管理经济学 第二章_需求分析

如果价格上调10%？
已知：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 。 如价格上调10%，数量则减少20%。 P3=500 +500×10%=550元/台， Q3=100 -100×20%=80台
TR3=P3×Q3=550×80=44000元 TR3 –TR1=44000 –50000= -6000元 TR3<TR1，表明价格上调，总收益减少。 需求是富有弹性的，假定其他条件不变，卖 者要想获得更多的收益，应该适当降低价格
4）需求缺乏弹性（inelastic〕E < 1
需求量变动的比率小 于价格变动的比率。 主要是生活必需品

病人对产品（不包括滋补 品）的需求的价格弹性<1
D4
若某商品价格上升20％，其需求量下降10％， 则该商品的需求价格弹性为缺乏弹性
5）需求富有弹性（elastic）
需求量变动的 比率大于价格 变动的比率。 主要是奢侈品。
一、价格弹性的计算
点弹性
需求曲线上某一点的弹性，也就是价格变动 无限小时所引起的需求量变动的反应程度。 度量的是因变量对自变量的一个微小变动的 敏感程度

当价格变动无限小时，即P → 0时，则：
p
Q P dQ P lim * * P 0 P Q dP Q
点弹性
某点的点价格弹性与该点切线的斜率既有
价格弹性与需求曲线斜率
价格弹性与需求曲线斜之间的关系还可这
样表达:
Q / Q Q P dQ P 价格点弹性系数 p e P / P P Q dP Q P dP 又 需求曲线斜率 Q dQ
∴ dP/dQ与dQ/dP互为倒数。即弹性系数构 成中的dQ/dP与需求曲线的斜率成反比。
Q2 Q1 P2 P 5 20 5 2 1 EP * 1.4 P2 P Q2 Q1 5 2 5 20 1
即价格从2元到5元之间的弧价格弹性为1.4。
价格弹性与需求曲线斜率
注意事项：
１）P与Q的变化方向相反，故Ep为负值， 但在衡量需求量对价格变化反应的敏感 程度方面，考虑弹性系数的符号并无特 殊意义，故一般都用绝对值来表示需求 的价格弹性。 ２）若需求曲线是一条直线，各点的斜率 不变，由于P和Q的值变动，因此各点的 价格弹性是变动的。
Q1 Q2 (Ed=1)
Q1 (Ed>1)
Q2 Q O
Q1 Q2 (Ed<1)
Q
需求富有弹性
需求缺乏弹性
需求单一弹性
主要研究不同的需求价格弹性下， 价格变化与总收益之间的关系。
总收益TR = P * Q ＝价格×销售量
1.需求富有弹性
E>1
【需求量变动的比率大于价格变动的比率】 例：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 ， 如价格下调10%？试分析收益状况。 如价格下调10%，数量则增加20%， P2=500 –500*10%=450元/台， Q2=100+100*20%=120台 TR2=P2×Q2=450×120=54000元 TR1=50000 TR2 –TR1=54000 –50000=4000元 TR2 >TR1，表明价格下跌，总收益增加。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O
|e p|＞ 1
A ←
|e p|= 1
需求曲线 D
|e p＜ 1 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Q
价格弹性与需求曲线斜率

弹性系数构成中的dQ/dP与需求曲线的斜率 成反比，需求曲线的斜率越大，其在弹性系 数绝对值中的构成越小；需求曲线的斜率越 小，其在弹性系数绝对值中的构成就越大。 △P/△Q（需求曲线的斜率）在需求曲线上 的位置不同，弹性系数与斜率的关系相去就 越远。
Q相对变动 Q变动 % E X相对变动 X变动 %

