第三章资金时间价值与风险价值

已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现 款准备进行国债投资。
❖ 案例所涉及到的问题?
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案例所涉及的问题
❖ 现值的概念 ❖ 终值的概念 ❖ 现值与终值如何计算 ❖ 引申出时间价值的概念
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❖
一、时间价值
❖ （一）时间价值的概念 ❖ 时间价值又称货币的时间价值,它是指随着时
间的推移，货币所发生的增值，时间越长， 增值越多。 ❖ 时间价值表明一定量的货币资金在不同时点 上的价值是不同的。
❖ 教材：P54~55
❖
例3-1、例3-2、例3-3
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❖ 2．复利的计算。复利是指不仅本金计算利息，而 且需将本金所生的利息在下期转为本金， 再计算 利息，即本能生利，利也能生利，俗称“利滚 利”。
❖ 在财务管理中，时间价值一般都按复利计算。
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❖ （1）复利终值的计算 ❖ 复利终值是指现在的一笔资本按复利计算的未来价
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❖ （二）时间价值的来源 ❖ 货币要具有时间价值，就必须进入生产经营过程。 ❖ 货币时间价值本质上是工人所创造剩余价值的一部
份。
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❖
❖ 1．单利的计算 ❖ 单利是指不论时间长短，只按本金计算利息，其所生利息
不加入本金重复 计算利息，即本能生利，利不能生利。
❖ （1）单利终值 ❖ （2）单利现值
现值系数的基础上，期数减1、系数加1所得的结果。
❖ 例3-11
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❖ 5．递延年金的计算 ❖ 递延年金是指第一次收付发生在第二期或以后各期的
年金。 ❖ 递延年金是普通年金的特殊形式。凡不是从第一期开 ❖ 递延年金终值与递延期数无关，其计算方法与普通年
金终值相同。
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递延年金现值有三种计算方法： 第一种方法：假设递延期也有年金收支， 先求出（m+n）期的年金现值，再减去递延期 （m
付的系列款项，又称后付年金。
❖
14
❖ 普通年金终值是一定时期内每期期末收付款项的复 利终值之和。
F
A
(1
i) i
n
1
❖ 式中： [(1 i)n 1]/ i 称为“1元的年金终值系数”；
❖ 记作： (F / A, i, n)
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❖ （2）年偿债基金的计算。偿债基金是指为了使年 金终值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额。 偿债基金的计算就是年金终值的逆运算。
(P / A,i, n) 17
❖ （4）年资本回收额的计算
❖ 资本回收额是指为使年金现值达到既定金额，每年 年末应收付的 年金数额。
❖ 年资本回收额是年金现值的逆运算。
A
P
1
i (1
i)n
1 P
(P / A, i, n) 18
❖ 例子：参见教材P56~P57
❖
❖
例3-6、例3-7\例3-8、例3-9
P A[(P / A,i,m n) (P / A,i,m)]
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第二种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其至递延期末的现值，再将此现值换 算成第一期期初的现值。前者按普通年金现值 （n期）计算，后者按复利现值（m期）计
P A(P / A,i,n)(P / F,i,m)
❖ 第三章 资金时间价值与风险价值
❖ 学习目标
❖ 掌握货币的时间价值及计算方法; ❖ 了解风险定义及种类，熟悉风险特征和表现； ❖ 熟悉风险与报酬的关系； ❖ 掌握投资风险收益的计量； ❖ 了解风险管理及控制的策略。
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第一节 资金的时间价值
❖ 在今天的100元和10年后的100元之间，您会选择 哪一个呢？
❖ 在肯定的100元和不肯定的100元之间，您又会选择 哪一个呢？
❖ 这就是关于时间价值和风险价值最基本的命题。 ❖ 时间价值和风险价值是客观存在的经济范畴，贯穿
企业财务管理的始终。
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❖ 关于时间价值的一个小案例:
Don Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土 地。第一位买主出价1万美元，付现款；第二位买主出价 11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能 力。唐先生应当接受哪一个报价？
(1 i)n
❖ 经济意义：表示1元的复利现值系数 ❖ 记法：
(P / F,i, n)
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❖ 例子：
❖
❖
参见教材P55
❖
❖
例3-4和例3-5
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❖ 3．普通年金终值和现值。
❖ 年金是指一定时期每次等额收付的系列款 项，通常记为A。
❖ （1）普通年金终值的计算 ❖ 普通年金是指一定时期内每期期末等额收
值。
❖ ❖
F P(1 i)n
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❖ 复利终值系数：
(1 i)n
经济意义：表示1元的复利终值系数； 记法：
(F / P,i, n)
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❖ （2）复利现值的计算
❖ 复利现值是指未来一定时间的特定资本按复利计算 的现在价值。
❖ 其计算公式是：
❖
p
F (1 i)n
F (1 i)n
11
❖ 复利现值系数：
i)
A
(1
i)n1 i
(1
i)
A
(1
i)n1 i
1
1
21
❖ 式中： [(1 i)n1 1] / i 1
❖
❖ 可以记作 [（F/A，n+1）-1] 。
❖ 称为“预付年金终值系数”，它是在普通年金 终值系数的基础上，期数加1，系数减1而得到的。
❖
例3-10
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❖ （2）预付年金现值的计算 ❖ n期预付年金现值与n期普通年金现值的期限相同，
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❖ ４．预付年金的计算 ❖ 预付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列
款项，又称即付年金、先付年金。 ❖ 预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间不同。
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❖ （1）预付年金终值的计算
❖ 预付年金终值是其最后一期期末的本利和，是各期 收付款项的复 利终值之和。
❖
F
A
(1
i)n i
1
(1
A
F
(1
i i)n
1
F
(
F
/
1 A, i,
n)
❖ 式中： i /[(1 i)n 1] 称为“偿债基金系数”。
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❖ （3）普通年金现值的计算 ❖ 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的
复利现值之和。
P A[1 (1 i)n ] i
❖ 式中： [1 (1 i)n ] / i 表示“1 元的年金现值系数”。 ❖ 记作：
但由于付款时间不同，n 期预付年金现值比n期普 通年金现值多折现一期。 ❖ 即：
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1 (1 i)n
P A
i
源自文库(1 i)
A
(1
i)
(1 i
i)(n1)
1 (1 i)(n1)
A
i
1
24
1 (1 i)(n1) 1
i
❖ 可以记作：[（P/A，n-1）+1] ❖ 称为“预付年金现值系数”，它是在普通年金