高考数学试卷分析及
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很关键
7
启示(二)关于教师
• 1. 掌握考纲 严格依据<考试大纲>和<考试说明>所明 确的精神进行复习备考。 按照考纲的要求指导学生进行复习、总 结、训练，切实降低重心不刻意追求偏 难怪的题目 避免“复习方向”上的指导偏差 --------教师中“想当然”现象时有发生
8
考纲要求的数学思想的变化
1.数形结合思想 2.分类讨论思想 3.方程与函数思想 4.转化的思想 5.模型的思想 6.算法思想 7.统计思想 （估计的思想，回归的思想，检验的思想）
(单纯靠考前突击\押题等短期行为不可能应付高考)
4
2.对数学核心能力的考查越来越到位: 思维是试题的又一亮点, 如:数学变形能力,三角公式的变形; 统计今后还会走向更实际实用价值 解析几何\立体几何,考查的重心和出题方 向变化最大 函数导数\数列,没有变化,今后也不会有大 变化.
5
3.突出了对数学概念的本质的考查: (如积分+几何概型) (三视图的考查,问法与众不同---逆向,充分 体现新课改)
2010年高考数学试卷分析及 2011年高考命题趋势
1
本讲提纲:
一、2010年高考试题特点与启示
二、各单元命题的新方向与复习的建议 (7个单元)
2
复习总体安排
1.第一轮复习:到2011年1月底前, 市一摸考试 2.第二轮复习:到3月20日前完成，市二摸考试 3.综合复习:4月初-5月10日完成, 省调研考试
11
3. 提高复习的有效性
• 要联系近4年来的高考新题目. 对学生提出知识、技能、思想方法与解 题途径等方面的注意事项与要求。
• 存在的问题是： 基础知识落实不够，注意了知识的再现， 而归纳与整理不足;动手能力不够;
12
启示(三)关于教学内容 1.重视各知识块之间的交汇和整合
在Hale Waihona Puke Baidu识交汇点处设计试题,特别是新增内容与原 有内容的整合是今年高考命题的一大亮点 如: 1.用导数研究函数的性质;
2.用空间向量研究立体几何中的位置关系及角 度计算等
3.新课标教材又增加的三视图\函数的零点与 方程的根\算法等内容,这些新增的内容无疑是高 考命题的热点问题. 如08 09 10三年的海南试题,就足以说明这一切
13
2.研磨
解题要着重研究解题的思维过程 重视思想方法.
讲为何这样想?这样解? 展示教师的思维过程; 解同一个问题可以有多条途径; 培养学生分析探究的解题能力． 解题教学重分析，注重通性通法,兼顾特殊
则 AB
（ A ） ( 0 , 2 ) （B ）[ 0 , 2 ]
（ C ）{ 0 , 2 } （ D ）0,1, 2
（考查了 对集合符号、区间符号的理解，绝对值的 意义，常用数集符号的识别，解简单无理不等式， 交集运算，数轴的使用（共7项） ）
20
（2010四川文 理）
（16）设S为复数集C 的非空子集.若对任意 x, y S ， 都有 xy,xy,xy S ,则称S为封闭集。
市三摸考试 4.强化训练与考前指导:5月15日--5月底,
市四摸考试 5.6月1---5日调整:回到基础，参加高考
3
一、2010年的高考试题
特点与启示
1.考查了数学学习的基本功: 阅读量大\运算量大\思考量大\综合性强,运算 技能\恒等变换, 学习过程中养成的锲而不舍的钻研精神和品 质与数学学习心理素质等是高考解题获胜所必 须的基本功. 如试题的综合性强 ,理1
对于集合S＝{0}，显然满足所有条件，但S是有限集,③错误
取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误
解题方法:特殊值;反例;
21
• （2010重庆 理）
(12)设U= 0,1, 2,3 A= xUx2mx0，
若 UA1,2，则实数m=_________.
解析：UA1,2，A={0,3},故m= -3
9
能力要求的变化
大纲考纲要求
思维能力， 运算能力， 空间想像能力， 解决实际问题的能力
课标考纲要求
空间想像能力、 抽象概括能力、推理论证能力、 运算求解能力 数据处理能力 以及应用意识和创新意识.
