《电力系统分析》课件第十七章 电力系统暂态稳定性

极限切除时间的确定
如果计算出故障后发电机转子功角随时间变化的关系曲线 =f( t )(或称转子 摇摆曲线)，就可以得到极限切除角c.lim 对应的极限切除时间tc.lim 。所以，要用 数值积分的方法求解发电机转子运动方程。
17-3 发电机转子运动方程的数值解法
一、分段计算法 已知保护切除时间判断系统是否稳定，需要求解发电机转子摇摆曲=f( t )
四、极限切除角
如果在某一切除角时，最大可能的减速面积与加
速面积大小相等，则系统将处于稳定的极限情况，大 于这个角度切除故障，系统将失去稳定。这个角度成 为极限切除角c.lim。
应用等面积定则可确定c.lim
clim 0
(P0
Pm II
sin
)d
cr clim
(P0
Pm III
sin
)d
0
整理得
发电机的功率特性为
PIII
E0V0 X III
sin
Pm III sin
比较XⅠ、XⅡ、XⅢ的大小。 XⅡ> XⅢ >XⅠ
切除故障后的等值电路
PmⅡ< PmⅢ < PmⅠ
二、大扰动后发电机转子的相对运动
转子相对运动及面积定则
转子运动分析： 三种情况下的功率特性如图示
1. 正常运行：原动机输入功率为PT=P0 ，发电机的工作点 为a，对应的功角为0。 2. 短路后： PT > Pe ，发电机加速。于是功角开始增大。 3. 切除故障后：在功角为c时故障被切除，发电机工作点 移到点d，PT < Pe ，发电机一直减速到f点，之后在f点和h 点之间变动。 4. 稳定运行点：由于能量损耗，最后在点S上稳定运行。
华中科技大学何仰赞 温增银编
电力系统分析
湖南大学电气与信息工程学院
刘光晔 2011年5月
第十七章 电力系统暂态稳定性
▪ 17-1 ▪ 17-2 ▪ 17-3 ▪ 17-4 ▪ 17-5
暂态稳定分析计算的基本假设 简单电力系统暂态稳定的分析计算 发电机转子运动方程的数值解法 复杂电力系统暂态稳定的分析计算 暂态稳定实际计算中系统各元件的数学模型
简单电力系统的发电机转子运动方程为
d 2
dt 2
N
TJ
Pa
（功率标幺值省略了下标“*”）
设摇摆曲线为 = ( t )，
取步长 t 假设每个时间段内P=常数
第n个时间段 第n+1个时间段
第n个时间段的终点为tn= n t 。 0 t1 t2
……
tn-1 tn tn+1
t
将 ( t ) 在 tn 处展开成泰勒级数，保留二次项 n t
极限切除时间：转子抵达极限切除角c.lim所用的时间称极限切除时间tc.lim 。
如果已知切除故障时间为 tc，对应切除 角为c 。
稳定性判断：
若 c < c.lim
则暂态稳定。
若 c > c.lim 或
则暂态不稳定。
若 tc < tc.lim 若 tc > tc.lim
则暂态稳定。 则暂态不稳定。
极限切除角
clim
arccos
P0 (cr
0 ) Pm III coscr
Pm III Pm II
Pm II
cos 0
初始角
0
arcsin
P0 Pm
式中所有角度都用弧度表示。
临界角
cr
arcsin
P0 Pm III
五、简单电力系统暂态稳定判断
求得极限切除角后，根据实际的切除角与极限切除角比较，较则可以判断系统 是否稳定。但是现实情况是根据实际的切时间来判断系统的稳定性。
二、基本假设及简化
1.
2. 只研究暂态过程的起始阶段，不考虑原动机调速器的作用；( PT=constant ) 3. 忽略定子电流的非周期分量；(PE可以突变。 i. Ta 很小，衰减快; ii. M平均=0 ) 4. 不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响；
( i. 零序电流不进入发电机，或合成磁场为零; ii. 负序磁场达的M平均=0 )
17-1 暂态稳定分析计算的基本假设
一、电力系统机电暂态过程的特点
电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到较大扰动后各发电机是否 能继续保持同步运行的问题。
较大扰动： （1）负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等； （2）切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等； （3）发生短路故障 短路故障扰动最严重，作为检验系统是否具有暂态稳定的条件。
)
N
TJ
Pa
开
(tn
t) (tn ) &(tn )t
1 2
&&(tn
)t
2
L
L
L
(1)
左边展开
(1)+(2
(tn )得到
t
)
(tn
)
&(tn
)t
1 2
&&(tn
)t
2
L
L
L
(2)
(tn t) (tn ) (tn ) (tn t) &&(tn )t 2 L L L (3)
而 &&(tn 所以
三、等面积定则
因发电机转速偏离同步转速不大， 1，于是
M a
Pa
Pa
转子由0到c移动时，过剩转矩所作的功为
Wa
c 0
Mad
c 0
Pad
c 0
(PT
PII
)d
加速面积
Aabce，转子 增加的动能
转子由c变动到max时，过剩转矩所作的功为
Wb
max c
M a d
max c
Pad
max c
(PT
PIII )d
减速面积
Aedfg，转子 减小的动能
转子增加的动能 = 转子减小的动能
即
(P c 0 T
PII )d
max c
(PIII
PT )d
等面积定则：当加速面积和减速面积大小相等时，转子动能增量为零， 发电机重新恢复到同步速度。
保持暂态稳定的条件：最大可能的减速面积大于加速面积。
5. 对发电机等值电路用E 和 X d表示。(称之为经典模型，见5-4节)
( i. Tf 较大，f不衰减; ii. 强行励磁 )
17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
假设简单电力系统在输电线路始端发生短路。
一、各种运行情况下的功率特性
系统正常运行
总电抗为
XI
X d
X T1
1 2
XL
X T2
确定短路前系统电压V0与Xd后的电势E0
发电机的功率特性为 PI 在一回线路首端发生短路
E0V0 XI
sin
PmI
sin
转移电抗为 X II XI 发电机的功率特性为
( Xd
PII
X
T1 )
1 2
X
L
E0V0
X
sin
X II
X
T2
Pm II sin
故障线路切除后
正常运行时的等值电路
短路时的（正序） 等值电路
总电抗为 X III X d X T1 X L X T2