抗滑桩理论与算例

⎛ K ⋅Bp β = ⎜ ⎜ 4 EI ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
1 4
a
K——地基系数（kN/m3）； BP——桩的正面计算宽度（m）； E——桩的弹性模量（kPa）；
b
3
ba I= 4）。 I——桩的截面惯性矩（m 12
4.2 抗滑桩的设计计算
(2) “m”法计算中桩体刚度判别 当α h2≤2.5时，抗滑桩属刚性桩; 当α h2>2.5时，抗滑桩属弹性桩。 其中：α为桩的变形系数，以m-1计，可按下式 1 计算： ⎛ mB p ⎞ 5
⎝ d⎠
a
b
4.2 抗滑桩的设计计算
三、确定桩侧岩（土）的地基系数
桩侧岩（土）的弹性抗力系数简称地基系数，地基承受 的侧压力与桩在该处产生的侧向位移的比值。 温克尔假定（虎克定律）： f= K x 弹性抗力：作用于桩侧任一点y处的弹性抗力fy和桩侧 应力分别为:
f y = KBp x y
σ y = Kx y
4. 抗滑桩设计与计算
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 概述 抗滑桩的设计计算 刚性桩的计算 弹性桩的计算 抗滑桩内力计算算例 抗滑桩的结构设计
参 考 书 籍
(1)《抗滑桩设计与计算》，铁道部第二勘测设计院编， 中国铁道出版社，1983年，北京 (2) 《长江三峡工程库区滑坡防治工程设计与施工技术 规程》，地质出版社，2001.10 (3)《地质灾害防治工程设计规范》，重庆市地方标准， DB50/5029-2004 (4) 《铁路路基支挡结构设计规范》，中华人民共和国 行业标准，TB10025-2001，J127-2001，中华人民共 和国铁道部发布 (5) 公路设计手册《路基》，人民交通出版社，1997。 (6) 池淑兰等，《路基及支挡结构》，中国铁道出版 社，2001
h2
（四）抗滑桩受力分析
作用于抗滑桩的外力包括：滑坡推力、受荷段地层（滑 体）抗力、锚固段地层抗力、桩侧摩阻力和粘着力以及桩底 应力等。这些力均为分布力。 (1) 滑坡推力：滑坡推力作用于滑面以上部分的桩背 上，可假定与滑面平行。一般假定每根桩所承受的滑坡推力 等于桩间距（中至中）范围之内的滑坡推力。 (2)受荷段桩前抗力：根据设桩的位置及桩前滑坡体的稳 定情况，抗滑桩可分为悬臂式和全埋式两种。当桩前滑坡体 不能保持稳定可能滑走的情况下，桩前不考虑抗力；而当桩 前滑坡体能保持稳定，抗滑桩应适当考虑考虑抗力。 (3)锚固段抗力：桩前、桩后，均考虑桩土之间的弹性抗 力。其大小由桩体变形（刚性、弹性）而定。
在锚固段长度 上地基系数为 一常数K，此 时，n=0。
在锚固段长度上 地基系数为随深 度线性增加，此 时，n=1。
4.2 抗滑桩设计计算
地基系数的选用原则： (1)对于由完整硬质岩层、未扰动的硬粘土或性质相近 的半岩质地层构成的地基，可认为地基系数是常数，不随深 度而变化，以 “K” 表示，相应的计算方法称为 “K” 法。 (2) 对于由硬塑～半坚硬的砂粘土、碎石土或风化破碎 成土状的软质岩层以及重度随深度增加的地层等构成的地 基，可认为地基系数随深度按直线比例变化，即在地基内深 度为 y 处的水平地基系数为 K=m·y 或 K=K0 +my，相应这一 假定的计算方法称为 “m” 法。 (3) 地基系数 K 及地基比例系数 m 应通过试验确定； 当无试验资料时，可采用工程地质类比方法确定。
抗滑桩支挡宽度S
ห้องสมุดไป่ตู้
S
单位宽度
桩后总推力 桩后
滑坡推力p方向 计算剖面 抗滑桩
桩前
S
S
受荷段：一般情况下，所算得的滑坡推力p为单位宽度 滑体的推力，作用在桩(单排桩)上的推力应为pS。
可提供抗力，抗力大小比较桩前 滑面抗力和被动土压力，取小者。
受 荷 段
不能提 供抗力
锚 固 段
锚固段抗力
以上三个方面的作用力在抗滑桩设计中必须考虑。 抗滑桩的承载能力为滑坡推力减去桩前抗力。桩前被 动土压力的计算一般采用库仑土压力理论。
有限元法(矩阵分析法)
4.1 概述
五、抗滑桩的优点
