第10讲 电容式压力传感器

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2. 变面积型电容传感器
传感器与检测技术
A C r R B O
l
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2、变面积型电容传感器 、
传感器与检测技术
变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特 别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板 径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构， 其中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为
Hale Waihona Puke Baidu
传感器与检测技术
t
t
t U0 t
t
t T2 t
T2
t
t
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差动脉冲调宽电路各点电压波形图
UAB经低通滤波后，得到直流电压U0为
传感器与检测技术
T1 T2 T1 − T2 U0 = U A −UB = U1 − U1 = U1 T1 + T2 T1 + T2 T1 + T2
UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量； T1、T2 —分别为C1和C2的充电时间；U1—触发器输出的高电位。
VD2 VD1 iC1 + ±UE C1 R R iC2 ＋ +C (a) RL
2
UE
R +C iC1
1
R RL iC2 +
R
C2 C1 + i’C1
R i’C2
C2 +
RL
UE
Ｕｏ －
(b)
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iC 2
RL 传感器与检测技术 UE + UE −t R + RL exp = RRL R + RRL R + C2 R + RL R + RL
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一、 工作原理
平板电容器
传感器与检测技术
定极板
A A C = ε = ε 0εr d d
d
C —— 电容量，单位：F 法拉 电容量，单位：F ε 0 —— 真空介电常数，8.85×10-12 F/m 真空介电常数，8.85×
动极板
ε
—— 极板间介质的相对介电常数 S —— 极板的有效面积（m2） 极板的有效面积（m
V =
πd 2
H=
π (0.5m) 2
× 1.2m = 235.6 L
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二、 转换电路 （一） 电容式传感器等效电路
传感器与检测技术
L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感： r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； C0为传感器本身的电容； Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总 寄生电容； Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质 损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造 工艺上和材料选取上应保证足够大。
r L Rg
供电电源频率为谐振频率的1/3~1/2
C0 Cp
Ce Re L
re Ce
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（二）测量电路
传感器与检测技术 1、电桥电路
将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固 电阻或电容 定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻 电容 电阻 电容或 电感，也可是变压器的两个二次线圈 变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是 电感 变压器的两个二次线圈 紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄 紧耦合电感臂 生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合 于高频电源下工作。而变压器式电桥 变压器式电桥使用元件最少，桥 变压器式电桥 路内阻最小，因此目前较多采用。 特点：①高频交流正弦波供电； 特点 ②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小， 需采用稳幅、稳频等措施； ③通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工 作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精 度高的场合应采用自动平衡电桥； ④输出阻抗很高(几MΩ至几十MΩ)，输出电压低， 必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。
外界因素(如电源电压、 环境温度)的影响，常常 作成差动式结构或采用适 当的测量电路来改善其非
C- d 特性曲线
d d0
线性。
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传感器与检测技术
∆d ∆d ∆d ∆C = C0 = C0 1 − d − ∆d d d
−1
当∆d / d0 <<1时，泰勒级数展开
∞ 1 = ∑xn , 1− x n=1
r
d —— 两平行极板间的距离（m） 两平行极板间的距离（m
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传感器与检测技术
d、A 和 εr 中的某一项或几项有变化时，就改 变了电容 C0、d 或 A 的变化可以反映线位移或角位 移的变化，也可以间接反映压力、加速度等的变化； εr 的变化则可反映液面高度、材料厚度等的变化。
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1. 变极距型电容传感器
解：
Cmin
2πε 0 H 2π × (8.85 pF / m) ×1.2m = = = 41.46 pF r2 ln 5 ln r1
C max 2πε 0 ε r H = = 41.46 pF × 1.2 = 87.07 pF r2 ln r1
4 4 C max − C min 87.07 pF − 41.46 pF = = 0.19 pF / L K= V 235.6 L
VD1 双稳 Q A R1 C1 态触 发器 Q B R2 C2 A2 VD2 差动脉冲调宽电路
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A1
F uAB G
Ur
uA U1 0 uB U1 0 uAB U1 0 -U1 U F T1 Ur 0 UG Ur 0 (a) t
uA U1 0 uB U1 0 uAB U1 0 -U1 UF Ur 0 UG Ur 0 (b) T1
C1、C2的充电时间T1、T2为
U1 T1 = R1C1 ln U1 − U r
Ur—触发器的参考电压。
U1 T2 = R2 C 2 ln U1 − U r
C1 − C 2 U0 = Ur C1 + C 2
设R1＝R2＝R，则
因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。
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设电容C1和C2的极间距离和面积分别为传感器与检测技术、 δ 1、δ 2和S1 差动式变极距型和 S2 ，将平行板电容公式代入上式，对差动式变极距型 差动式变极距型 变面积型电容式传感器可得 变面积型 S 2 − S1 δ 2 − δ1 U0 = U E；U 0 = UE S 2 + S1 δ1 + δ 2 可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式 任何差动式电容式 传感器，并具有理论上的线性特性 线性特性。这是十分可贵的性 传感器 线性特性 质。在此指出：具有这个特性的电容测量电路还有差动 差动 变压器式电容电桥和由二极管 形电路经改进得到的二 二极管T形电路经改进得到的二 变压器式电容电桥 二极管 极管环形检彼电路等。 极管环形检彼电路 另外，差动脉冲调宽电路采用直流电源，其电压稳 定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏 检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输 出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。
在［R＋（RRL）/（R＋RL）］C2<<T/2时, 的平均值IC2可以写成下式：
T
