河海大学理论力学第一章
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“3kN”只说明了力的大小。
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投 影 投影的意义：是针对某轴或平面的一种操作结果。
F
n
F
n
a
b a
b
投影 Fn F cos
投影 Fn F cos
投影的数学形式：
Fn
HOHAI UNIVERSITY
力学的分类：
古典力学 相对论力学 量子力学
古典力学研究运动速度远小于光速的宏观物体的运动。 相对论力学研究速度可与光速（30万千米/秒）相比的运动。 量子力学研究微观粒子的运动。
HOHAI UNIVERSITY
力学各学科：
理论力学 一般力学（分析力学、刚体动力学、振动理论） 材料力学 结构力学 弹性力学 塑性力学 流体力学 水力学 空气动力学
HOHAI UNIVERSITY
§1-3 力的分解与力的投影
分 解 分解的意义： 用多个力来等效一个力。
F
F2
F1
F F1 F2
F
F3
F2
v v v Fv1 F F1 F2 F3
说明1：分解是合成的逆过程，其依据即“力的平行四边形法则” 。 说明2：分解不是唯一的，在不同的方向分解，其结果各不相同。
4.力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成为一个力，此合 力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为 邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。
B
F2
CF
力三角形法则
O
A
O
F1
FC F2
A
F1
即
F = F1 + F2
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§1-2 静力学基本原理
原理1. 二力平衡原理
静力学主要研究的问题： 1.物体的受力分析与力系的等效简化 2.力系的平衡条件及其应用
HOHAI UNIVERSITY
第一章 基本概念及基本原理
HOHAI UNIVERSITY
§1-1 力的概念
1.力的定义
力是物体间的相互作用，这种作用使物 体的运动状态或形状发生改变。
2.力的效应： 运动效应（外效应）
说明2：实际工程中，多数情况下物体的变形较小，因此常用 未变形时物体的形状作为变形后的形状。即用左图代替右图 做近似计算。
HOHAI UNIVERSITY
原理建立了刚体的平衡条件和变形体的平衡条件之间的联系；
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
刚体的平衡条件对于变形体来说，只是必要的，而非充分的。
原理4. 刚化原理
如果变形体在某一力系作用下处于平衡时，若将此变形 体刚化为刚体，其平衡状态不变。
HOHAI UNIVERSITY
例如：下面左图假设为一座桥梁的简化图，桥梁受力后会变 形，我们先将变形后的桥梁视为刚体，力学模型变成右边的 图形所示，然后就可以应用所有“刚体静力学”的结论。
Pq
Pq
说明1：是将变形完成后的形状视为刚体；
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第一篇 刚体静力学
静力学：主要研究物体在力的作用下的平衡问题。
平衡：
物体相对于惯性坐标系处于静止或做匀速直线运动的状态。
力：
1.力本身的性质； 2.物体如何受力； 3.力系——平面力系、空间力系、平衡力系、等效力系； 4.合力与分力； 5.平衡条件及其应用。
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计算力学 断裂力学 地震力学 土力学 流变力学 实验力学 生物力学 岩石力学 爆破力学 地质力学
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§0-2 工程实际问题的简化方法及 力学模型的建立
1.物体简化 ——几何尺寸、受到的约束和承受的荷载(力)
2.力学模型 质点：只有质量没有大小 刚体：忽略发生的变形 质点系：相互有联系的质点总称 物体系统（刚体系统）：相互有联系的刚体组成的系统
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§0-3 工程中的构件与分类
一、结构与构件的定义
工程结构：由工程材料制成的构件，按合理方式组成， 能支承荷载、传递力、起骨架作用的整体或 某一部分
构件：组成结构的单个部件
二、构件的分类
杆（杆件）、板或壳、块体
HOHAI UNIVERSITY
根据构件几何形状的不同，结构可分为三大类： 1.杆系结构 如一些厂房结构 2.板壳结构 如楼板、薄拱坝 3.块体结构 如挡土墙、重力坝 混合结构
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例：一个大小3kN，方向如图示的力，将其在不同方向分解
。
F
F2
F
F2
F
450
450
450
F1
F1 3 2kN
F1
F2 3kN
F1
F2
3
2 2
kN
显然分力大小随分解方向而变。
常见错误：
v F
v F1
v F2
3kN
F表达形式包括了力的大小和方向，而
F1 S1
F2 S2
F1
F2
Fi
Fi
Fn
Fn
思考：应用上述两个原理证明力的可传性。
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原理3. 作用与反作用定律
两物体间相互作用的力（作用与反作用力）同时存在、 大小相等、作用线相同而指向相反。
F
A
F'
B
这一定律就是牛顿第三定律，不论物体是静止的或运 动着的，这一定律都成立。
作用于同一刚体上的两个力平衡的充要条件是：两个 力大小相等、方向相反、作用线相同（两力等量、反 向、共线）。
F1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F2 F1
F2
二力构件（二力杆）：只受两个力作用而处于平衡 的构件。
HOHAI UNIVERSITY
原理2. 加减平衡力系原理
在任一力系中加上一个平衡力系，或从其中减去一个平 衡力系，所得新力系与原力系对于刚体的运动效应相同。
变形效应（内效应）
3.力的三要素 大小 N， kN， MN F
F
方向 方位和指向
作用点 刚体 作用线
力的可传性 ——力是一个滑移矢量
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力的可传性 ——力是一个滑移矢量
对变形体： 求反力 求变形
力可移 力不可移
FRA A B
F
F
△lAB
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第0章 绪 论
理论力学、材料力学、结构力学、水力学、土力学、弹性力学 及有限单元法、力学实验
HOHAI UNIVERSITY
§0-1 理论力学的内容、任务和研究方法
理论力学 材料力学 结构力学 弹性力学
理论力学
静力学 运动学 动力学
理论力学是研究物体机械运动一般规律的学科，属于以牛顿 定律为基础的古典力学范畴。
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投 影 投影的意义：是针对某轴或平面的一种操作结果。
F
n
F
n
a
b a
b
投影 Fn F cos
投影 Fn F cos
