条垂直方向外力； Ki———系数，由土条所在位置分别按照下式计算。 6）再假定几个可能的滑动面，计算相应k值，由辅助线求取
Kmin (2a f )cot 2 a( f a) cos
f——土体内摩擦系数， a——参数，
f tan
a 2c / h
其他符号意义同前
（二）圆弧——条分法
粘性土滑坍时破裂面为曲面近似为圆弧滑动面。
1.基本原理 1）将圆弧滑动面上土体划分为若干竖条 2）依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力 3）叠加计算整个土体的稳定性 计算精度与分段数有关越大越精确，一般为8～10段。 结合横断面特性，划分在边坡或地面坡度变化处以简化计 算。
Ni 1 i Wi cos i li li T 1 i i Wi sin i li li
βi
B
c d
H A
i d c Wi Xi
a
b百度文库
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi＋1，Xi＋1)
Pi+1
Xi+1
Pi
静力平衡
aT
i
b Ni
li
Ni Wi cosi
Ti Wi sin i