第05章_图像编码与压缩1
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其概率分布为： a:4/22 b:3/22 c:2/22 d:1/22 e:5/22 f:7/22 概率大小的排序为： d, c, b, a, e, f 1/22 2/22 3/22 4/22 5/22 7/22
Huffman编码方法
f
7/22
1 1
13/22 9/22
1
22/22
e a b c d
实用的正交变换，它与DCT各有千秋。
变换编码
变换编码是指先对信号进行某种函数变换，从
一种信号（空间）变换到另一种（空间），然
后再对信号进行编码。
典型图像的数据量
图像种类 二值传真图像 灰度图像 VGA图像 CIF视频图像 图像参数 A4（210 297 mm）大小、1728 2376 2色分辨 率 512512，8 bit灰度等级 640 480 256色 352 288 256色，亮度取样率为3 MHz，亮度和两 色差按4∶1∶1取样，亮色量化位数共12 bit，帧频 29.97，按1 s计算 1280 720，量化位数为8 bit，帧频30 Hz，按1 s计 算 数据量 501 KB 256 KB 300 KB 4.3 MB
的0.0004
即：0.003bit/pixel。
传真数据量分析
如果只传送2值图像，以200dpi的分辨率
Leabharlann Baidu
传输，一张A4稿纸的数据量为：
1654*2339*1=3868706bit =3778K
按目前14.4K的电话线传输速率，需要传
送的时间是：262秒
数据压缩的基本概念
数据压缩 – 以较少的数据量表示信源以原始形式所代表的 信息 – 目的在于节省存储空间、传输时间、信号频带 或发送能量等。
Huffman编码的性能
缺点：
当信源数据成分复杂时，庞大的信源集致
使Huffman码表较大，码表生成的计算量
增加，编译码速度相应变慢。
不等长编码致使硬件译码电路实现困难。
上述原因致使Huffman编码的实际应用受
到限制。
图像的Huffman编译码系统
图像压缩中的的Huffman编码
Huffman编码在图像压缩中的实现：
共 7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=53 bit
压缩比为176：53=3.32:1
Huffman编码的性能
优点：
实现Huffman编码的基础是统计源数据集
中各信号的概率分布。
Huffman编码在无失真的编码方法中效率
优于其他编码方法，是一种最佳变长码， 其平均码长接近于熵值。
彩色视频数据量分析
对于电视画面的分辨率640*480的彩
色图像，每秒30帧，则一秒钟的数据
量为： 640*480*24*30=221.12M 播放时，需要221Mbps的通信回路。
彩色视频数据量分析
实时传输： 在10M带宽网上实时传输的话，需要压缩到原 来数据量的0.045， 即0.36bit/pixel。 存储： （按1张光盘可存640M计算） 如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放2.89秒 的数据。存2小时的信息则需要压缩到原来数据量
1101101101101111111111111110011100
数据量：7*1+5*2+4*3+3*4+2*5+1*5=56 bit
压缩比为：176：56=3.14：1
前缀码（Prefix Code）
前缀码：给定一个序列的集合，若不存在一个序 是另一序列的前缀，则该序列集合称为前缀码。 一组唯一可译码中的任意一个码字都只与一种信
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0 f=11 e=01 a=00 b=101 c=1001 d=1000
Huffman编码效率
计算出经过Huffman编码后的数据为：
