第二章材料中的晶体结构

第二章材料中的晶体结构

基本要求：理解离子晶体结构、共价晶体结构。掌握金属的晶体结构和金属的相结构，熟练掌握晶体的空间点阵和晶向指数和晶面指数表达方法。

重点：空间点阵及有关概念，晶向、晶面指数的标定，典型金属的晶体结构。难点：六方晶系布拉菲指数标定，原子的堆垛方式。

§2.1 晶体与非晶体

1.晶体的定义：物质的质点(分子、原子或离子)在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体。

2. 非晶体：非晶体在整体上是无序的；近程有序。

3. 晶体的特征

周期性

有固定的凝固点和熔点

各向异性

4.晶体与非晶体的区别

a.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列

b.晶体熔化时具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,只存在一个软化温度范围

c.晶体具有各向异性，非晶体呈各向同性（多晶体也呈各向同性，称“伪各向同性”）

5.晶体与非晶体的相互转化

思考题：

常见的金属基本上都是晶体,但为什么不显示各向同性?

§2.2 晶体学基础

§2.2.1 空间点阵和晶胞

1.基本概念

阵点、空间点阵

晶格

晶胞：能保持点阵特征的最基本单元

2.晶胞的选取原则：

（1）晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性；

（2）平行六面体内相等的棱和角的数目最多；

（3）当棱间呈直角时，直角数目应最多；

（4）满足上述条件，晶胞体积应最小。

3. 描述晶胞的六参数

§2.2.2 晶系和布拉菲点阵

1.晶系

2. 十四种布拉菲点阵

晶体结构和空间点阵的区别

§2.2.3 晶面指数和晶向指数

晶向：空间点阵中各阵点列的方向。

晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。

国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。

1.晶向指数的标定

(1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边

长a，b，c，坐标原点在待标晶向上；

(2)确定该晶向上距原点最近的一个阵点P的三个坐标值(xa，yb，zc)；

(3)将x，y，z化成最小的简单整数比u，v，w，且u∶v∶w = x∶y∶z；

(4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。

晶向指数的说明：

a.指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。

b.负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。

c.晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向，用表示。数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。

2.晶面指数的标定

(1)建立一组以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系。

(2)求出待标晶面在a，b，c轴上的截距xa，yb，zc。如该晶面与某轴平行，则截距为∞。

(3)取截距的倒数1/xa，1/yb，1/zc。

(4)将这些倒数化成最小的简单整数比h，k，l，使h∶k∶l= 1/xa∶1/yb∶1/zc。

(5)如有某一数为负值，则将负号标注在该数字的上方，将h，k，l置于圆括号内，写成(hkl)，则(hkl)就是待标晶面的晶面指数。

晶面指数的说明：

晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面

a.指数意义：代表一组平行的晶面；

b.0的意义：面与对应的轴平行；

c.平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；

d.晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面，用{hkl}表示。

e.若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0;

f.若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。

3.六方系晶面和晶向指数标定

根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用a1，a2，a3及c四个晶轴，a1，a2，a3之间的夹角均为120度，这样，其晶面指数就以(h k i l）四个指数来表示。

根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系：i ＝－( h + k ) 。因此，可以由前两个指数求得第三个指数。

4.晶带

相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴设晶带轴的指数为[uvw]，则晶带中任何一个晶面的指数（hkl）都必须满足：hu+kv+lw=0，满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带。→晶带定律（a）由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴[uvw]：

u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1。

（b）由两晶向[u1v1w1][u2v2w2]求其决定的晶面(hkl)。

h=v1w1-v2w2; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。

5.晶面间距

一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。

通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小。

晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；

晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。

正交晶系

立方晶系

cos cos cos hkl

a b c

d h k l

αβγ===222

2

222cos cos cos hkl h k l d a b c αβγ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣

⎦

hkl d =

hkl d =