(1)抗滑能力强，圬工数量较小：本身抗弯刚度大，能抵抗很 大的下滑力；非连续布桩，圬工数量较小。 (2)桩位灵活，可以设在滑坡体中最有利于抗滑的部位，可以 单独使用，也可与其他构筑物配合使用。 (3)配筋合理，可以沿桩长根据弯矩大小合理地布置钢筋(优于 管形状、打入桩)。 (4)间隔开挖桩孔，不易恶化滑坡状态，有利于抢修工程。 (5) 开挖桩孔时，可直接校核地质情况，修正原设计方案。 (6)施工方便，设备简单；施工影响范围小，对外界干扰小。 采用混凝土或少筋混凝土护壁，安全、可靠。
4.1 概述
二、抗滑桩的分类
施工方式 打入桩 钻孔桩 挖孔桩 圆形桩 管形桩 矩形桩 刚 度 刚性桩 弹性桩 排式单桩 承台式桩 排架桩 …
截面形态
结构形式
材 料
木 桩 钢 桩 钢筋混凝土桩
重点
尺 寸
…
桩
常规桩 微
排式单桩
品字形排桩
(a)圆桩；(b)方桩；(c)挡土桩墙(板桩式)
4.1 概述
三、抗滑桩的设计原则 (1)保证坡体稳定：保证整个滑坡体具有足够的稳定性；保 证滑体不从桩顶滑出，不从桩间挤出。 (2)保证桩身稳定：桩身要有足够的强度和稳定性。桩的断 面和配筋合理，能满足桩内应力和桩身变形的要求，保证不被 剪断，不产生过大变形。 (3)桩基和桩侧稳定：桩周的地基抗力和滑体的变形在容许 范围内。 (4)抗滑桩的间距、尺寸、埋深等都较适当，保证安全，方 便施工，并使工程量最省。 (5)注意与环境的协调性。 抗滑桩的设计任务就是根据以上要求，确定抗滑桩的桩 位、间距、尺寸、埋深、配筋、材料和施工要求等。这是一个 很复杂的问题，常常要经反复分析研究才能得出合理的方案。
4.2 抗滑桩的设计计算
二、确定抗滑桩的计算宽度
（2）受力状态换算 抗滑桩实际受力状态为空间受力状态。在简化为平面 受力状态计算时，应将实际宽度乘以受力换算系数KB。 试验表明，对于正面边长b大于或等于1m的矩形桩受力换 算系数KB为(1+1/b)，对于直径d大于或等于1m的圆形桩 受力换算系数KB为(1+1/d)。 故桩的计算宽度应为： ⎛ 1⎞ 矩形桩： B p = K f ⋅ K B ⋅ b = 1.0 × ⎜1 + ⎟b = b + 1 ⎝ b⎠ 圆形桩： = K ⋅ K ⋅ d = 0.9 × ⎛1 + 1 ⎞d = 0.9(d + 1) BP ⎟ ⎜ f B
4.1 概述
一、基本概念 二、抗滑桩的分类 三、抗滑桩的设计原则 四、抗滑桩的计算方法 五、抗滑桩的优点
4.1 概述
一、基本概念
抗滑桩是边坡处治工程中常见常用的一种抗滑工程结 构。它是利用桩体本身优良的抗弯能力和岩土体的承载能 力，将滑体的剩余下滑力传递到下伏稳定岩土体中，从而维 持滑坡的稳定，满足工程安全需要。 强大的 滑坡推 力 稳定的岩土体 锚固段 稳定的岩土体 受荷段 有限的 桩前抗 力
α =⎜ ⎜ EI ⎟ ⎟ ⎝ ⎠
m——水平方向地基系数随深度变化的比例系
数（kN/m4），简称地基比例系数。
4.2 抗滑桩的设计计算
五 确定桩的支承条件 抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由 于锚固程度不同，可以分为自由支承、铰支承、固 定支承三种，通常采用前两种。
QB=0、MB=0
图6-13 不同桩间距桩最大剪力变化曲线
上排桩 下排桩
（三）桩的锚固段深度h2
桩埋入滑面以下稳定地层内的适宜锚固深 度，与地层强度、桩所承受的滑坡推力、桩的相 对刚度以及桩前滑面以上滑体对桩的反力等有 关。一般等于(1/4～1/2)总桩长。 合理锚固段长度确定标准: (1)锚固段对地层的侧向压应力不得大于该地 层的容许侧向抗压强度—桩侧支承条件问题 (2)桩底约束条件—影响桩体变形，并从而影 响桩侧应力。 (3)桩基底的最大压应力不得大于地基的容许 承载力。— 一般都能满足 上述两方面不能满足要求时，应主要通过调 整桩间距来满足设计要求。
桩间距对抗滑桩受力状态的影响
剪力(MN) 50 45 40 35 30 25 20 4 5 6 7 8 9 10 11 12 上排桩 下排桩
弯矩(MN.m) 200 180 160 140 120 上排桩 下排桩
桩间距(m)
100 4 5 6 7 8 9 10 11 12 桩间距 (m)
