第三章电力系统潮流计算(手算)

P2 X Q2 R j U2
• 两者表达式并不相同，因为选择的参考向量不同。 • 计算结果一定满足：
U 1 U 1 , U 2 U 2 U 2 U1 tg 1 tg 1 U 2 U 2 U1 U1
电压降落的通式表达
1．单相负荷
已知系统中一条线路负荷点的相电压和相电流。 （1）当负荷为感性时，电流相量滞后于电压相量，如图(a) ~ S U I U e j Ie j U Ie j 式中， 为相电压相量 与电流相量的相位差角。
根据欧拉公式将上式分解为实部 和虚部。
P2 X Q2 R U 2 U2
• 成立的条件： – 负荷为感性负荷，即S＝P＋jQ – 已知节点2的电压U2和负荷S2 • 提出疑问： – 如果已知的是节点1的电压和负荷，如何求解？ – 如果是容性负荷怎么办？
假设：已知首端功率和电压，负荷为感性，求末端电压
• 线路的末端电压为：
U 2 U1 Z I
P2 输电效率% 100 P1
电力线路功率损耗
• 已知线路末端电压和三相负荷，线路用Π型等值电路表示： • 则线路的功率损耗由三个部分组成：
– 线路末端导纳中的功率损耗 – 阻抗中的功率损耗 – 线路首端导纳中的功率损耗
线路阻抗 中的功率 损耗
ΔP＋jΔQ
线路首端导纳 中的功率损耗 线路末端导纳 中的功率损耗
• 电压损耗：电力网任意两点电压有效值之差，近似等于 电压降落的纵分量。
d U U 2 jU 2

• 电压偏移：网络中某点的实际电压有效值与相应线路标 称电压的差值称之为该点的电压偏移。 • 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差。
之间的关系和区别
• 电压降落
– 电力网中任意两点电压的相量差。 – 向量，幅值和相角（实部和虚部）
第三章
第一节 第二节
电力系统潮流计算
简单电力网络的计算和分析 复杂电力系统潮流的计算机算法
稳态计算
• 为了使电力系统能够安全、优质、经济的运行，在电力系 统的设计、运行以及研究工作中，需要针对系统的不同运 行状态，做多种多样的计算。本章主要研究稳态计算。 • 稳态计算： – 不考虑发电机的参数，作为功率注入元或者电压恒定 的边界节点。 – 根据给定的有功、无功负荷，发电机的有功出力和机 端母线电压幅值，求解电力网中其它各母线的电压、 各条线路中的功率以及功率损耗。 – 也叫潮流计算，不仅经常进行，还是其它计算的基础。
比较两者的关系
• 已知首端电压和功率，求末端电压
PR Q1 X 2 U 1 U U1 1 U U1

