20130911GTS网络培训- 等效线性分析

井测
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MIDASIT 一维自由场分析(Free Field Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
一维自由场分析简介
自由场分析就是对结构建设之前的地震响应分析 自由场分析简要 - 水平层结构(一维) - 考虑地基的非线性特性(等效线性化分析、动力非线性分析、有效应力分析) (SHAKE、YUSAYUSA、DYNAQ等程序) - 根据一维波动理论(重复反射理论)计算各地层的响应 在实际设计中经常使用的原因 - 输入地表面或地层内的地震波时，可反算基岩的地震波 - 可获得地基的位移分布，用户地下建筑物的位移法分析 - 通过地层的剪切应力判断地基的液化 自由场分析的不足之处 - 分析非均质地基(不是水平层结构)的地基响应不是很准确 - 地基内存在结构构件时，不能考虑地基-结构间的动力相互作用
等效线性化方法(Equivalent Linearization Method)
频域分析方法为线性分析方法 地基材料为非线性材料
使用模拟辐射阻尼容易的频域分析方法 需要使用反映材料非线性特性的等效线性化方法(equivalent linearization method)
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MIDASIT 等效线性分析 (Equivalent Linearization Analysis)
4.000
FFT-1
TF
soil
3.000 2.000 1.000 0.000 0 10 20 30 40 50 Frequency(Hz)
0.15
Acceleration(g)
0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10 -0.15 0 2 4 6 8 10 Time(sec)
Fourier amplitude
反应谱分析
反应谱分析方法是把多自由度体系假设为单自由度体系的复合体，将通过数值积分求
出的任意周期(或者频率)对应的最大反应值(加速度、速度、位移)再进行组合得到最
终分析结果的方法。
- GTS中使用的反应谱数据可选择国内建筑、公路、铁路等行业的设计反应谱。 -振型组合方法可以使用完全二次组合(CQC)方法及平方和开平方法(SRSS)等方法。。
3. 计算各层的有效剪切应变 eff
eff R max
其中 R 为有效剪切应变系数(由用户输入),一般取0.65，或根据地震规模按下式 计算(Seed & Sun, 1992)。
R
M 1 10
G / Gmax eff 曲线、 h eff 曲线） 4. 使用有效剪切应变，通过各土层的动力特性曲线（ 获得剪切弹性模量和阻尼比。
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MIDASIT 一维自由场分析(Free Field Analysis)
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一维自由场分析简介
对象地基的柱状图、粒度分布等 地基材料的收集及分析
不必要
液状化验算与否收集及分析
• 地震时发生的剪应力比
地基震动特性评估 G/Gmax, D(阻尼比) 地基响应分析
: 最大加速度
液状化简单预测法 是
F.S ≥ 1.5
不是 液化详细预测法 不是
F.S ≥ 1.0
是 验算用地液状化稳定
对策施工法建立
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MIDASIT 一维自由场分析(Free Field Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
G* G 1 2 2 i 2
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MIDASIT 等效线性分析 (Equivalent Linearization Analysis)
ห้องสมุดไป่ตู้
Total Solution for True Analysis-driven Design
频率响应分析(Complex Response Analysis)
目录
GTS提供的动力分析简介
等效线性分析简介
一维自由场分析 二维等效线性分析
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MIDASIT midas GTS提供的动力分析简介
Total Solution for True Analysis-driven Design
动力分析内容
特征值分析 反应谱分析 等效线性分析 时程分析（线性和非线性）
G* G 1 i 2
- Frequency Dependent Complex Shear Modulus (Udaka, 1975)
G* G 1 2 2 i 2 1 2


