基于未确知测度理论的区域灾害风险评价_王志涛

2
区域灾害风险评价指标体系
由前文可知， 区域灾害风险是由区域的自然致 灾因子和易损性决定的， 故区域灾害风险评价指标 需从区域灾害易发生程度和区域承灾体的易损性两 2］ 通过研究确定了以下 4 个指标 方面选取． 文献［
1. 2
指标熵权的确定 权重是指各评价指标 （ 因子 ） 对评价结果的影
550
k ij l l =1
序， 以更好地认识不同区域的风险程度． 如果 C1 ＞ C2 ＞ … ＞ C p ， 令 C l 的得分值为 I l ， 则 Il ＞ Il + 1 ， 且有
p
（ 3） ． 满 式（ 2 ） 和式（ 3 ） 分别称为“归一性 ” 和“可加性 ” 足式（ 1 ） ～ （ 3 ） 的 μ 称 为 未 确 知 测 度， 简称为测 度
Regional Disaster Risk Evaluation Based on Uncertainty Measurement Theory
2 2 2 2 WANG Zhitao1， ，SU Jingyu1， ，WANG Wei2 ，MA Donghui1， ，GUO Xiaodong1，
（ 1. College of Architecture and Urban Planning，Beijing University of Technology，Beijing 100124 ，China； 2. Institute of Earthquake Engineer，Beijing University of Technology，Beijing 100124 ， China）
［5 ］ ［1 ］
及神经网络方法
［6 ］
等． 这类方法的
收稿日期： 2010-12-01． “十一五” 基金项目： 国家 科技支撑计划项目资助（ 2006BAJ06B01 ） ． mail： wzt@ bjut． edu． cn． 作者简介： 王志涛（ 1980 —） ，男，讲师，主要从事城市安全减灾方面的研究，E-
多指标综合测度评价向量 设有评价样本 R i ， 令 μ ik = μ（ R i ∈ C k ） 为 R i 属于
m
设某评价对象 R 有 n 个， 评价对象空间为 R = ｛ R1 ，R2 ，… ，R n ｝ ． 设每个评价对象 R i （ i = 1 ，2 ， …，n） 有 m 个单项评价指标空间， 即 X = ｛ X1 ，X2 ， …，X m ｝ ， …， 则 R i 可表示为 m 维向量 R i = ｛ x i1 ，x i2 ， x im ｝ ． 其中 x ij 表示评价对象 R i 关于评价指标 X j 的测 2， …， n； j = 1 ， 2， …， 量值． 对每个子项 x ij （ i = 1 ， m） ， 假设有 p 个评价等级｛ C1 ，C2 ，…，C p ｝ ， 则有空 间 U = ｛ C1 ，C2 ，…，C p ｝ ． 设 C k （ k = 1 ，2 ，… ，p ） 为第 k 级 评 价 等 级， 且 k 级比 k + 1 级风险等级 “高” ， C ＞ C ． 记作 k 若满足 C1 ＞ C2 ＞ … ＞ C k ， 称 k +1 ｛ C1 ，C2 ， …， C p ｝ 是 评 价 空 间 U 的 一 个 有 序 分 割类 1. 1 单指标测度 如 μ ijk = μ（ x ij ∈C k ） 代表测量值 x ij 属于第 k 个评 ． 并满足 价等级 C k 的程度， 0 ≤μ（ x ij ∈C k ） ≤1 μ（ x ij ∈U） = 1 μ x ij ∈ ∪ C l
m
ω j ≤1 ， 且
ωj = 1 ， 则可以构建指标权重向量 ω = ∑ j =1 1 μ ji lgμ ji lgp ∑ i =1
n p
｛ ω1 ， …ω m ｝ ． 利用熵确定权重［12］， ω2 ， 即 vj = 1 + （ 5） （ 6）
ωj = vj 1. 3
vj ∑ i =1
1
未确知测度计算理论
{
k
（ k = 1， 2， …， p） μ il ≥λ ， ∑ l =1
}
（ 8）
则可以判定评价样本 R i 属于第 k0 个评价类 C k0 ． 1. 5 排序 判定 R i 评价等级以后， 对 R i 的风险程度进行排
（ 1） （ 2）
[
