2.2.1对数与对数的运算-市优质课

loga N
其中a叫做对数的底数, N叫做真数.
指数 幂
对数 真数
ax = N
log a N = x
底数
1、常用对数： 以10为底的对数
log10 N 简记为 lg N
2、自然对数： 以e为底的对数 (e≈2.71828…)
loge N 简记为 ln N
8 9 10 11 12 13 14 ... 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 ...
64 256 ？利用表格怎么计算方便快捷？
下一行数之间的乘、除、乘方、开方运算结果与 上一行数之间的加、减、乘、除运算结果有一种对应关系。
给数学家一个重要的启示：如果制作 出多组数字的表格，这样我们就可以借 助表格进行较大整数的运算。
132536 ？
拉普拉斯说：“对数用缩短计算时间，延长了 天文学家寿命。”
恩格斯把对数的发明、解析几何的创立、微积分 的建立并称17世纪数学史上的三大成就。
伽利略说过：“给我空间、时间及对数，我可 以创造一个宇宙。”
一般地，如果 ax = N
那么数 x 叫做以 a 为底N的对数，
记作: x log a N
2.2.1对数与对数的运算
16世纪随着哥白尼“日心说”盛行，天文学蓬勃发展，科学 家每天要处理庞大的数据，可那个时候还没有计算机，人们 迫切需要找到一种新的运算方法提高运算效率。
那么，该怎么办呢？
德国数学家斯蒂弗尔在其著作《综合算数》中，提到一种 提高运算效率的方法：
12 3 4
5
6
7
2 4 8 16 32 64 128
英国数学家纳皮尔，第一个编制了类 似的表格，1624年，数学家布里格斯编 制了更为完善的表格，以供当时的人们 进行较大整数的运算。
德国数学家斯蒂弗尔在其著作《综合算数》中，提到一种 提高运算效率的方法：
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6
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2 4 8 16 32 64 128
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