10
2．突出重点 全面复习
要注重回归课本 , 扎实基础全面复习. (1)系统地对数学知识进行整理归纳,形成知 识链知识网 (2)从知识的联系和整体上把握基础知识,沟 通知识间的内在联系， • 狠抓基础,精选习题有效训练,努力提高学 生的能力。
综合性强
22
• （2010福建文）
15． 对于平面上的点集 ，如果连接中 任意两点的线段必定包含于 ，则称为
平面上的凸集，给出平面上4个点集的图 形如下（阴影区域及其边界）：
下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（ a , b 为整数，i 为虚数单位）}为封闭集
②若S为封闭集，则一定有 0 S ；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
闭集.
STC的任意集合
T
也是封
其中真命题是
（写出所有真命题的序号）
解：直接验证可知①正确.
当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确
• 1.集合与逻辑; • 2.函数与导数; • 3.数列; • 4.不等式(不等式选讲); • 5.复数; • 6.算法初步与框图; • 7.计数原理与二项式定理.
17
一、集合与逻辑
18
1.集合
知识\考题\能力:显性试题与隐性试题
19
2010年全国2卷
（1）（文,理）已知集合
A xx 2 ,x R ,B xx 4 ,x Z ,
4.试卷体现数学知识的基础性的重要作用: 如,平面几何基础就很重要,在整个试卷中成
为必备的数学基础,如16题等,许多题需要 有平几知识; 5.试题形式有变化
6
启示(一) 关于学生
1.真功夫 多动手多做题)(琢磨能力)(附中教法,学生
本领 2.学生主体 教学中调动学生动手是关键 3.有条理地\数学地\思考习惯和心理准备也
技巧。
14
倡导理性思维 强化探究能力的培养 是高中数学教与学的大势所趋!
尊重学生的个性差异 因才施教 突出复习的针对性与实效性 则是取得考试成功的良方!
15
几点思考：
1.课堂教学要把握新课程内容的深广度 2.对教材结构的认识要更新。 • 螺旋式安排 • 教材内容贴近社会和生活
16
二、各单元命题的新变化 (7个单元)
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启示(二)关于教师
• 1. 掌握考纲 严格依据<考试大纲>和<考试说明>所明 确的精神进行复习备考。 按照考纲的要求指导学生进行复习、总 结、训练，切实降低重心不刻意追求偏 难怪的题目 避免“复习方向”上的指导偏差 --------教师中“想当然”现象时有发生
8
考纲要求的数学思想的变化
1.数形结合思想 2.分类讨论思想 3.方程与函数思想 4.转化的思想 5.模型的思想 6.算法思想 7.统计思想 （估计的思想，回归的思想，检验的思想）
(单纯靠考前突击\押题等短期行为不可能应付高考)
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2.对数学核心能力的考查越来越到位: 思维是试题的又一亮点, 如:数学变形能力,三角公式的变形; 统计今后还会走向更实际实用价值 解析几何\立体几何,考查的重心和出题方 向变化最大 函数导数\数列,没有变化,今后也不会有大 变化.
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3.突出了对数学概念的本质的考查: (如积分+几何概型) (三视图的考查,问法与众不同---逆向,充分 体现新课改)
2010年高考数学试卷分析及 2011年高考命题趋势
1
本讲提纲:
一、2010年高考试题特点与启示
二、各单元命题的新方向与复习的建议 (7个单元)
2
复习总体安排
1.第一轮复习:到2011年1月底前, 市一摸考试 2.第二轮复习:到3月20日前完成，市二摸考试 3.综合复习:4月初-5月10日完成, 省调研考试
11
3. 提高复习的有效性
• 要联系近4年来的高考新题目. 对学生提出知识、技能、思想方法与解 题途径等方面的注意事项与要求。
• 存在的问题是： 基础知识落实不够，注意了知识的再现， 而归纳与整理不足;动手能力不够;
12
启示(三)关于教学内容 1.重视各知识块之间的交汇和整合
在Hale Waihona Puke Baidu识交汇点处设计试题,特别是新增内容与原 有内容的整合是今年高考命题的一大亮点 如: 1.用导数研究函数的性质;
2.用空间向量研究立体几何中的位置关系及角 度计算等
3.新课标教材又增加的三视图\函数的零点与 方程的根\算法等内容,这些新增的内容无疑是高 考命题的热点问题. 如08 09 10三年的海南试题,就足以说明这一切
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2.研磨
解题要着重研究解题的思维过程 重视思想方法.