000000001011011011001100110000101010101 11111111111111
化实际值与预测值之间的差值。
DPCM系统的组成
变换编码
发展 预测编码的压缩能力是有限的。以DPCM为例，一般
只能压缩到每样值2-4比特。
20世纪70年代后，科学家们开始探索比预测编码效 率更高的编码方法。首先讨论了KL变换、傅立叶变 换等正交变换，得到了比预测编码效率高得多的结 果，但算法的计算复杂性太高，进行科学研究可以， 实际使用起来很困难。
号存在对应关系。
在唯一可译码中的前缀码保证任意一个码字都不
是其他码字的前缀。
前缀码可保证译出的码字具有唯一性和“即时性”
前缀码（Prefix Code）
前缀码的构造常采用根结点的概率为1的二级 制码树。
4层树形结构的编码情况
Huffman编码方法
求出图像中灰度分布的灰度直方图；
预测编码 变换编码
混合编码等
统计编码
统计编码
根据信源的概率分布特性，分配具有惟一可 译性的可变长码字，降低平均码字长度，以 提高信息的传输速度，节省存储空间。
基本原理
在信号概率分布情况已知的基础上，概率大 的信号对应的码字短，概率小的信号对应的 码字长，降低平均码字长度。
Huffman编码基本原理
HDTV亮度信号
52.7MB
图像编码压缩的可能性
数字图像的冗余主要表现为以下几种形式：
空间冗余：图像内部相邻像素之间存在较强的
相关性所造成的冗余。
时间冗余：视频图像序列中的不同帧之间的相
关性所造成的冗余。
视觉冗余：是指人眼不能感知或不敏感的那部
分图像信息。
图像编码压缩的可能性
信息熵冗余：也称编码冗余，如果图像中平
传输数码率 高分辨率广播电视 ７４Mb/s 普通数字广播电视 数据库图像 会议电视 34Mb/s
识别图像 ６４kb/s
≧３.0分
≧2.5分
数据压缩方法的分类
无损压缩（Lossless Compression）: 统计编码：Huffman Shannon 游程 算术编码 轮廓编码 有损压缩（Lossy Compression）
符的统计数字*字符的编码长度)的和最小。
Huffman编码基本原理
例：aaaa bbb cc d eeeee fffffff
4
3
2 1
5
7
如果不进行特殊的编码，按照图像像 素的描述，需要的数据量为： 22*8=176 bits
Huffman编码基本原理
aaaa bbb cc d eeeee fffffff 4 3 2 1 5 7
按照Huffman编码的原理进行编码：
f=0 e=10 a=110 b=1111 c=11100
d=11101
这里的编码规则是长短不一的异字头码
Huffman编码基本原理
由：f=0 d=11101 e=10 a=110 b=1111 c=11100
aaaa bbb cc d eeeee fffffff 1110110101010100000000
对一幅图像进行编码时，如果图像的大小大
于256时，这幅图像的不同的码字就有可能是很
大，例如极限为256个不同的码字。
这时如果采用全局的Huffman编码则图像压缩
效率不高，甚至有可能与原来的等长编码数据
量相同。
图像压缩中的的Huffman编码
常用的且有效的方法是： 将图像分割成若干的小块，对每块进行独立 的Huffman编码。例如：分成8×8 的子块，就 可以大大降低不同灰度值的个数（最多是64而 不是256）。
根据该直方图，对其按照分布概率升序排序；
每一次从中选择出两个概率为最小的节点相加，形
成一个新的节点，构造一个称为“Huffman树”的
二叉树；
对这个二叉树从根节点按前缀码的编码规则进行二
进制编码，就获得了Huffman编码码字。
Huffman编码方法
例：对数据序列
aaaa bbb cc d eeeee fffffff
数据压缩系统组成图
数据压缩处理由编码和解码两个过程组成； 编码：对原始的信源数据压缩，以便于传输或存 储；
解码：编码的反过程，使不能被用户（信宿）直 接使用的数据还原成可用数据； 信源编码主要解决压缩的有效性问题，信道编码 主要解决编码的可靠性问题。