- Simplified Complex Shear Modulus (Kramer, 1996)
MIDASIT
Total Solution for True Analysis-driven Design
midas GTS等效线性分析
郭登榜 guodb@
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MIDASIT 等效线性分析 (Equivalent Linearization Analysis)
Total Solution for True Analysis-driven Design
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MIDASIT midas GTS提供的动力分析简介
Total Solution for True Analysis-driven Design
线性时程分析
时程分析是当地基和地下结构受动力荷载作用时，计算任意时刻的地基和地下结构效
应(位移、内力等)的过程。
- GTS中时程分析方法有振型叠加法和直接积分法。 - GTS中分析类型包括线性和非线性时程分析(新增）。
等效线性化方法(Equivalent Linearization Method)
分析方法 应变 需要输入地基数据 土壤基本数据 线性 ∼10-5 工程学基岩 剪切波速 密度 等效线性 ∼5×10-3 动力变形试验 全应力分析 非线性 有效应力分析 ∼10-1 液化强度 液化试验 ∼5×10-2 (G/G0~g, h~g) 勘探 标准贯入度试验 试验、勘探
电厂液化分析
线性动力分析位移结果
非线性动力分析位移结果
非线性时程分析+强度折减法（SRM）耦合分析
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Total Solution for True Analysis-driven Design
时程分析与反应谱分析区别
反应谱分析
-结构是弹性反应,反应可以叠加；
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一维自由场分析简介
观测波(在地表面因为没有反射波)
结构的地震入射波 一维自由场响应分析
反向计算工程底面的地震响应波 将工程底面的地震响应波作为结构的入射波
hm+1
xm+2
uN
GN N N
xN
Particle motion Incident wave Reflected wave
hN=∞
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分析模型
Layer No. Coordinate System u1 1 x1 Propagation Direction Properties Thickness
G1 1 1
u2
h1
x2
m
m+1
N
... ...
um
xm
um+1
Gm m m
hm
xm+1
um+2
Gm 1 m 1 m 1
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特征值分析
特征值分析（自由振动分析）是计算地基和地下结构物的固有周期和振型形状的分析
方法，可用于分析地震荷载作用下地基和地下结构的动力响应。
-利用振型的正交性特点，使用振型叠加法、反应谱分析法可非常方便的分析地基和 地下结构的动力效应 - SoilWorks中提供的特征值分析方法有“子空间迭代法”和“兰佐斯法”
Total Solution for True Analysis-driven Design
等效线性化方法(Equivalent Linearization Method)
1. 定义各土层的初始剪切模量(G)和阻尼比(h)，一般使用剪应变很小时的值。
2. 使用初始值进行自由场分析计算各层的最大剪切应变 max
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时程分析

增加了非线性时程分析功能
-
可用于边坡稳定分析中(强度折减法使用非线性时程分析结果) 可用于上部结构-基础-岩土抗震协同分析 可用于地铁、隧道、防波堤、河岸、大坝的抗震分析 目前用户可采用自定义液化本构模型用于液化判断(2014年计划增加液化本构模型)
sec
sec
sec
1 1.87510407
T1 1.78702 sec
2 4.69409113
T 2 0.28515 sec
3 7.85475744
T 3 0.10184 sec
3
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Total Solution for True Analysis-driven Design
0.15
Acceleration(g)
0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10 -0.15 0 2 4 6 8 10 Time(sec)
0.025
Fourier amplitude
0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 0 10 20 30 40 50 Frequency
分析理论
基本方程(波动方程)
u u u 2 G 2 2 G 2 t x x t
2 2 3
使用各层接触面上的协调条件得到的递推公式
Am 1 Bm 1 Am eikm hm Bm e ikm hm * * , m 1, 2,..., ( N 1) * * km Gm ikm hm ikm hm Bm e Am 1 Bm 1 * * Am e km 1Gm 1
-假设结构所有支座处的地震动完全相同，无土结的相互作用； -质点的最大反应即为其最不利反应； -地震是平稳随机过程 时程分析 -地震过程安时间步长分为若干段,在每时间段内按弹性或弹塑性分析,算出反应,然后再调 整刚度和阻尼 -可以考虑罕遇地震下结构或土体逐步进入塑性的响应 -可考虑高阶振型的影响
5.
重复上面的第2~第4步骤，获得收敛的G值和h值，一般取相对误差小于5%时的 值，一般迭代5次左右即可获得收敛值。
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Total Solution for True Analysis-driven Design
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MIDASIT 等效线性分析简介
Total Solution for True Analysis-driven Design
频率响应分析(Complex Response Analysis)
为什么要做频域响应分析? 辐射阻尼(Radiation damping) - 地基的无限性导致衰减 - 地震波能量在无限地基中传递过程中的动能衰减 - 根据传递的形式衰减方式不同 - 外力(地震作用、机械振动等)容易用频域模拟，使用频率分析的效率较高 - Frequency Independent Complex Shear Modulus (Kramer, 1996)
FFT
0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 0 10 20 30 40 50 Frequency
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