k
（ k = 1， 2， …， p） ] = ∑ μ （ x ∈C ） ，
第4 期
王志涛，等： 基于未确知测度理论的区域灾害风险评价
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主要特点是确定影响区域灾害风险评价的指标 ， 通 过数学处理手段进行综合得到风险评价结果 ． 目前 对于灾害风险的评价指标体系已有较多经验 ， 然而， 如何确定影响灾害风险指标的不确定性及其之间的 相互影响则成为一个值得讨论的问题， 也是关系到 风险评价结果准确性的一个重要问题 ． 未确知数学 理论则提供了一个比较好的解决途径 ． 王光远 于 20 世纪 90 年代提出了未确知信息 ［8 ］ 及其数学处理理论， 在此基础上， 刘开第等 将该 理论运用到社会科学和自然科学中 ． 本文借鉴文献 ［ 2］ 中的相关数据并运用未确知数学理论对重庆市 40 个区域的灾害风险进行了评价， 为区域灾害风险 评价提供了一种新的思路．
l =1 ［9 -11 ］
第 k 个评价类 C k 的程度， 则有 μ ik = 2， …， n； k = 1 ， 2， …， p） （ 7 ） ω j μ ijk （ i = 1 ， ∑ j =1
p
可以看出 0 ≤μ ik ≤1 以及
［9 -10 ］
μ ik = 1 ， 所以式 （ 7 ） 是 ∑ k =1
［7 ］
响程度， 其取值的正确性与精度直接影响到评价结 果的准确性． 在信息论中， 熵可用来度量数据本身 所提供信息的有效性． 前面已经求出了单个指标的 测度， 即各项指标方案隶属不同等级的程度已确定 ， 故利用信息熵的理论确定各评价因子的权重 ． 设 ω j 为 测 量 指 标 X j 的 权 重， ωj 需 要 满 足 0 ≤
［9 -10 ］
q Ri =
I l μ il ∑ l =1
（ 9）
式中： q R i 为 评 价 对 象 R i 的 未 确 知 重 要 度， 则 q = ｛ q R1 ， q R2 ， …， q R n ｝ 称为未确知重要度向量， 即可以按 照 q R i 的大小对 R i 的风险程度进行排序．
． 矩阵 B 为单指标测度评价矩阵， 并且有 … μ i1p μ i11 μ i12 μ μ i22 … μ i2p i21 B= （ 4） μ im1 μ im2 … μ imp
第 39 卷 第 4 期 2013 年 4 月
北
京
工
业
大
学
学
报百度文库
Vol． 39 No． 4 Apr． 2013
JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
基于未确知测度理论的区域灾害风险评价
1， 2 1， 2 王志涛 ，苏经宇 ，王 2 1， 2 1， 2 威 ，马东辉 ，郭小东
Abstract： To evaluate regional disaster risk and decrease the uncertainty of the factors in the evaluation process ，an evaluation method was presented in this paper based on uncertainty measurement theory． The weights for indexes were calculated by entropy weight theory and equal weight，and credible degree recognition criteria were established． The results of risk evaluation could be obtained with the credible degree criteria and this method was applied in the regional disaster risk evaluation for Chongqing city． The results show that this model may consider many kinds of uncertainty facors， so the evaluation result of regional disaster risk is more reasonable． Key words： disaster risk； uncertainty measurement； credible degree recognition criterion； entropy weight 区域灾害风险是指区域范围内发生灾害的可能 性以及由此给区域这一承灾体带来的负面效应的综 合， 其程度由区域的自然致灾因子强度和区域的易 损性决定． 