浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高一上学期期末模拟数学试题一

杭州求是高级中学2014学年第一学期

高一年级数学期末复习模拟卷(一)

一．选择题（本题共10小题，每题3分）

1.已知集合}{22<<-=x x M ，}{1<=x x N ，则M∩N 等于（）A．（1，2）B．（-2，1）C．∅D．（-∞，2）

2.已知角θ的始边与x 轴非负半轴重合，终边在直线2y x =上，则=-θθ22sin cos （）

.A 4

5- B.54

3

.5C D.5

3

-3.函数234

x x y x --+=的定义域为（）

A．[4,1]-B．[4,0)-C．[4,0)(0,1]- D．(0,1]

4.下列各式正确的是

A.2(log )2log a a x x =

B.log ()log log a a a x y x y

+=+C.log log log a a a x x y y

= D.log log n

a a x x

n =5.函数f(x)=log 2x+2x-1的零点必落在区间（）

A.⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81

B.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21

C.⎪⎭⎫

⎝⎛21,41 D.(1,2)

6.定义在),0(+∞上的函数()f x 满足对任意的))(,0(,2121x x x x ≠+∞∈，有2121()(()())0x x f x f x -->.则满足(21)f x -＜1

()3f 的x 取值范围是()

（A）（12，23） B.［13，23） C.（13，23） D.［12，23）

7.设c b a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b 2

1log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c

2log 21=⎪⎭⎫

⎝⎛.则（）

A.b a c <<

B.a

b c <

a b <<8.定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=⎩⎨⎧>---≤-0

),2()1(0

),4(log 2x x f x f x x ，则f （3）的值为()

A.-1

B.-2

C.1

D.2

9．将函数()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移6π

个单位后，所得的图像对应的解析式为

（）

A．y =sin 2x B．y =cos 2x

C．y =sin(2)x π-D．y =2sin(2)x π+10.函数2()|1|,()2f x x g x x x =--=-，定义(),()()()1,()()(),()()

f x f x

g x F x f x g x g x f x g x ⎧>⎪==⎨⎪<⎩，则()F x 满足

()

A.既有最大值，又有最小值

B.有最大值，无最小值

C.无最大值，有最小值

D.既无最大值，又无最小值

二．填空题（本题共6小题，每题4分）

11.不等式1)12(log 3≤-x 的解集为.12.设10()000x x f x x x π

+>⎧⎪==⎨⎪<⎩，则{[(1)]}f f f -=.13.化简：___________)cos()3sin()sin()23cos(

)3cos()2sin(=---+--+-πααπαπαπαπαπ14.已知函数()

f x =

的值域是[0,)+∞，则实数m 的取值范围是________________．

15.若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数,则()x f 的增区间是．

16.函数π()3sin 23f x x ⎛⎫=-

⎪⎝⎭的图象为C ，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号．．

）．①图象C 关于直线11π12x =

对称；②图象C 关于点2π03⎛⎫ ⎪⎝⎭

对称；③函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫- ⎪⎝

⎭，内是增函数；④由3sin 2y x =的图象向右平移

π3个单位长度可以得到图象C 三．解答题（共46分）

17.（本题满分10分）计算

（1）0

13

21

)12(32561(027.0-+-+-----（2）1

.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg --+18.（本题满分12分）已知函数()sin(),f x A x x R ωϕ=+∈（其中0,0,02A πωϕ>><<）的图象与x 轴的相邻两个交点之间的距离为

2π，且图象上一个最高点为)2,6(πQ 。(Ⅰ)求()f x 的解析式；（Ⅱ）当[,122

x ππ∈，求()f x 的值域。19.(本题满分12分）已知函数4(),(4)3n f x x f x =-

=且。（1）求n 的值，并判断该函数的奇偶性；

（2）若不等式()0f x a ->在[1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围。

20.（本题满分12分）已知函数()y f x =满足222

(1)log (01)2a x f x a a x -=>≠-，且.（1）求函数()y f x =的解析式；

（2）解关于x 的方程：1()log a f x x =。