SURF算法分析

SURF-我们的工作
色阶 曲线 曝光度 色调 对比度 …
SURF-我们的工作
接下来的工作：
算法的优化。 图像间反射变换。 矿区拐点坐标的导出与进一步验证。
旋转到主方向
主方向 5s*5s
生成特 征矢量
SURF-匹配优化
步骤1. 在检测特征点的过程中，计算了 Hessian 矩阵 的行列式，与此同时，计算得到了 Hessian 矩阵的迹，矩 阵的迹为对角元素之和。 按照亮度的不同，可以将特征点分为两种，第一种为 特征点及其周围小邻域的亮度比背景区域要亮，Hessian 矩阵的迹为正；另外一种为特征点及其周围小邻域的亮度 比背景区域要暗，Hessian 矩阵为负值。根据这个特性， 首先对两个特征点的 Hessian 的迹进行比较。如果同号， 说明两个特征点具有相同的对比度；如果是异号的话，说 明两个特征点的对比度不同，放弃特征点之间后续的相似 特征点 性度量。
特征点 方向分配
旋转窗口
SURF –特征点描述
生成特征点的特征矢量需要计算图像的Haar小波响应。 在一个矩形的区域内，以特征点为中心，沿主方向将 20s*20s的图像划分成4*4个子块，每个子块利用尺寸2s 的Haar小波模板进行响应计算，然后对响应值进行统 计 dx ， dx ， dy ， dy 形成的特征矢量 。
快速 Hessian
SURF- 提取特征点
在SURF中，采用近似的Hessian矩阵的行列式的局部 最大值来定位感兴趣点的位置。当Hessian行列式的局部值 最大的时候，所检测出来的就是感兴趣点。感兴趣点的特 征为比周围邻域更亮或者更暗一些。 给定图像f(x,y)中一个点 (x,y)，其Hessian矩阵H(x,o) 定义如下：
2 f 2 f x 2 xy H ( f ( x, y )) 2 f 2 f 2 x y y
位置 尺度
快速 Hessian
SURF -提取特征点
Lxx是高斯模板与图像卷积 Dxx是盒子模板与图像卷积 用Dxx近似代替Lxx
匹配
SURF-匹配优化
步骤2.对于两个特征点描述子的相似性度量，我们采用 欧式距离进行计算：
式中，Xik表示待配准图中第 i 个特征描述子的第 k 个元素， Xjk是参考图中第 j个特征描述子的第k 个元素， n表示特征向量的维数。 。
特征点 匹配
SURF 匹配特征点
对于待配准图上的特征点，计算它到参考图像上所有 特征点的欧氏距离，得到一个距离集合。通过对距离集 合进行比较运算得到小欧氏距离和次最小欧式距离。设 定一个阈值，一般为 0.8，当最小欧氏距离和次最小欧式 距离的比值小于该阈值时，认为特征点与对应最小欧氏 距离的特征点是匹配的，否则没有点与该特征点相匹配。 阈值越小，匹配越稳定，但极值点越少。
如果行列式的结果符号为负，则特征值有不 同的符号，则不是局部极值点。 如果行列式的符号为正，则该行列式的两个 特征值同为正或负，所以该点可以归类为极值 点。
快速 Hessian
SURF- 提取特征点
由于采用的盒子滤波和积分图像，不需要像SIFT算法 那样去直接建立金字塔图像，而是采用不断增大的盒子滤 波模板的尺寸的间接方法。通过不同尺寸盒子滤波模板和 积分图像求取Hessian矩阵行列式的响应图像，然后，在 响应图像上采用3D非最大值抑制，求取各种不同尺度的斑 点。 模板
构建尺 度空间
图片 SIFT构建尺度空间 SURF构建尺度空间
SURF -提取特征点
与SIFT相类似，SURF也将尺度空间划分成若干组 (Octaves)。一个组代表了逐步放大的滤波模板对同一个 输入图像进行滤波的一系列响应图像。每一组又有若干 固定的层组成。
变 化 量
51 27 15 27 15 51
i 'i , j ' j
p(i' , j' )
式中，P(i’,j’)表
A
C
B
D
SABCD=D-C-B+A
积分图像
SURF- 提取特征点
上式子中n(i,j)可以用以下两式子迭代计算得到 S(i,j)=S(i,j-1)+p(i,j) n(i,j)=n(i-1,j)+S(i,j)
式中，S(i,j)表示一列的积分，且S(i,-1)=0,n(-1,j)=0。 求积分图像，只需对原图像的所有像素进行一遍扫描。
99
147 195
Octaves
6*n
75 99 构建尺 度空间
39 51
变化量 n*6
9
21 27
Scale
SURF- 提取特征点
为了在目标影像上确定SURF特征点，我们使用了 3*3*3的模板在3维尺度空间进行非最大化抑制，根据 预设的Hessian阈值H，当h大于H，而且比临近的26 个点的响应值都大的点才被选为兴趣点。最后进行插 值精确。
极值点 抑制
SURF –特征点描述
为了保证特征矢量具有旋转不变形，需要对每一个特征点 分配一个主要方向。需要以特征点为中心，以6s（s为特正点 的尺度）为半径的圆形区域内，对图像进行Haar小波响应运 算。这样做实际就是对图像进行了梯度运算，但是利用积分 图像，可以提高计算图像梯度的效率。为了求取主方向值， 需要设计一个以方向为中心，张角为PI/3的扇形滑动窗口，以 步长为0.2弧度左右，旋转这个滑动窗口，并对窗口内的图像 Haar小波的响应值进行累加。 主方向为最大的Haar响应累加 值对应的方向 。
SURF算法分析
SURF 介绍
SURF (Speeded Up Robust Feature)是一种高鲁 棒性的局部特征点检测器。由Herbert Bay 等人在 2006年提出。该算法可以用于计算机视觉领域例如物 体识别或者三维重建。该算法比SIFT更快更加具有鲁 棒性。该算法中采用积分图像、Haar小波变换和近似 的Hessian矩阵运算来提高时间效率,采用Haar小波变 换增加鲁棒性。
特征点 匹配
SURF-我们的工作
等高线
DEM
SURF-我们的工作
基 于 旋 转 不 变 性 的 实 验
5º
35º
SURFFra Baidu bibliotek我们的工作
基 于 尺 度 不 变 性 的 实 验
SURF-我们的工作
SURF-我们的工作
SURF-我们的工作
SURF-我们的工作
SURF-我们的工作
SURF-我们的工作
积分图像
SURF- 提取特征点
盒子滤波结构： ShotHessianTemplate[]={
3,0,2,2,6,15,1, 3,2,5,6,15,-2, 6,2,8,6,15,1, 0,0,0,0,0,0,
……}
第1位：滤波器盒子数量 第4、5位：第1个盒子右下角坐标 第7位：盒子填充值 第2、3位：第1个盒子左上角坐标 第6位：盒子面积 第8位：第二个盒子
SURF 介绍
匹配步骤：
1、寻找特征点（兴趣点）。 2、特征向量描述（主方向）。 3、匹配优化（插值匹配）。
SURF -提取特征点
积分图像中任意一点I（i,j）的值n(i,j),为原图像左上 角到该任意点I(i,j)相应的对角线区域灰度值的总和，即：
n(i,j)= 示原图像中(i’,j’)的灰度值