上海市鲁迅中学2018年高二数学6月暑假作业一

上海市鲁迅中学2018年高二数学6月暑假作业一（无答案）

一. 填空题

1. 已知集合{}0,2,4M ⊆，则所有满足条件的所有集合M 个数为

2. 已知集合}02|{>-=a x x A ，}1|{≥=t t B ，且B A ⊇，则实数a 的取值范围为

3. 已知全集R U =，若集合{}

R x x x x A ∈>--=,022，{}

R x x x B ∈≤+=,2|1|，则

=B A C U Y )( ．

4. 在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角αβ、，它们的终边分别与单位圆相交

于A 、B 两点，若A 、B 两点的横坐标分别为

513、45.则tan 2βα⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭的值为 .

5. 已知函数1()lg

sin 1.1x

f x x x

-=+++若()4f m =，则()f m -= . 6. 某校高二（8）班4位同学的数学期中、期末和平时成 绩依次用矩阵

958890908592

807678758360A B C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

、、表示，总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的

总和计算，则4位同学总评成绩的矩阵X 可用A B C 、、表示为 .

7. 22

21

lim n n n n

→∞-=+ . 8. 与椭圆22

194x y +=有相同焦点，且经过点(3,2)P -9. 如图，直三棱柱111B A O OAB -中，90AOB ∠=o

，M 向量()1,1,1a =-r

是平面1OA M 的一个法向量，则平面OAB

面

1OA M 所成二面角的锐角为 （结果用反三角函数值表示）10. 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm ，体积为3cm 3

.则制作该容器需要铁皮面积为 2

cm （衔接部分忽略不计）. 二. 选择题

11. “

11

32

x <<”是“不等式11x -<成立”的 [答]（ ） (A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件. (C) 充要条件. (D) 既非充分亦非必要条件.

12. 函数()y f x =的图像与ln(2)y x =-的图像关于1x =轴对称，若()1f a =-，则a 的值是 [答]（ ）

(A) e -. (B) e . (C) 1

e -. (D)

1e

. 13. 某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有 【 】

（A ）336种； （B ）320种； （C ）192种； （D ）144种.

14. 若无穷等差数列}{n a 的首项01d ，}{n a 的前n 项和为n S ，则以下结论中一定正确的是………………………（ ）

（A ）n S 单调递增 （B ）n S 单调递减 （C ）n S 有最小值

（D ）n S 有最大值 三.

解答题

15. 已知一元二次不等式2

(2)2(2)40m x m x -+-+>的解集为R ，求m 的取值范围．

16. 已知以角B 为钝角的ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，

())

,2,sin m a b n A ==

-u r r ，且.⊥

（1）求角B 的大小；

（2）求C A cos cos +的取值范围.

17. 若数列{}3log n a 为等差数列，且10log log log 1032313=+++a a a Λ，

（1） 求65a a ⋅.

（2） 求数列}{n a 的通项公式.