讲为何这样想?这样解? 展示教师的思维过程; 解同一个问题可以有多条途径; 培养学生分析探究的解题能力． 解题教学重分析，注重通性通法,兼顾特殊
则 AB
（ A ） ( 0 , 2 ) （B ）[ 0 , 2 ]
（ C ）{ 0 , 2 } （ D ）0,1, 2
（考查了 对集合符号、区间符号的理解，绝对值的 意义，常用数集符号的识别，解简单无理不等式， 交集运算，数轴的使用（共7项） ）
20
（2010四川文 理）
（16）设S为复数集C 的非空子集.若对任意 x, y S ， 都有 xy,xy,xy S ,则称S为封闭集。
市三摸考试 4.强化训练与考前指导:5月15日--5月底,
市四摸考试 5.6月1---5日调整:回到基础，参加高考
3
一、2010年的高考试题
特点与启示
1.考查了数学学习的基本功: 阅读量大\运算量大\思考量大\综合性强,运算 技能\恒等变换, 学习过程中养成的锲而不舍的钻研精神和品 质与数学学习心理素质等是高考解题获胜所必 须的基本功. 如试题的综合性强 ,理1
对于集合S＝{0}，显然满足所有条件，但S是有限集,③错误
取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误
解题方法:特殊值;反例;
21
• （2010重庆 理）
(12)设U= 0,1, 2,3 A= xUx2mx0，
若 UA1,2，则实数m=_________.
解析：UA1,2，A={0,3},故m= -3
9
能力要求的变化
大纲考纲要求
思维能力， 运算能力， 空间想像能力， 解决实际问题的能力
课标考纲要求
空间想像能力、 抽象概括能力、推理论证能力、 运算求解能力 数据处理能力 以及应用意识和创新意识.
10
2．突出重点 全面复习
要注重回归课本 , 扎实基础全面复习. (1)系统地对数学知识进行整理归纳,形成知 识链知识网 (2)从知识的联系和整体上把握基础知识,沟 通知识间的内在联系， • 狠抓基础,精选习题有效训练,努力提高学 生的能力。
综合性强
22
• （2010福建文）
15． 对于平面上的点集 ，如果连接中 任意两点的线段必定包含于 ，则称为
平面上的凸集，给出平面上4个点集的图 形如下（阴影区域及其边界）：
下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（ a , b 为整数，i 为虚数单位）}为封闭集
②若S为封闭集，则一定有 0 S ；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
闭集.
STC的任意集合
T
也是封
其中真命题是
（写出所有真命题的序号）
解：直接验证可知①正确.
当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确
• 1.集合与逻辑; • 2.函数与导数; • 3.数列; • 4.不等式(不等式选讲); • 5.复数; • 6.算法初步与框图; • 7.计数原理与二项式定理.
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一、集合与逻辑
18
1.集合
知识\考题\能力:显性试题与隐性试题
19
2010年全国2卷
（1）（文,理）已知集合
A xx 2 ,x R ,B xx 4 ,x Z ,
4.试卷体现数学知识的基础性的重要作用: 如,平面几何基础就很重要,在整个试卷中成
为必备的数学基础,如16题等,许多题需要 有平几知识; 5.试题形式有变化
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启示(一) 关于学生
1.真功夫 多动手多做题)(琢磨能力)(附中教法,学生
本领 2.学生主体 教学中调动学生动手是关键 3.有条理地\数学地\思考习惯和心理准备也
技巧。
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倡导理性思维 强化探究能力的培养 是高中数学教与学的大势所趋!
尊重学生的个性差异 因才施教 突出复习的针对性与实效性 则是取得考试成功的良方!
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几点思考：
1.课堂教学要把握新课程内容的深广度 2.对教材结构的认识要更新。 • 螺旋式安排 • 教材内容贴近社会和生活
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二、各单元命题的新变化 (7个单元)