复合命题的真假判断

P表示“5是10的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是16的约数”
真 真 假 假
试写出“ p且q”, “ p且r”, “ r且q”, “ r且s”的复合命题， 并判断真假 p且q：5是10的约数且是15的约数 p且r：5是10的约数且是8的约数 r且q：5是8的约数且是15的约数 r且s： 5是8的约数且是16的约数 真且真——真 真且假——假 假且真——假 假且假——假
复习回顾
（1）什么是命题？ （2）逻辑联结词有哪些？ （3）简单命题和复合命题
1 、非p形式的复合命题
例1：p表示“2是10的约数”，判断非p的真 假 p表示“3≤2”，则非p表示什么，并判断真假
请归纳：非p形式的复合命题判断真假的规律是什么？ p 非p
真 假
假 真
2 、 P且q形式的复合命题
不等于 不大于 不小于 不是 ≤ ≥ 至多有 至少有 任意 一个 一个 的 至少有 一个也 某个 两个 没有 所有 的 某些
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
至多有 任意 N个 两个 至少有 某两个 N+1个
为假时，p或q为假（两假“或”假）
p 真 真 假 假
如： 实际生活中的或门电路
q
真 假 真 假
P或q 真 真 真 假
1 、试写出下列命题的否定形式 （1）a＞0或b≤0 （2）A是B的子集 （3） a，b都是正数 （4）正方形的四边相等
正面 词语
否定 正面 词语 否定
等于
大于＞ 小于＜ 是
都是 不都是
真 真 假 假
试写出“ p或q”, “ p或r”, “ r或q”, “ r或s”的复合命题， 并判断真假 P或q：5是10或15的约数 P或r：5是10或8的约数 R或q：5是8或15的约数 R或s： 5是8的或16的约数 真或真——真 真或假——假 假或真——假 假或假——假
规律：p和q中至少有一个为真时，p或q为真，当p,q都
规律：p和q都为真时，p且q为真，当p,q中至少有
一个为假时，p且q为假（两真“且”真）
p 真 真 假 假
q 真 假 真 假
P且q 真 假 假 假
如： 实际生活中的与门电路
3 、 P或q形式的复合命题
P表示“5是10的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是16的约数”