24绝对值与相反数(3)

师生共用讲学稿

年级：七年级 学科：数学 执笔：徐成权 审核：张生海

内容：2.3绝对值与相反数（3） 课型：新授 时间：×年×月×日

学习目标：

1. 理解绝对值的代数意义.

2.会用绝对值比较两个有理数的大小.

3. 经历将实际问题数学化的过程，感受数学与实际生活的联系.

学习重点：相反数概念的理解应用、观察分析问题和语言表达能力的培养.

学习难点：应用相反数以及绝对值的知识解决问题能力的形成.

一、学前准备

1. 填空：

（1） |2.8|=____ |4

9|=______ | 7 |=______ |-2.8|=_____ |4

9-|=______ | -7 |=________ | 0 |=_______ | |= 2.8 | |=4

9 | |= 7| （2）-2.8的相反数是： ，4

9-

的相反数是： -7的相反数是： ， 0的相反数是：

2.预习疑难摘要： .

二、探究活动

1、独立思考·解决问题

（1）请对照学前准备1思考：一个数的绝对值与这个数本身或相反数有什么关

系？

结论: 正数的绝对值是_______

负数的绝对值是它的________

0的绝对值是___________

互为相反数的两个数的绝对值__________

（2）例 求下列各数的绝对值：

+5，—4，—2．8，0

解：|+5|= 理由：

|—4|= 理由：

|—2．8|= 理由：

|0|= 理由：

思考；怎样求数a 的绝对值呢？（看书P27页过程写在下面）

（3）练一练： ①—5

2的符号是 ，绝对值是 ； ②10．5的符号是 ，绝对值是 ；

③符号是“+” ，绝对值是 7

3的数是 ； ④符号是“－” ，绝对值是 8的数是 ；

⑤符号是“－” ，绝对值是 0．38的数是 .

2、师生探究·合作交流

（1）①比较3与5的大小 ②比较-3与-5的大小(结合数轴)

③比较-3与-5的绝对值的大小 (结合数轴)

④比较-3与5的大小 (结合数轴) ⑤比较3与-5的大小 (结合数轴)

结论:(1)两个正数相比较,绝对值大的这个正数______________；

(2)两个负数相比较,绝对值大的这个负数______________；

（3）一正一负两个数比较 大.

（2）例 比较－9．5与－1．75的大小.

解：∵|－9．5|= 理由：

|－1．75|= 理由：

且9．5 1．75 理由：

∴－9．5 －1．75 理由：

(3)比较下列各组数的大小：

①－12.3 与－12 ②－（－2.75） 与－（－2.67）

③ ∣－8∣与－8 ④－∣－0.4∣与 －（－0.4）

三、学习体会

1.本节课你有哪些收获？

2. 预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？

四、自我测试

1.化简：

（1）－∣－2

1∣= （2）－∣－6.66∣= （3）∣－（－201）∣= （4）∣+（－5.89）∣=

2．一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是（ ）

A.负数

B.正数

C.0或正数

D.0

3.①绝对值是4的数有 个各是 ②绝对值是

7

3的数有 个各是 ③绝对值是0的数有 个各是 ④绝对值是—1的数有 个.

4.用“〉” 、“=”、“〈”填空：

（1）∣－3∣ ∣3∣ （2）∣0.03∣ ∣－0.002∣

（3）∣－61∣ ∣7

1∣ （4）∣0.23∣ ∣－3.1∣ （5）∣－21∣ ∣－41∣ （6）－22

7 －π 5.计算：

（1）∣－315∣+∣232∣ （2）∣－43∣－∣－4

1∣

（3）∣－143∣×∣107∣ （4）∣21

5∣÷∣－71∣

五、应用与拓展

1.（1）如果∣x ∣=∣－4

3∣，那么x = （2）绝对值大于1且小于5.1的整数有 ，绝对值小于π的整数有

2.有理数a 、b 在数轴上的点的位置如图所示，用“〉” 、“═”、“〈”填空：

（1） a b

（2）∣a ∣ ∣b ∣

（3） —a —b （4）∣a ∣ a

（5）∣b ∣ b