熵（Entropy）
代表信源所含的平均信息量； 若信源编码的熵大于信源的实际熵，则信源中的 数据一定存在冗余度； 冗余数据的去除不会减少信息量。 信息量与数据量的关系可由下式表示： I D du
均每个像素使用的比特数大于该图像的信息
熵，则图像中存在冗余，这种冗余称为信息
熵冗余。
结构冗余：是指图像中存在很强的纹理结构 或自相似性。 知识冗余：是指在有些图像还包含与某些先 验知识有关的信息。
图像编码压缩的技术指标
常用的图像压缩技术指标:
图像熵与平均码长
图像冗余度与编码效率 压缩比 客观评价SNR 主观评价
预测编码基本原理
脉冲编码调制PCM是概念上最简单、理论上最完善
的编码系统。它是最早研制成功、使用最为广泛 的编码系统，但也是数据量最大的编码系统。模 拟信号经过时间采样后脉冲编码调制对每一样值 都进行量化。 差分脉冲编码调制 DPCM为了压缩数据，可以不对 每一样值都进行量化，而是预测下一样值，并量
是一种可变长编码方式，由美国数学家David Huffman创立，是二叉树的一种特殊转化形式; 编码原理：将使用次数多的代码转换成长度较 短的代码，而使用次数少的可以使用较长的编
码，并且保持编码的唯一可解性。
Huffman算法最根本的原则：累计的(字符的统
计数字*字符的编码长度)为最小，即权值(字
第5章 图像编码与压缩
研究背景
一、信息传输方式发生了很大的改变 通信方式的改变
文字+语音图像+文字+语音
通信对象的改变 人与人人与机器，机器与机器
研究背景
二、带来的最大问题
数码图像的普及，导致了数据量的庞大 图像的传输与存储中，必须解决图像数据
的压缩问题。而其中问题最多的，也是最
常用的包括了数字视频信号和传真信号。
小于样本信号。
图像差值幅度的概率分布
预测编码基本原理
预测编码中典型的压缩方法有:
脉冲编码调制（PCM，Pulse Code Modulation）
差分脉冲编码调制 DPCM
自适应差分脉冲编码调制 ADPCM等 它们较适合于声音、图像数据的压缩，因为这些 数据由采样得到，相邻样值之间的差相差不会很 大，可以用较少位来表示。 对实际值与预测值之间的误差值进行编码
就会很小。在同等精度要求的条件下，就可以
用比较少的比特进行编码，达到压缩数据的目
的。
预测编码
预测编码的基本思想：
在某种模型的指导下，根据过去的样本序列
推测当前的信号样本值，然后用实际值与预
测值之间的误差值进行编码。
如果模型与实际情况符合得比较好且信号序
列的相关性较强，则误差信号的幅度将远远
Huffman编码示例
8*8分块的编码 压缩比为2.12:1
16*16分块的编码 压缩比为1.64:1
全图的编码压 缩比为1.09:1
预测编码
预测编码是根据离散信号之间存在着一定关联 性的特点，利用前面一个或多个信号预测下一 个信号进行，然后对实际值和预测值的差（预
测误差）进行编码。如果预测比较准确，误差
变换编码
20世纪70年代后期，研究者发现离散余弦变换DCT
与KL变换在某一特定相关函数条件下具有相似的基 向量，而用DCT的变换矩阵来做正交变换就可以节 省大量的求解特征向量的计算，因而大大简化了算 法的计算复杂性。
DCT的使用使变换编码压缩进入了实用阶段。
小波变换是继DCT之后科学家们找到的又一个可以
图像质量的主观评价等级
评分 5 4
3 2
评价 优秀 良好
中等 差
说明
图像质量非常好 图像质量高,有很小的干扰但不影响观看 图像质量可接受,但有一些干扰,对观看稍 有妨碍 图像质量差,对观看有妨碍
1
很差,劣 图像质量很差,无法观看
图像编码主、客观评价的内在关系
图像类型 压缩后图像 客观评价SNR ≧48dB ≧43dB ≧３６dB ≧３0dB 主观评价 ≧4.5分 ≧4.0分
图像编码压缩的必要性
不加压缩的图像数据是计算机的处理速度、通信
信道的容量等所无法承受的。对图像信号压缩有
利于图像的传输和存储