P X Q1R j 1 U1
• 已知末端电压和功率，求首端电压
P R Q2 X 1 U 2 U U 2 2 U U2
• 表达式
dU U jU

其中： U ——电压降落纵分量 PR QX U U ——电压降落横分量 PX QR U
注意：这个公式是在感性负荷的情况下得到的， 如果是容性负荷，则上述公式中无功功 率前的符号应变号。
• 电压降落：电力网中任意两点电压的相量差。
U U1 U 2
视在功率 S P 2 Q 2 3UI
二、电压降落
• 定义： – 电力网中任意两点电压的相量差。 • 产生原因： – 电力系统中一条线路或一台变压器中有功功率率S流过 时，其首端和末端的电压就会有所不同。 • 举例分析： – 发电机通过一条线路向一个用户供电。已知线路末端 电压U2和负荷SL。
电力线路功率损耗
• 线路末端导纳中的功率损耗
1 2 QB 2 BU 2 2
• 阻抗中的功率损耗
P 2 Q2 P 2 Q2 P R Q X 2 2 U U
• 线路首端导纳中的功率损耗 1 QB1 BU 12 2
变压器中的功率损耗
ZT YT
• 变压器中的功率损耗包括两个部分：
– 迫使投入运行的发电设备容量大于用户的实际负荷
• 多装设发电机组 • 多消耗大量的一次能源
– 损耗产生的热量会加速电气绝缘的老化
• 损耗过大时，可能因过热而烧毁绝缘和融化导体，致使 设备损坏，影响系统的安全运行。
输电效率
• 定义： 线路末端输出有功功率P1与线路始端输入有功功率P2 的比值，常以百分值表示。 • 因为线路始端有功功率P1总大于末端有功功率P2，因此 输电效率总小于1。
• 计算方法： 逐段向另一端推算。
例如:已知末端电压Ua和末端功率SLa求其它各点功率和电压，则 有a点逐段计算，最后推算到d点。
d
BⅢ 2
RⅢ jX Ⅲ
S Lc
RⅡ jXⅡ
Bc 2
S Lb
R jXⅠ Ⅰ
Bb 2
a
B Ⅰ 2
c
b
S La
同一电压等级开式网计算
Sd
d
S Lb S Lc Ⅰ Sc RⅢ jX Ⅲ Sc c Sb RⅡ jXⅡ Sb b S a R jXⅠS a a
P 2 Q12 S1 2 P 3I R 3 R 1 2 R U1 3U1 2 P 2 Q12 S1 Q 3I 2 X 3 X 1 2 X U1 3U1
2
• 已知末端电压和末端功率
P 3I 2 R 3 2 Q 3I X 3
2 S2 P22 Q2 R U2 R 3U 2 2 2 2 S2 P22 Q2 X U2 X 3U 2 2 2
线路阻抗中的功率损耗计算通式
P Q P2 Q2 U U
2
R X
P2 Q2
2
• 注意：其中P、Q和U是线路中某一端节点所对应 的有功功率、无功功率和电压幅值。
1
U 2
U 2 U 2

电压降 落


U1


I
dU


jI X
U


电压降落的 横分量
U2

IR
U
电压降落的纵分量
电压降落向量图
电压 降落

电压 降落 的横 分量

U1




I
dU

jI X
U


U2

IR
U
电压降落的 纵分量
需要注意的问题
• 公式
P2 R Q2 X U 2 U2
• 电压损耗
– 电力网任意两点电压有效值之差。 – 近似等于电压降落的纵分量。
• 电压偏移
– 某点的电压有效值与相应线路标称电压之差。 – 衡量某一点的电压质量。
• 电压调整
– 某点的电压有效值与相应线路空载电压之差。 – 衡量某一点的电压空载与负载时的差值。
三、功率损耗
• 功率损耗的产生： – 电力线路、变压器等设备具有阻抗和导纳； – 电流流过阻抗和导纳将产生有功和无功功率损耗。 • 损耗对电力系统运行实不利的：
式中
2．三相负荷
（1）感性三相负荷
~ ~ S 3S 3U I cos j3U I sin 3UI cos j 3UI sin P jQ
（2）容性三相负荷 ~ 视在功率 ~
S 3S 3U I cos j3U I sin 3UI cos j 3UI sin P jQ
~ S U Ie j U I cos jU I sin P jQ
（2）当负荷为容性时，电流相量超前电压相量，如图(b)。
~ S U I U e j Ie j U Ie j
U I cos jU I sin P jQ
R jXⅠ Ⅰ
B Ⅰ 2
a
B Ⅰ 2
S La
• c简化等值电路图
d
BⅢ 2
RⅢ jX Ⅲ
S Lc
RⅡ jXⅡ
Bc 2
S Lb
R jXⅠ Ⅰ
Bb 2
a
B Ⅰ 2
c
b
S La
Bc BⅢ BⅡ 2 2 2
Bb BⅡ B Ⅰ 2 2 2
3、计算电压降落和功率损耗
简单电力系统电压降落分析
• 线路的首端电压为：
U1 U 2 Z I



