基尔霍夫定律和电路元件

基尔霍夫电流定律是电流连续性的体现。（电荷守恒）
§ 1-3 基尔霍夫定律
3.基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律 KVL）
——任意时刻，沿闭合回路电压降的代数和总等于零 即∑U=0 (电压降方向与绕行方向相同为正，相反为负)
u1
u1－u2 + uS2+ u3－uS1=0
u2
＋
u1－u2 + u3 =uS1－uS2
5. 集中参数电路 －由集中参数元件相互连接成的电路， （即电路模型） 称为集中参数电路。
§1-1 电路与电路模型
电路的组成：电路元件＋各部分的联接方式（电 路网络或结构）
电路分析
就是在已知电路结构和参数的情况下，求解各部分的 电压和电流，而有了电压和电流，就可以容易地求出各 部分的功率和能量。
a
a
aa
aa
i
i
i
u
u
uu
uu
b
b
b
bb
bb
关联参考方向时 P u ·i (w) 若 u=5V,i=1A= P=5w > 0
吸收功率
4.功率P
若 u=5V,i=－1A P=-5w < 0 发出功率
非关联参考方向时 P －u ·i (w)
若 u=－5V,i=1A= P5=w > 0 吸收功率
若 u=5V,i=1A P= -5w < 0 发出功率
即 ∑ i =0
§ 1-3 基尔霍夫定律
i1
•n11 i3 n2••
i4
i5
i2
n1： －i1－i2 + i3=0 n2： －i3 + i4－i5=0
将两式相加，得 -i1 -i2 + i4 -i5=0
(流出封闭面的电流）: i4
(流入封闭面的电流）: i1 , i2 , i5
结论：流入任一封闭面的电流的代数和总等于零。
第一章 基尔霍夫定律和电阻元件
基本理论与内容
1. 电路与电路模型 2. 电流与电压的参考方向 3. 基尔霍夫定律 4. 电阻元件 5. 独立源 6. 受控源 7. 运算放大器
§1-1 电路与电路模型
1.电 路 — 由若干电器设备或器件按照一定方 式组合起来，为电流的流通提供途
2.电 路 模 型
径的总体 — 按一定方式，相互连接着的
（VCR 电压与电流的约束关系）
u
iu
R
i
0
线性电阻的伏安特性
2.非线性电阻 —不服从欧姆定律的电阻
例：图中的电桥电路，从U看进去，由2个并联分支组成，每
个分支又由2个电阻பைடு நூலகம்联而成。每个电阻叫做电桥的桥臂，
A、B两点间加电压U，在电桥达到平衡时，求R1= ？
解： 由分压公式：
UCB
R2 U R1 R2
练习：p27 1-1 (b, d, e, g ) p28 1-2 (a, c ) p8 1-3-2
§ 1-3 基尔霍夫定律
1.电路术语
（1）电路拓扑 — 电路的几何结构
（2）支 路 — 电路中的每一分支 （3）节 点 — 三条或三条以上支路的联结点
（4）回 路 — 电路中任一闭合路径
（5）网 孔 — 不包含其它回路的回路
isi s
6
n1
3
n2
n1
R55
n2
RR1 1
uuss11
RR3 3
RR22
电路分析的方法：
根据两个基本规律列写方程：
1、组成电路的各个元件的规律，即元件的伏安特性；
2、与各元件的联接状况有关的规律，即基尔霍夫定律。
部分电阻元件实图
Reading Resistors
部分电容元件实图
部分变压器实图
§ 1-2 电流与电压的参考方向
1. 电流的参考方向
⑴ 用↓表示
i
⑵ 任意规定
UDB
R3 U R3 R4
C
R1
R2
A UCD B
UCD UCB U BD UCB UDB
R4
R3
D
＋ U－
R2 U R3 U
R1 R2
R3 R4
直流电桥电路
如果 R2 R3 R1 R2 R3 R4
则UCD=0
整理得 R2(R3+R4) = R3(R1+R2)
R2 R3 + R2R4 = R1 R3 + R2 R3 即 R1 R3 = R2R4 —— 电桥的平衡条件
电桥平衡的主要作用是测量电阻
R1
根据式R1
R2 R4 R3
，即可求出R1
A
结论：(1) 电路中已知电位相等的
R4
节点可以短接。
＋
(2) 电路中已知电流为零的
支路（或导线）可以断开。
C R2
U CD B
R3
D
U－
习题：
作业：p27 1-1 (a, c, e, f ) p28 1-2 (b, d ) p8 1-3-1
复习:Measuring Voltage
复习:Voltage Dividers
复习:More on Voltage Dividers
问题:How about this?
a
R1
R1
c
R1
d
Rab=?
b
R2
R2
R2
Simple reduction can not work!
How can we do？
⑶ 结果代数值： “＋” 实际方向与参考方向一致
“－” 实际方向与参考方向相反
2. 电压的参考方向
⑴ 用 “＋” 、“－”表
a
示⑵ 任意规定
例如：u=5V a比b高
u
5V
u=－ a比b低
b
5V
5V
§ 1-2 电流与电压的参考方向
3.关联参考方向
电流参考方向与电压参考“+” 极到“－”极的方向一致
a
uss22
l2
R4 4 l3
l1
n3 l 4
2 1
4 5
n3
§ 1-3 基尔霍夫定律
2.基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律 KCL）
——任一时刻，流入一个节点的电流总和等于从该节点 流出的电流总和
i5
i4
i1
•
i3
i2
i1+i2+i3=i4+i5 -i1- i2 - i3+i4+i5=0
——任一时刻，流出某个节点的电流的代数和恒等于零 （规定：流出节点的电流为正，流入节点的电流为负）
§ 1-2 电流与电压的参考方向
5. 参考方向在电路中的重要作用
⑴ 它是建立电路的数字模型（列写电路方程）和 分析电路的依据
⑵ 电流、电压的参考方向可以任意规定，但一经 规定，就要以此为准，否则，会引起分析的混 乱。
复习:Combining Resistors in Series
复习:Combining Resistors in Parallel
us1
(∑u=∑us)
us2
——在任何回路中，电压降的代数和恒
u3
等于电势升的代数和（能量守恒）
例：列出电路中节点n1、n2、n3的电流方程
以及回路l1、 l2 、l3的电压方程
u4
i6
i1 l2
n1
u1
n2
u2
i2
n3 i5
u5 l1
u3 l3
u6
i4
i3
解：n1： i1+ i4+ i6=0
n2：－i1+ i2+ i3=0
理想电路元件的集合
3.理想电路元件 — 具有某种电磁性质的假想元件
例如：
R（电阻） — 消耗电能的器件 L（电感） — 储存磁场能量的器件 C（电容） — 储存电场能量的器件
§1-1 电路与电路模型
4.集中参数元件
－当实际电器元件的几何尺寸远小于其 内部电磁过程的电磁波长时，就称其 为集中参数电器器件。由此抽象而来 的理想电路元件，称为集中参数元件
n3：－i2+ i5 －i6=0
l1 ： u1+ u3－u5=0 l2 ：－u1－u2+u4=0
l3 ： u2－u3+ u6=0
§1-4 电阻元件
1.线性电阻—凡是服从欧姆定律的电阻
i = u/R i = G* u
u = R* i G－电导 单位：S（西门子）
电阻的伏安特性—将电阻上电压和电流的关系画成曲线 以描述电阻的特性