图像信号的数据量可表示为：V w ·h ·d/8
V-图像数据量（字节，byte，B） w、h分别图像宽度和高度（像素数，pel） D-图像深度（位，bit） 图像的尺寸为w· h
Huffman编码方法
f
7/22
1 1
13/22 9/22
1
22/22
e a b c d
实用的正交变换，它与DCT各有千秋。
变换编码
变换编码是指先对信号进行某种函数变换，从
一种信号（空间）变换到另一种（空间），然
后再对信号进行编码。
典型图像的数据量
图像种类 二值传真图像 灰度图像 VGA图像 CIF视频图像 图像参数 A4（210 297 mm）大小、1728 2376 2色分辨 率 512512，8 bit灰度等级 640 480 256色 352 288 256色，亮度取样率为3 MHz，亮度和两 色差按4∶1∶1取样，亮色量化位数共12 bit，帧频 29.97，按1 s计算 1280 720，量化位数为8 bit，帧频30 Hz，按1 s计 算 数据量 501 KB 256 KB 300 KB 4.3 MB
的0.0004
即：0.003bit/pixel。
传真数据量分析
如果只传送2值图像，以200dpi的分辨率
Leabharlann Baidu
传输，一张A4稿纸的数据量为：
1654*2339*1=3868706bit =3778K
按目前14.4K的电话线传输速率，需要传
送的时间是：262秒
数据压缩的基本概念
数据压缩 – 以较少的数据量表示信源以原始形式所代表的 信息 – 目的在于节省存储空间、传输时间、信号频带 或发送能量等。
Huffman编码的性能
缺点：
当信源数据成分复杂时，庞大的信源集致
使Huffman码表较大，码表生成的计算量
增加，编译码速度相应变慢。
不等长编码致使硬件译码电路实现困难。
上述原因致使Huffman编码的实际应用受
到限制。
图像的Huffman编译码系统
图像压缩中的的Huffman编码
Huffman编码在图像压缩中的实现：
共 7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=53 bit
压缩比为176：53=3.32:1
Huffman编码的性能
优点：
实现Huffman编码的基础是统计源数据集
中各信号的概率分布。
Huffman编码在无失真的编码方法中效率
优于其他编码方法，是一种最佳变长码， 其平均码长接近于熵值。
彩色视频数据量分析
对于电视画面的分辨率640*480的彩
色图像，每秒30帧，则一秒钟的数据
量为： 640*480*24*30=221.12M 播放时，需要221Mbps的通信回路。
彩色视频数据量分析
实时传输： 在10M带宽网上实时传输的话，需要压缩到原 来数据量的0.045， 即0.36bit/pixel。 存储： （按1张光盘可存640M计算） 如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放2.89秒 的数据。存2小时的信息则需要压缩到原来数据量
1101101101101111111111111110011100
数据量：7*1+5*2+4*3+3*4+2*5+1*5=56 bit
压缩比为：176：56=3.14：1
前缀码（Prefix Code）
前缀码：给定一个序列的集合，若不存在一个序 是另一序列的前缀，则该序列集合称为前缀码。 一组唯一可译码中的任意一个码字都只与一种信
5/22
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0 f=11 e=01 a=00 b=101 c=1001 d=1000
Huffman编码效率
计算出经过Huffman编码后的数据为：
000000001011011011001100110000101010101 11111111111111
化实际值与预测值之间的差值。
DPCM系统的组成
变换编码
