《财务管理(第二章)》PPT课件

复利终值=1000(1+10%)5=10001.6105=1610.5元
管理课件
8
2)复利现值的计算
复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利 计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是 复利终值的逆运算。计算公式为：
P=F(1+i)-n
式中：P——复利现值
F——复利终值
i——利率
n——期限
(1+i)-n ——称为复利现值系数（也称为1元的 复利现值，可从附表2查出）,记为（P/F，i，n）
{(1+i)n-1}/i ——称为年金终值系数（即一元年金的
终值，可从附表3查出）,记为（F/A，i，n） .
管理课件
12
公式推导：
0
1
2
n-1 n
A
A
A
A
A(1+i)0
A(1+i)1
。。。
A(1+i)n-2
A(1+i)n-1 所以，普通年金终值为：
F=A1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1
（现值）？
单利现值=1000/(1+10%2)=833.33元
管理课件
6
2.复利终值与现值的计算
1）复利终值的计算
一定量的资金按复利方式计算利息，到期时的本
利和即为复利终值。计算公式为：
F=P(1+i)n
式中：F——复利终值 P——复利现值（本金）
i——利率
n——期数
(1+i)n——称为复利终值系数（也称为1元的
单利终值=1000（1+10%2)=1200元
管理课件
5
ii）单利现值的计算
未来一定数量的资金现在的价值（现值）的计算公 式为：
P=F/(1+in)
式中：F——单利终值
P——单利现值
i——利率
n——期限
假如你想在两年后得到1000元（终值），若利息按
单利计算，利率是10%，问现在一次性应存入多少钱
管理课件
14
P
1(1i)n
A
i
式中：P——普通年金现值 A——每期末收付金额 i——利率 n——期限
1(1ii)n__称 _ 为年金一 也 现1可 称 元 值从 年 系 4查 附 金 数 出 表 的 记为（P/A，i，n）
管理课件
15
公式推导：
0
1
2
A(1+i)-1
A(1+i)-2
。。。。
管理课件
13
A ((1 1 ii))n 1 1 A (1ii)n1
=A× （F/A，i，n） 例，某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年 后一次性取出，问可得多少元？
F50 0(1 08 8 % % 5)1 505 0.8066 26 9元 333
2）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付相同 金额的复利现值之和。计算公式为：
管理课件
来自百度文库
9
，
例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复 利计算）。问现在必须存入多少钱？ 复利现值=1000(1+10%)-5=10000.6209=620.9元
应用题举例：某单位年初欲作一项投资，年报酬 率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问现在 应投资多少元？
已知：F =12万
复利终值，可从附表1查出），记为（F/P，i，n）
管理课件
7
公式推导： 第一年本利和为 P+Pi=P(1+i) 第二年本利和为 P(1+i)+P(1+i)i =P(1+i)(1+i)= P(1+i)2 …………………… 第n年本利和为 P(1+i)n
例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计 算），5年后到期。问到期时能收回多少钱？
和利息之和。又称到期值。 现值是指未来某一时点的一定量资金在现在
的价值。 形成四种不同组合：
终值 单利
现值
终值 复利
现值
管理课件
4
1）单利终值的计算 单利终值为本金与按单利计算的利息之和。计算 公式为：
F=P(1+in)
式中：F——单利终值 P——单利现值（本金）
i——利率
n——期限
如上例中，本金1000元，利率10%，两年到期时单利 终值为：
例如：年初存入1000元，第二年底到期，年利率 10%。若按单利计息，到期时的利息总额为：
100010%2=200元 若按复利计算，则有：
第一年利息：100010%=100元 第二年利息：110010%=110元 两年利息总额：210元
管理课件
3
1.单利现值与终值的计算 终值是指一定量的资金在若干期以后的本金
A
A
A(1+i)-（n-1） A(1+i)- n
n-1
n
A
A
所以，普通年金现值为： P=A(1+i）-1+(1+i)-2+……+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n
=A(1+i）-11+(1+i）-1+……+(1+i)-（n-2）+(1+i)-(n-1)
管理课件
16
A (1i) 1 1 1 ((1 1 ii)) 1 n A 1(1ii) n
i=8%
n=5
求：P =？
P =12（1+8%） -5 =120.6808=8.1696万元
因此现在应投资8.1696万元。
管理课件
10
3、年金的终值与现值的计算
年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年 金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样：
每期期末收付的年金——普通年金（后付年金） 每期期初收付的年金——即付年金（先付年金） 距今若干期以后于每期期末收付的年金——递延年
1
二、资金时间价值的计算
资金时间价值可以按单利计算，也可按复利 计算，通常采用复利计算资金的时间价值。
单利是指各期的利息永远只按本金为基础计 算，各期的利息不再计息。
计算公式为：I=Pin
式中：I——利息额 i——利率
P——本金 n——期限
管理课件
2
复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。 不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。
金（延期年金) 无限期定额支付的的年金——永续年金
普通年金是基础。
管理课件
11
1）普通年金终值的计算
普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金， 按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计 算公式为：
(1+i)n-1
F= A
i
式中：F——普通年金终值
A——每期期末收付金额(年金）
i——利率
n——期限
第二章 财务管理的价值观念
第一节、资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
一定量的资金在不同时间上具有不同的价值。例如
在年初将1万元存入银行，若银行存款年利率为10%， 则年终该笔资金可增值为1.1万元，增值的1千元即为资 金的时间价值。
资金的时间价值是资金在运动中由于时间因素而形 成价值量的增值额。
管理课件