E为需求弹性；Q为需求量；X为影响需求数量 的某因素
一、价格弹性的计算


需求的价格弹性：反映需求量对价格 变动的反应程度 需求量变动百分比/价格变动百分比
一、价格弹性的计算
价格变动百分之一会导致需求量变动百分 之几。
需求量相对变动 ed 价格相对变动 需求量变动 % Q / Q 价格变动 % P / P
二、需求曲线按价格弹性的分类
单位弹性：即|Ep| =1，
P A |Ep| =∞ |Ep| >1 M（中点）|Ep| =1
P变动1％时，Q变动1％。
富有弹性：即|Ep| >1，
P变动1％，Q变动>1％。
完全弹性：即|Ep| =∞，
|Ep| <1
0 |Ep| =0 B Q
P变动1％时，Q变动无穷大。
三、价格弹性与销售收入
P D
0 0
Q1Q2
Q1
Q2
Q
Q
在左图和右图中价格都发生变动。 在降价幅度相同的情况下，左图的销售收入明 显增加(P1×Q1＜P2×Q2），右图的销售收 入减少(P1×Q1＞P2×Q2)；

三、价格弹性与销售收入
销售收入TR=P•Q
P
a P P a b
P1
P1 P2 O
P1
P2 QO
a
b
P2
b

E>1
D5
商品价格上升6%，而需求量减少9%时，该商品 属于富有需求弹性。
需求弹性的五种类型
Ed>1 （富有弹性） Ed<1 （缺乏弹性） 低档物品，如农 奢侈品或高档物 产品 品
Ed=1 （单一弹性） 需求曲线为正双 曲线
Ed= ∞ （完全弹性）
Ed=0 （完全无弹性）
一般来说，富有 弹性的需求曲线 比较平坦而缺乏 弹性的需求曲线 比较陡峭
“谷贱伤农”：需求缺乏弹性的商品，E < 1
需求量变动的比率小于价格变动的比率。
• 价格上调,总收益增加,对生产者有利; • 价格下调,总收益减少,对生产者不利。 消费税中 需求越缺乏弹性， 消费者负担的比重就越大 需求越富有弹性， 消费者负担的比重就越小 而生产者负担的比重就越大
总结：
关联又有区别
几何求法 B点的点价格弹性:
P A P1
B
εP ∣ ∣ =BC/AB
P2
O
Q1 Q2
C Q
dQ P Q1C BQ1 Q1C BC dP Q BQ1 OQ1 OQ1 AB
点弹性大小的直观比较，用几何方法比较a、b两点 的 εp 图2—3
弧价格弹性
(Q1 Q2 ) (Q2 Q1 ) / Q2 Q1 P P2 Q / Q 2 Ep * 1 ( P P2 ) P / P P2 P Q1 Q2 1 ( P2 P ) / 1 1 2

D2
Q
二、需求曲线按价格弹性的分类
3）单位需求弹性（unitary elastic）E = 1

价格变动的比 率 = 需求量变 动的比率。
D3
二、需求曲线按价格弹性的分类
3）单位需求弹性（unitary elastic）E = 1
k PQ k Q P dQ P 1 P k |p || || k 2 || | 1 dP Q P Q PQ
价格弹性对销售收入的影响不仅体现为
需求曲线的陡峭与平坦，还因价格弹性 在需求曲线上的位置不同，其影响也不 一样。是提价增加销售收入还是降价增 加销售收入，不仅要考虑需求曲线的平 坦与陡峭，还要考虑价格沿需求曲线变 动的位置。
三、价格弹性与销售收入
以降价为例，价格变动后需求曲线的形 状及价格在需求曲线上变动的位置都会 影响销售收入的大小。一般，需求曲线 上部的价格弹性大于其下部。 D曲线的形状不同，降价后对销售收入的 影响亦不同，通常平坦的曲线弹性大， 陡峭的曲线弹性小，但这不是绝对的。
如价格上调10%，则总收益？
已知：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。
如价格上调10%，数量则减少5%， P3=0.2 +0.2*10%=0.22元/斤， Q3=100 -100*5%=95斤 。
TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
价格上升 销售收入下降 销售收入不变 销售收入上升 价格下降 销售收入上升 销售收入不变 销售收入下降
富有弹性的需求 金属 1.52 电子工程产品 1.30 机械工程产品 1.30 家具 1.26 汽车车辆 1.14 工具工程产品 1.10 专业服务 1.09 运输服务 1.03
缺乏弹性的需求 煤气，电和水 0.92 汽油 0.91 化学品 0.89 饮料(各类) 0.78 衣服 0.64 烟草 0.61 银行保险服务 0.56 家庭服务 0.55 农产品和鱼产品 0.42 书籍,杂志和报纸 0.34 食品 0.12
|Ep|>
1时，P↑，TR↓，P↓，TR↑，销售 收入与价格变动呈反向变化： |Ep|<1时， P↑，TR↑，P↓，TR↓，销售 收入与价格变动呈正向变化； |Ep|= 1时， P↑或P↓，TR恒定，价格变 化而总收入不变。
价格弹性与销售收入之间的关系 表2—1
价格变化 弹性需求 εP ∣∣﹥ 1 单元弹性需求 非弹性需求 εP ∣∣ ﹤ 1 εP ∣∣ = 1