发展 预测编码的压缩能力是有限的。以DPCM为例，一般
只能压缩到每样值2-4比特。
20世纪70年代后，科学家们开始探索比预测编码效 率更高的编码方法。首先讨论了KL变换、傅立叶变 换等正交变换，得到了比预测编码效率高得多的结 果，但算法的计算复杂性太高，进行科学研究可以， 实际使用起来很困难。
号存在对应关系。
在唯一可译码中的前缀码保证任意一个码字都不
是其他码字的前缀。
前缀码可保证译出的码字具有唯一性和“即时性”
前缀码（Prefix Code）
前缀码的构造常采用根结点的概率为1的二级 制码树。
4层树形结构的编码情况
Huffman编码方法
求出图像中灰度分布的灰度直方图；
预测编码 变换编码
混合编码等
统计编码
统计编码
根据信源的概率分布特性，分配具有惟一可 译性的可变长码字，降低平均码字长度，以 提高信息的传输速度，节省存储空间。
基本原理
在信号概率分布情况已知的基础上，概率大 的信号对应的码字短，概率小的信号对应的 码字长，降低平均码字长度。
Huffman编码基本原理
HDTV亮度信号
52.7MB
图像编码压缩的可能性
数字图像的冗余主要表现为以下几种形式：
空间冗余：图像内部相邻像素之间存在较强的
相关性所造成的冗余。
时间冗余：视频图像序列中的不同帧之间的相
关性所造成的冗余。
视觉冗余：是指人眼不能感知或不敏感的那部
分图像信息。
图像编码压缩的可能性
信息熵冗余：也称编码冗余，如果图像中平
传输数码率 高分辨率广播电视 ７４Mb/s 普通数字广播电视 数据库图像 会议电视 34Mb/s
识别图像 ６４kb/s
≧３.0分
≧2.5分
数据压缩方法的分类
无损压缩（Lossless Compression）: 统计编码：Huffman Shannon 游程 算术编码 轮廓编码 有损压缩（Lossy Compression）
符的统计数字*字符的编码长度)的和最小。
Huffman编码基本原理
例：aaaa bbb cc d eeeee fffffff
4
3
2 1
5
7
如果不进行特殊的编码，按照图像像 素的描述，需要的数据量为： 22*8=176 bits
Huffman编码基本原理
aaaa bbb cc d eeeee fffffff 4 3 2 1 5 7
按照Huffman编码的原理进行编码：
f=0 e=10 a=110 b=1111 c=11100
d=11101
这里的编码规则是长短不一的异字头码
Huffman编码基本原理
由：f=0 d=11101 e=10 a=110 b=1111 c=11100
aaaa bbb cc d eeeee fffffff 1110110101010100000000
对一幅图像进行编码时，如果图像的大小大
于256时，这幅图像的不同的码字就有可能是很
大，例如极限为256个不同的码字。
这时如果采用全局的Huffman编码则图像压缩
效率不高，甚至有可能与原来的等长编码数据
量相同。
图像压缩中的的Huffman编码
常用的且有效的方法是： 将图像分割成若干的小块，对每块进行独立 的Huffman编码。例如：分成8×8 的子块，就 可以大大降低不同灰度值的个数（最多是64而 不是256）。
根据该直方图，对其按照分布概率升序排序；
每一次从中选择出两个概率为最小的节点相加，形
成一个新的节点，构造一个称为“Huffman树”的
二叉树；
对这个二叉树从根节点按前缀码的编码规则进行二
进制编码，就获得了Huffman编码码字。
Huffman编码方法
例：对数据序列
aaaa bbb cc d eeeee fffffff
数据压缩系统组成图
数据压缩处理由编码和解码两个过程组成； 编码：对原始的信源数据压缩，以便于传输或存 储；
解码：编码的反过程，使不能被用户（信宿）直 接使用的数据还原成可用数据； 信源编码主要解决压缩的有效性问题，信道编码 主要解决编码的可靠性问题。
熵（Entropy）