投影的数学形式：
Fn
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力学的分类：
古典力学 相对论力学 量子力学
古典力学研究运动速度远小于光速的宏观物体的运动。 相对论力学研究速度可与光速（30万千米/秒）相比的运动。 量子力学研究微观粒子的运动。
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力学各学科：
理论力学 一般力学（分析力学、刚体动力学、振动理论） 材料力学 结构力学 弹性力学 塑性力学 流体力学 水力学 空气动力学
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§1-3 力的分解与力的投影
分 解 分解的意义： 用多个力来等效一个力。
F
F2
F1
F F1 F2
F
F3
F2
v v v Fv1 F F1 F2 F3
说明1：分解是合成的逆过程，其依据即“力的平行四边形法则” 。 说明2：分解不是唯一的，在不同的方向分解，其结果各不相同。
4.力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成为一个力，此合 力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为 邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。
B
F2
CF
力三角形法则
O
A
O
F1
FC F2
A
F1
即
F = F1 + F2
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§1-2 静力学基本原理
原理1. 二力平衡原理
静力学主要研究的问题： 1.物体的受力分析与力系的等效简化 2.力系的平衡条件及其应用
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第一章 基本概念及基本原理
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§1-1 力的概念
1.力的定义
力是物体间的相互作用，这种作用使物 体的运动状态或形状发生改变。
2.力的效应： 运动效应（外效应）
说明2：实际工程中，多数情况下物体的变形较小，因此常用 未变形时物体的形状作为变形后的形状。即用左图代替右图 做近似计算。
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原理建立了刚体的平衡条件和变形体的平衡条件之间的联系；
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
刚体的平衡条件对于变形体来说，只是必要的，而非充分的。
原理4. 刚化原理
如果变形体在某一力系作用下处于平衡时，若将此变形 体刚化为刚体，其平衡状态不变。
HOHAI UNIVERSITY
例如：下面左图假设为一座桥梁的简化图，桥梁受力后会变 形，我们先将变形后的桥梁视为刚体，力学模型变成右边的 图形所示，然后就可以应用所有“刚体静力学”的结论。
Pq
Pq
说明1：是将变形完成后的形状视为刚体；
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第一篇 刚体静力学
静力学：主要研究物体在力的作用下的平衡问题。
平衡：
物体相对于惯性坐标系处于静止或做匀速直线运动的状态。
力：
1.力本身的性质； 2.物体如何受力； 3.力系——平面力系、空间力系、平衡力系、等效力系； 4.合力与分力； 5.平衡条件及其应用。
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计算力学 断裂力学 地震力学 土力学 流变力学 实验力学 生物力学 岩石力学 爆破力学 地质力学
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§0-2 工程实际问题的简化方法及 力学模型的建立
1.物体简化 ——几何尺寸、受到的约束和承受的荷载(力)
2.力学模型 质点：只有质量没有大小 刚体：忽略发生的变形 质点系：相互有联系的质点总称 物体系统（刚体系统）：相互有联系的刚体组成的系统
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§0-3 工程中的构件与分类
一、结构与构件的定义
工程结构：由工程材料制成的构件，按合理方式组成， 能支承荷载、传递力、起骨架作用的整体或 某一部分
构件：组成结构的单个部件
二、构件的分类
杆（杆件）、板或壳、块体
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根据构件几何形状的不同，结构可分为三大类： 1.杆系结构 如一些厂房结构 2.板壳结构 如楼板、薄拱坝 3.块体结构 如挡土墙、重力坝 混合结构
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例：一个大小3kN，方向如图示的力，将其在不同方向分解
。
F
F2
F
F2
F
450
450
450
F1
F1 3 2kN
F1
F2 3kN
F1
F2
3
2 2
kN
显然分力大小随分解方向而变。
常见错误：
v F
v F1
v F2
3kN
F表达形式包括了力的大小和方向，而
F1 S1
F2 S2
F1
F2
Fi
Fi
Fn
Fn
思考：应用上述两个原理证明力的可传性。
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原理3. 作用与反作用定律
两物体间相互作用的力（作用与反作用力）同时存在、 大小相等、作用线相同而指向相反。
F
A
F'
B
这一定律就是牛顿第三定律，不论物体是静止的或运 动着的，这一定律都成立。
作用于同一刚体上的两个力平衡的充要条件是：两个 力大小相等、方向相反、作用线相同（两力等量、反 向、共线）。
F1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F2 F1
F2
二力构件（二力杆）：只受两个力作用而处于平衡 的构件。
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原理2. 加减平衡力系原理
在任一力系中加上一个平衡力系，或从其中减去一个平 衡力系，所得新力系与原力系对于刚体的运动效应相同。
变形效应（内效应）
3.力的三要素 大小 N， kN， MN F
F
方向 方位和指向
作用点 刚体 作用线
力的可传性 ——力是一个滑移矢量
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力的可传性 ——力是一个滑移矢量
对变形体： 求反力 求变形
力可移 力不可移
FRA A B
F
F
△lAB
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第0章 绪 论
理论力学、材料力学、结构力学、水力学、土力学、弹性力学 及有限单元法、力学实验
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§0-1 理论力学的内容、任务和研究方法
理论力学 材料力学 结构力学 弹性力学
理论力学
静力学 运动学 动力学
理论力学是研究物体机械运动一般规律的学科，属于以牛顿 定律为基础的古典力学范畴。