由于区域自然致灾因子是客观存在的自 然现象， 不容易通过工程措施得以改变， 而区域的易 损性却可以通过人类科学合理的管理和规划来降 低， 这也是减轻区域灾害风险的关键所在． 区域灾 害风险评价（ risk analysis of regional disaster） 是对所 研究区域遭受灾害的可能性以及灾害发生后对区域 人类、 财产和资源环境等可能造成危害的严重程度 进行的定量分析和评估． 全面认识和恰当评价区域 灾害风险， 对于区域防灾减灾规划的制定， 提高区域 综合防灾能力， 从而减轻灾害导致的人员伤亡和财 产损失都有着重要的意义． 目前， 有很多学者从区域角度进行了灾害风险 或易损性评价方法的探讨， 主要有可拓方法 、 综 ［2 ］ ［3 ］ ［4 ］ 、 、 合评分法 模糊综合评判法 主成分分析法 、 模糊识别方法
（ 1. 北京工业大学 建筑与城市规划学院，北京 100124 ； 2. 北京工业大学 抗震减灾研究所，北京 100124 ） 摘 要： 为了评价区域灾害风险， 降低评价过程中的不确定性影响因素， 本文基于未确知测度理论， 建立了区域灾
害风险等级评价和排序模型 ． 分别利用等权和熵计算各影响因素的指标权重， 依照置信度识别准则进行等级判定， 评价区域灾害风险， 并将该方法应用于重庆市 40 个区域的灾害风险评价 ． 研究结果表明： 该模型可综合考虑各种 不确定性因素， 使得区域灾害风险评价结果更科学合理 ． 关键词： 灾害风险； 未确知测度； 置信度识别准则； 熵权 中图分类号： P 315. 9 文献标志码： A 文章编号： 0254 － 0037 （ 2013 ） 04 － 0548 － 06
北
京
工
业
大
学
学
报
2013 年
来 反 映 区 域 灾 害 易 损 性 情 况， 分别为灾害密度 （ X1 ） 、 灾害频数 （ X2 ） 、 经济损失模数 （ X3 ） 和生命易 损模数（ X4 ） ． 其中， 灾害密度指单位面积内所发生 的灾害数量 X1 = N / S 式中： N 为 区 域 灾 害 次 数； S 为 区 域 面 积 （ 1 000 km2 ） ； 灾害频数指区域内每年发生的灾害次数； 经 济损失模数指区域在发生灾害时单位面积上的经济 损失 X3 = E s / s 式中： E s 为区域灾害经济损失额 （ 万元 ） ； s 为区域面 积（ km ） ． 生命易损模数指区域发生灾害时单位面 积上受危害的人口数量 X4 = P s / s 式中： P s 为区域受危害人口； s 为区域面积（ km ） ． X2 侧重于反映区域内灾害的易 可以看出： X1 、 X4 侧重 发水平， 可以表征区域灾害危险性程度； X3 、 于反映区域遭受灾害后所造成的不利后果 ， 可以表 征区域承灾体的易损性程度； 综合以上 4 项指标则 可以较全面反映区域的灾害风险 ； 所以， 作者仍然利 用上述 4 项指标来表征区域灾害风险， 并应用未确 知测度模型进行区域灾害风险评价， 以验证该模型 的适用性． 对以上 4 项评价指标进行分级， 其分级 标准见表 1 ， 评判集为 ｛ C1 ，C2 ，C3 ，C4 ，C5 ｝ ， 即 Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ、 Ⅴ 级， 分别表示风险极高、 较高、 中等、 较 低和极低．
… μ ip ｝ 为 R i 的多指标综 未确知测度， 故称 ｛ μ i1 ，μ i2 ， 合测度评价向量 1. 4 ． 置信度识别准则
为了评价不同对象的风险等级结果， 需要引入 设 λ 为置信度 （ 一般 λ ≥0 ． 5 ） ， 若 置信度识别准则， C1 ＞ C2 ＞ … ＞ C p ， 且令 k0 = min k：