代表信源所含的平均信息量； 若信源编码的熵大于信源的实际熵，则信源中的 数据一定存在冗余度； 冗余数据的去除不会减少信息量。 信息量与数据量的关系可由下式表示： I D du
均每个像素使用的比特数大于该图像的信息
熵，则图像中存在冗余，这种冗余称为信息
熵冗余。
结构冗余：是指图像中存在很强的纹理结构 或自相似性。 知识冗余：是指在有些图像还包含与某些先 验知识有关的信息。
图像编码压缩的技术指标
常用的图像压缩技术指标:
图像熵与平均码长
图像冗余度与编码效率 压缩比 客观评价SNR 主观评价
预测编码基本原理
脉冲编码调制PCM是概念上最简单、理论上最完善
的编码系统。它是最早研制成功、使用最为广泛 的编码系统，但也是数据量最大的编码系统。模 拟信号经过时间采样后脉冲编码调制对每一样值 都进行量化。 差分脉冲编码调制 DPCM为了压缩数据，可以不对 每一样值都进行量化，而是预测下一样值，并量
是一种可变长编码方式，由美国数学家David Huffman创立，是二叉树的一种特殊转化形式; 编码原理：将使用次数多的代码转换成长度较 短的代码，而使用次数少的可以使用较长的编
码，并且保持编码的唯一可解性。
Huffman算法最根本的原则：累计的(字符的统
计数字*字符的编码长度)为最小，即权值(字
第5章 图像编码与压缩
研究背景
一、信息传输方式发生了很大的改变 通信方式的改变
文字+语音图像+文字+语音
通信对象的改变 人与人人与机器，机器与机器
研究背景
二、带来的最大问题
数码图像的普及，导致了数据量的庞大 图像的传输与存储中，必须解决图像数据
的压缩问题。而其中问题最多的，也是最
常用的包括了数字视频信号和传真信号。
小于样本信号。
图像差值幅度的概率分布
预测编码基本原理
预测编码中典型的压缩方法有:
脉冲编码调制（PCM，Pulse Code Modulation）
差分脉冲编码调制 DPCM
自适应差分脉冲编码调制 ADPCM等 它们较适合于声音、图像数据的压缩，因为这些 数据由采样得到，相邻样值之间的差相差不会很 大，可以用较少位来表示。 对实际值与预测值之间的误差值进行编码
就会很小。在同等精度要求的条件下，就可以
用比较少的比特进行编码，达到压缩数据的目
的。
预测编码
预测编码的基本思想：
在某种模型的指导下，根据过去的样本序列
推测当前的信号样本值，然后用实际值与预
测值之间的误差值进行编码。
如果模型与实际情况符合得比较好且信号序
列的相关性较强，则误差信号的幅度将远远
Huffman编码示例
8*8分块的编码 压缩比为2.12:1
16*16分块的编码 压缩比为1.64:1
全图的编码压 缩比为1.09:1
预测编码
预测编码是根据离散信号之间存在着一定关联 性的特点，利用前面一个或多个信号预测下一 个信号进行，然后对实际值和预测值的差（预
测误差）进行编码。如果预测比较准确，误差
变换编码
20世纪70年代后期，研究者发现离散余弦变换DCT
与KL变换在某一特定相关函数条件下具有相似的基 向量，而用DCT的变换矩阵来做正交变换就可以节 省大量的求解特征向量的计算，因而大大简化了算 法的计算复杂性。
DCT的使用使变换编码压缩进入了实用阶段。
小波变换是继DCT之后科学家们找到的又一个可以
图像质量的主观评价等级
评分 5 4
3 2
评价 优秀 良好
中等 差
说明
图像质量非常好 图像质量高,有很小的干扰但不影响观看 图像质量可接受,但有一些干扰,对观看稍 有妨碍 图像质量差,对观看有妨碍
1
很差,劣 图像质量很差,无法观看
图像编码主、客观评价的内在关系
图像类型 压缩后图像 客观评价SNR ≧48dB ≧43dB ≧３６dB ≧３0dB 主观评价 ≧4.5分 ≧4.0分
图像编码压缩的必要性
不加压缩的图像数据是计算机的处理速度、通信
信道的容量等所无法承受的。对图像信号压缩有
利于图像的传输和存储
图像信号的数据量可表示为：V w ·h ·d/8
V-图像数据量（字节，byte，B） w、h分别图像宽度和高度（像素数，pel） D-图像深度（位，bit） 图像的尺寸为w· h