负荷为感性
• 将电流用功率表示：
U U 1 U 2



S 2 P2 jQ2 I * U2 U 2

*
P2 jQ2 ( R jX )( ) U2 P2 R Q2 X P2 X Q2 R j U2 U2
BⅢ 2
QⅢ
Qc
Bc 2
Qb
Bb 2
Q Ⅰ
B Ⅰ 2
S La
• 第一步：设Ua为参考电压
B 2 – 1、计算第Ⅰ段线路末端电纳中的功率损耗 Q Ⅰ U a Ⅰ 2 S jQ – 2、确定送往a点的负荷 Sa La Ⅰ
– 3、求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降落及功率损耗
Pa R Qa XⅠ P X Q R Ⅰ j a Ⅰ a Ⅰ Ua Ua 2 2 Pa2 Qa Pa2 Qa & SⅠ P jQ R j XⅠ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 2 2 Ua Ua UⅠ UⅠ j UⅠ
2、形成等值电路
• a.画出等值电路图 • b.将归算后的参数标于图中 • c.简化等值电路
同一电压等级开式网
d Ⅲ G c
S Lc
Ⅱ
b
S Lb
Ⅰ
Ua a
S La
• a画出等值电路图，并b标注参数
d
BⅢ 2
RⅢ jX Ⅲ
BⅢ 2
c
S Lc
RⅡ jXⅡ
BⅡ BⅡ 2 2
b
S Lb
潮流计算的作用
• 电力系统规划中用于选择系统的接线方式、 选择电气设备及导线的截面； • 在电力系统的运行中，用于确定运行方式 和合理的供电方案，确定电压调整措施等； • 提供继电保护、自动装置的设计与整定依 据。
第一节
一、负荷表示法
简单电力网络的计算和分析
潮流计算中，负荷用恒功率模型表示。 ~ 复功率定义为 S U I

只是换了下标，公 式形式与前一样
U U 1 U 2
• 将电流用功率表示：
S1 P jQ1 I 1 * U1 U1
*



P jQ1 ( R jX )( 1 ) U1 PR Q1 X P X Q1R 1 j 1 U1 U1
变压器功率损耗的简化计算
• 根据铭牌值计算RT和XT • 并且实际计算时，一般设U1=UN，U2=UN • 直接利用出厂参数计算功率损耗：
Pk S 2 PTR 2 SN PTG P0
QTX
U k %S 2 100S N
I0 % QTB SN 100
四、开式网潮流计算
• 一、计算步骤 计算元件参数 形成等值电路 计算电压降落和功率损耗
1、计算元件参数
• 计算线路和变压器参数
– 线路用Π型等值模型
R rl 1
X x1l B b1l
– 变压器用Γ型等值模型
2 PKNU N RT 2 1000S N 2 UK % UN XT 100 S N
P0 GT 2 1000U N
I 0 %S N BT 2 100U N
线路Π型等值电路
线路阻抗 中的功率 损耗
ΔP＋jΔQ
线路首端导纳 中的功率损耗
线路末端导纳 中的功率损耗
线路首末端功率损耗
• 线路首端导纳中的功率损耗
QB1 1 2 BU 1 2
• 线路末端导纳中的功率损耗
QB 2 1 2 BU 2 2
线路阻抗中的功率损耗
• 已知首端电压和首端功率
表达式：Fra Baidu bibliotek其中：
d U U 2 jU 2
P2 R Q2 X U2

U 2 ——电压降落纵分量
U 2 ——电压降落横分量 P2 X Q2 R U2 • 首端电压有效值： 2 2
U 1 (U 2 U 2 ) U 2
• 首末端电压相位差： • 电压降落向量图
tg
– 可变损耗：ZT中的功率损耗与通过变压器的负荷有关， 是随机的。
– 固定损耗：YT中的功率损耗只与电网的电压有关，变 化范围小，可当作是不变的。
双绕组变压器功率损耗
• 有功功率损耗
S 2 PT ( ) RT P0 UN
• 无功功率损耗
S 2 QT ( ) X T Q0 UN