图6-14 不同桩间距桩最大弯矩变化曲线
一、确定桩位及桩参数，进行抗滑桩受力分析 （二）抗滑桩的间距及截面尺寸 抗滑桩的间距 S：受许多因素的影响，目 前尚无较成熟的计算方法。合适的桩间距应该 使桩间土体具有足够的稳定性，在下滑力作用 下不致从桩间挤出。也就是说，可按桩间土体 与两侧被桩所阻止的土体的摩擦力大于桩所承 受的滑坡推力来估算。规范规定抗滑桩桩间距 宜为5～10m，一般取5～6m。 抗滑桩截面形状以矩形为主，截面宽度一 般为1.5～2.5m，截面长度一般为2.0～4.0m。 当滑坡推力方向难以确定后，应采用圆形桩。
4.2 抗滑桩的设计计算
二、确定抗滑桩的计算宽度
抗滑桩受滑坡推力作用产生位移，桩侧岩土体对桩产生 抗力。当岩（土）变形处于弹性变形阶段时，桩受到岩 （土）的弹性抗力作用。岩（土）对桩的弹性抗力及其分布 与桩的作用范围有关(形状因素)。 为了将空间的受力等价简化为平面受力，需要将将桩的 实际设计宽度（或直径）换算成平面条件下相当于实际工作 条件下的计算宽度BP。 一般分两步：首先考虑形状因素进行换算，将非矩形截 面桩换算为矩形截面桩，然后，进行等价受力状态换算： （1）形状因素换算 水平荷载作用下，直径为d的圆形桩与正面边长为0.9d的 矩形桩，在其两侧土体开始被挤出的极限状态下，其临界水 平荷载值相等。所以，矩形桩的形状换算系数为Kf=1，而圆 形桩的形状换算系数为Kf=0.9。
xy :地层y处的水平位移，K：地基系数，Bp:桩的计算宽度
桩侧地基系数随深度一般是变化的，根据地基系数随深度变化 情况不同，可以将抗滑桩设计计算方法进行分类：
滑面 锚 固 段 y K n=0 K n=1 K 0<n<1
n
h2
K n>1
设计计 算方法
K = m( y0 + y )
K法 m法
C法
在锚固段长度上地基系 数随深度非线性变化。 公路系统常用，当n= 0.5~0.6时，称为C法。
（四）抗滑桩受力分析
下面两方面的作用力，一般不考虑。 (4) 桩周摩阻力：抗滑桩截面大，桩周面积大，桩 与地层间的摩阻力、粘着力必然也较大，由此产生的平 衡弯矩对桩有利。但其计算复杂，一般不予考虑。 (5) 基底应力：抗滑桩的基底应力，主要是由自重 引起的。而桩侧摩阻力、粘着力又抵消了大部分自重。 实测资料表明，桩底应力一般相当小，为简化计算，桩 底应力可忽略不计。 应该说，抗滑桩设计计算是个空间问题，但是空间 问题计算过程将非常复杂，一般，总是将其转化为平面 问题进行计算，从而简化过程。所以，需要进行空间问 题与平面问题的等价转换计算。
4.1 概述
四、抗滑桩的计算方法
理论基础：将地基土视为弹性介质，应用弹性地基梁原 理，以捷克学者温克勒提出的“弹性地基”的假说作为计算的 理论基础。 温克勒公式： 式中，x为位移
f = kx
地基系数k 滑面
m法 K法
m-K法
y
4.1 概述
四、抗滑桩的计算方法
悬臂桩法 计算方法 地基系数法 m法 K法 m法 K法 m-k法
4.2 抗滑桩的设计计算
四、刚性桩与弹性桩的判断
f
桩的变形只 是其位置发 生了偏离， 桩体本身没 有变形。
f
桩的变形 包括位置 变动和桩 体本身弯 曲变形。
刚性桩
弹性桩
(1)K法中桩体刚度判别 当h2β ≤1.0时，抗滑桩属刚性桩 当h2β >1.0时，抗滑桩属弹性桩
其中：β为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：
4.2 抗滑桩的设计计算
一、确定桩位及桩参数，进行抗滑桩受力分析
(1) 首先查明滑坡的原因、性质、范围、厚度等基本条 件，分析滑坡的成因机制、稳定状态、发展演化阶段及趋 势，定性判断滑坡的稳定性。 (2) 基于滑坡地质剖面建立计算模型，定量计算滑坡推 力，一般采用极限平衡条分法。 (3) 根据地形、地质及施工条件等确定设桩的位置及范 围。(充分利用滑体本身的抗力)， (4) 根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、 锚固深度、桩截面尺寸及桩间距等桩参数。 在上述工作的基础上，进行抗滑桩受力分析