八年级数学角平分线习题修订稿

八年级数学角平分线习

题

集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

B A O E P D B D

C A （第3题） （第2题）

角平分线的性质（1）

一、选择题

1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）

A ．SAS

B ．AAS

C ．SSS

D ．ASA

2．如图，OP 平分∠AOB， PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D ，E ，

下列结论错误的是（ ）

A ．PD ＝PE

B ．OD ＝OE

C ．∠DPO＝∠EPO

D ．PD ＝OD

二、填空题 3．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为

______㎝． 三、解答题

4．已知：如图，AM 是∠BAC 的平分线，O 是AM 上一点，过点O 分别作AB ，AC 的垂线，垂

足为F ，D ，且分别交AC 、AB 于点G ，E ．

求证：OE=OG ． 5．如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且BD=CD

． 求证：BE=CF ． 6．如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，AD =BD ． （1）求证：AC =BE ；（2）求∠B 的度数。 M A C B E O F D G （第4

题） D A C E B F

E

A C D B

（第6

题）

E F C B A D （第3题） D E A F B C （第2题） 角平分线的性质 （2）

一、选择题

1．三角形中到三边距离相等的点是（ ）

A ．三条边的垂直平分线的交点

B ．三条高的交点

C ．三条中线的交点

D ．三条角平分线的交点

2．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点E ，DF⊥AC 于点F ，有下

面四个结论：①DA 平分∠EDF；②AE=AF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④到AE ，AF 的距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等．其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题

3．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于

F ，△ABC 面积是28 cm 2，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为_________ cm ． 三、解答题 4．已知：如图，BD=CD ，CF⊥AB 于点F ，BE⊥AC 于点E ． 求证：AD 平分∠BAC．

5．如图，AD ∥BC ，∠DAB 的平分线与∠CBA 的平分线交于点P ，过点P 的直线垂直于AD ，垂

足为点D ，交BC 于点C ． 试问：（1）点P 是线段CD 的中点吗为什么 （2）线段AD 与线段BC 的和等于图中哪一条线段的长度为什么 A B

C

D P

（第5E F A D B C 第4题