P P D P1 P2 0
0
Q1 Q2
D
Q1
Q2 Q
Q
左图中价格发生变动，降价后销售收入增加 (P1×Q1＜P2×Q2）; 右图中价格变动，降价后销售收入减少(P1×Q1 ＞P2×Q2 )； 由此可见，同样的降价幅度由于D曲线的形状不同， 价格变动的位置不同，所受影响亦不相同。

P P1 D P2
“薄利多销”：对需求富有弹性的商品，E >1
需求量变动的比率大于价格变动的比率。 价格下调,总收益增加,对生产者有利; 价格上调,总收益减少, 对生产者不利。
需求的价格弹性大于1，卖 者适当降低价格能增加总 收益。
已知某种商品的需求是富有弹性的，假定其他条 件不变，卖者要想获得更多的收益，应该： A适当降低价格√ B适当提高价格 C保持价格不变
二、需求曲线按价格弹性的分类
1）需求完全无弹性（perfect inelastic） E = 0


价格无论如何变 动，需求量都不 会变动。 （如：急救药）PD1Q源自二、需求曲线按价格弹性的分类
2）需求有无限弹性（perfect elastic） E =
P
价格为既定时， 需求量是无限的。 银行以某一固定 的价格收购黄金 农产品的保护价
第2章 需求分析
第1节
需求的价格弹性 第2节 需求的收入弹性 第3节 需求的交叉弹性
第1节 需求的价格弹性
两条需求曲线为什么不同？
P
价格的变动 会引起需求 量的变动， 需求量对价 格变动的反 应程度是不 同的。
D Q
P
D Q
反应程度小
反应程度大
一、价格弹性的计算


弹性在经济学中被用来表示作为因变量的经济 变量的相对变化，对于作为自变量的经济变量 的相对变化的反应程度。 因变量的相对变动／自变量的相对变动
通过薄利多销的方法降价来增加总 收益的商品是： •化妆品√ •面粉× •药品×
2.需求缺乏弹性 E < 1
【需求量变动的比率小于价格变动的比率】 例：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。 如价格下调10%，总收益怎样？ 如价格下调10%，数量则增加5%， P2= 0.2 –0.2×10%=0.18元/斤， Q2=100+100×5%=105斤 TR1=P1×Q1=0.2×100=20元 TR2=P2×Q2=0.18×105=18.9元 TR2 –TR1=18.9–20= -1.1元 TR2 <TR1，表明价格下跌，总收益减少。
价格弹性与需求曲线斜率
在线性需求曲线上可找到一点，其弹性
值恰好等于1；在此点之上，需求曲线 每点的弹性的绝对值都大于1；而在此 点以下，需求曲线每点的弹性绝对值都 小于1。
价格弹性与需求曲线斜率
A点以下的价格
P
弹性系数小于1； A点以上的价格 弹性系数大于1。 D 曲线上各点的 斜率相同，弹性 系数却不同。
[例2—1]
假定某企业的需求曲线方程为：Q=30-5P。
求P=2，Q=20处的点价格弹性。 解: dQ/dP=-5 εP =dQ/dP· P/Q=-5×2/20=-0.5 ∴在P=2，Q=20处的点价格弹性为0.5
[例2—2]
假定在某企业的需求曲线上，当P=2时，
Q=20；当P=5时，Q=5。求价格从2元到5 元之间的弧价格弹性。 解：已知Q1=20,Q2=5;P1=2,P2=5;