图形的相似第二课时教案

主备人所在学校及姓名别斯托别中学

周建霞

审核人所在学校及姓名

课题27.1图形的相似课型新授

课

第 2课时

教学目标知识与能力1.了解比例线段的定义.

2.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边

的比相等．

3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质

进行相关的计算．

过程与方法经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质。

情感态度与价值观培通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识

重难点教学重点相似多边形的性质.

教学难点运用相似多边形的特征进行相关的计算．

教法学法讨论法、练习法教具学具准备课件、坐标纸、三角板

教学过程教学设计二次备课

一、查学诊断：

问题：上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？

引入：节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.

明确本节课学习目标：本节课我们将学习理解比例线段的概念；会

根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质

进行有关的计算. （板书本节课题：27.1图形的相似）

二、示标导入

新知探究活动1：探索特殊图形的相似

问题：（1）如图中的△A

1

B

1

C

1

是由正△ABC放大后得到的,观察这

两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

（2）、如图中的六边形A

1

B

1

C

1

D

1

E

1

F

1

是由正六边形行ABCDEF

放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边

又有什么关系呢？

1、学生先观察和计算然后得

出结论。

2、学生交流讨论对应角和对

应边的关系。

3、学生小组交流，一名同学

展示。

结论：

相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.

（3）、这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？

设计意图：通过特殊图形的认识，有利于本节重点知识的学习。相

似图形中先从特殊到一般，所以选择放手让学生自己探究、小组一

起探究的方式去解决。

三、导学施教

（一）新知探究活动2：探索一般图形的相似

问题：（1）两个相似三角形的对应角和对应边的特点是什么？

（2）两个相似四边形的对应角和对应边的特点是什么？

1、学生独立完成并纠错。

2、多名学生直接讲解小组派代表展示小组内部答案并讲解原因，进行全班内的交流。

3、得到相似多边形的相关性质。

小结；（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应

边的比相等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，

那么这两个多边形相似．

（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

（3）相似多边形的定义：

两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相等；

对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。

（4）相似多边形的性质:

相似多边形对应角相等，对应边成比例。

（对应边的比相等）．

（5）相似多边形的判定方法：

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，

那么这两个多边形相

似.

（二）相似多边形性质的运

用：

1、例：如图，四边形ABCD和

EFGH相似，求角α，β的大小

和EH的长度x

设计意图：检查学生对所学新知识的掌握情况，以便查缺补漏（三）相似多边形判定的运用：

问题1：如果两个多边形仅有对应角相等，它们相似吗？如果仅有对应边相等呢？若不相似，请举出反例。（小组交流，课件展示成

果）

问题2：我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

二、活动3：成比例线段

问题：如果把老师手中的粉笔与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？

归纳：1、两条线段的比，就是两条线段长度的比．

2、对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它

们长度的比)与另两条线段的比相等，如a c

b d

即ad=bc），我们

就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。

注意：1）度量单位要相同；（2）比例线段具有顺序性；

（3）比值与度量单位无关。

练习：（1）以下各组是四条线段的长，成比例线段的是（）

A。 4，8，3，5 B. 4，8，3，6

C. 3，4，5，6

D. 8，4，1，3

（2）已知线段a=2cm，b=3cm，c=6cm，且a、b、c、d成比例，则d= cm；若a、b、d、c成比例，则d= cm。

例2：在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

问题：怎样理解，比例尺为1：10 000 000 ？：

四、练测促学

1、如图，两个等边三角形、两个矩形、

两个正方形、两个菱形各成一组，每组

中的一个图形在另一个图形的内部，对

应边平行，且对应边之间的距离都相

等，那么两个图形不相似的一组是（）

2、课本27页练习题3

3、在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（）

A、27

B、24

C、21

D、18

4、

※5．如图，一个矩形ABCD的长AD= a

cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的

中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩

形ABCD相似，求a:b的值．（2:1）

设计意图：检查学生对本节课知识的掌握情况，以便查缺补漏