电流iC2
IC 2
1 2 1 ∞ 1 R + 2 RL = ∫ ic 2 dt ≈ ∫ ic 2 dt = U E C2 T 0 T 0 T R + RL
1 R + 2 RL U E C1 同理，负半周时电容C1的平均电流: I C1 = T R + RL 故在负载RL上产生的电压为
∆C ∆d ∆d = 1 + (2) 考虑二次项 C0 d 0 d0
相对非线性误差ef为：
ef = (∆d d 0 ×100% = ∆d × 100% d0 ∆d d0
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)2
传感器与检测技术
C/C0 特性曲线 0.4
0.3 线性化 0.2
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
d/d0
RRL RRL (R + 2 RL ) U E (I C1 − I C 2 ) = (C1 − C2 ) U0 = 2 R + RL ( R + RL ) T
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电路特点：
– ①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了 电容引线、减小了分布电容的影响； – ②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们 高度稳定； – ③输出阻抗为R，而与电容无关，克服了电容 式传感器高内阻的缺点； – ④适用于具有线性特性的单组式和差动式电容 式传感器。
S S ∆C = ε −ε d − ∆d d A ∆d =ε ⋅ d d − ∆d ∆d = C0 d − ∆d
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d
C0 — 极距为时的初始电容量 ∆C —电容变化量
6
d
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C
该类型电容式传感器 存在着原理非线性，所以 实际应用中，为了改善非 线性、提高灵敏度和减小
C C0 0 d
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3、差动脉冲调宽电路
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又称差动脉宽(脉冲宽度)调制电路 差动脉宽(脉冲宽度) 差动脉宽 利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传 感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测 量变化的直流信号。 右图为差动脉冲调宽电路 原理图，图中C1、C2为差 动式传感器的两个电容， 若用单组式，则其中一个 为固定电容，其电容值与 传感器电容初始值相等； A1、A2是两个比较器，Ur 为其参考电压。
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2、二极管双T形电路 二极管双T
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电路原理如图(a)。供电电压是幅值为±UE、周期为T、 占空比为50％的方波。若将二极管理想化，则当电源为 正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图(b)。其中 二极管VD1导通、VD2截止，电容C1被以极其短的时间充 电、其影响可不予考虑，电容C2的电压初始值为UE。根 据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电容C2的 电流iC2如下：
x <1
∆d ∆d 2 ∆d 3 ∆C ∆d 1+ = + + +...... C0 d0 d0 d0 d0
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讨论： 讨论：
(1) 略去高次项
∆C ∆d = , C0 d0
传感器与检测技术
∆C C0 S 1 K= = =ε 2 ∝ 2 ∆d d0 d0 d0
a、b、l a b lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极 板间的长度 ； ∆：两固定极板间的距离； δx 、 ε 、 ε0:被测物的厚度和它的介电常数、空气 的介电常数 。
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传感器与检测技术 若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感 器的电容量与被液位的关系为 2r2 2r1
hx
h
C1
C2
2πε ⋅ l C= ln(r2 / r1 )
l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度； r2、r1 —圆筒内半径和内圆柱外半径。
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传感器与检测技术
当两圆筒相对移动∆l时，电容变化量∆C为
2πεl 2πε (l − ∆l ) ∆C = − ln(r2 / r1 ) ln(r2 / r1 ) 2πε∆l = ln(r2 / r1 ) ∆l = C0 l
传感器与检测技术
第10讲 10讲
电容式传感器
capacitive transducer/sensor
传感器与检测技术
电容器是电子技术的三大类无源元件（电阻、 电感和电容）之一，利用电容器的原理，将非电量 转换成电容量，进而实现非电量到电量的转化的器 件或装置，称为电容式传感器，它实质上是一个具 有可变参数的电容器。
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传感器与检测技术
优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应 优点 性强、动态响应时间短、易实现非接触测量等。 由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成 技术等方面已达到了相当高的水平，因此寄生电 容的影响得到较好地解决，使电容式传感器的优 点得以充分发挥。 应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、 应用 湿度和成分含量等测量之中。
C
液位传感器
2π (ε − ε 0 )hx C= + = A + Khx ln(r2 / r1 ) ln(r2 / r1 )
2πε 0 h A= ln(r2 / r1 )
2πε 0 h
2π (ε − ε 0 ) K= ln(r2 / r1 )
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可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。
传感器与检测技术 例 某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同 心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为 1.2m。被储存液体的εr ＝2.1。计算传感器的最小电容和 最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)
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传感器与检测技术
ab C= (δ − δ x ) / ε 0 + δ x / ε
δx
C1 C2 C
厚度传感器
C3
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传感器与检测技术
若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图， 传感器的电容量与被位移的关系为 lx
平 板 形 C3
l
C1 C2 C4 C
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传感器与检测技术
bl x b( a − l x ) C= + (δ − δ x ) / ε 0 + δ x / ε δ / ε0
这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位 移等参数。
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3、变介电常数型电容传感器 、
传感器与检测技术
变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介 厚度、液位 质的厚度 液位 厚度 液位，还可根据极间介质的介电常数随 温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度 湿 温度、湿 温度 度等。 若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如 下图，传感器的电容量与被厚度的关系为