固井技术原理-郭小阳-西南石油大学
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研讨报告
主讲人：刘崇建 郭小阳
1
主要研讨内容： 一、非牛顿流体及其在偏心环空中的流态判别 1．偏心环空中幂律流体的判别方法 2．幂律流体的流态判别方法 二、提高水泥浆顶替效率的主要方法
从滞留泥浆的阻力和水泥浆驱动力的相互关系出发，建立 水泥浆顶替泥浆的力学模型，达到提高水泥浆顶替效率的目的。 三、水泥浆失重及其防气窜性能设计 四、非牛顿流体流变性及其水泥浆稠度的测量方法 1．水泥浆触变性的测量 2．应用漏斗粘度计测量非牛顿流体的流变性 3．不同剪切速率情况下水泥浆的稠化时间 五、合理的环空间隙确定及其小间隙顶替效率的研究 1．环空间隙的确定方法 2．小间隙顶替效率的实验研究
2
一、非牛顿流体及其在偏心环空中的流态判别
牛顿液体的稳定性问题，已经有了较好的解决方法；而非牛顿流体的稳 定性问题，却一直在不断的研究之中，尚无公认的理想判别方法。牛顿 液体的稳定性判别，一般采用雷诺数Re的方法，Re≤2100，液体流动为 层流；Re>3000，液体流动为紊流，Re在2100~3000这个范围属于液体 流动的不稳定状态，一般被确定为紊流状态。牛顿液体的稳定性判别， 其最大特点是Re的临界值与液体性质无关。非牛顿流体稳定性的判别， 却与流体性质有关，不同流变性能的流体，其是不一样的。目前，采用 实验和统计的方法，确定出不同流变参数与的关系，再根据相关公式， 对非牛顿流体进行流态判别。这种方法虽与实际相符，但具体使用却不 太方便。能否找出一种非牛顿流体的判别方法，其流态判别的临界准数， 不受其流变参数的影响而为某一固定数值。围绕这个问题，不少研究者 已作了大量工作[ 1～9 ]，取得了较好的成果，但有些问题还不甚清楚，特 别是非牛顿流体各种稳定性观点的含义及其在环形空间内的判别，有3 必 要系统地进行介绍和继续研究。
Z值 塑性流体在管内和环空的表达式分别为：
Zp
3 2
1 Vdi (1 )3 0.3849 Vdi (1 )3
3 1 4 14
1 4 14
33
33
Za
0.3849 V (D d ) (1 )3 1 3 13
22
幂律流体在管内和环空的表达式分别为：
Zp
2n
n
1
2
n2
n1
V (D d )
1051
78ya 3
1 3 2
2 2
幂律流体在管内和环空的表达式分别为：
Yp
3n 13
81n
V
2n
d
n i
2(2n 1)(3n 2)(4n 3) K 3n 1n
4n
Ya
256 2835
2n 13 121n V 2n (D d )n
n 1
K 2n 1n
2 0
Vx3dx
（5）
5
3．涡流模型
岳湘安等[ 7 ]从流体稳定的根本原因是由于涡流的产生而引起，并提出了判 别流体流态的又一稳定性参数Y值。Y值采用流体动量矩对时间的变化率与管 壁粘滞性所耗散的能量之比来描述，其表达式为：
园管和环形空间表达式分别为：
R ri 0
Y
Vx
du dx
2xVx
dx
（3）
X Em
式（4）的基本含义为单位 体w 积内流体的动能与管壁剪切应力之比。
园管和环形空间表达式分别为：
1 ri
Emp ri2V
i
0
Vx2
2Hale Waihona Puke Baidu
2xVx dx
rw2Vm
ri i
0
Vx3 xdx
（4）
Ema
(R2
1
r 2 )V
Rr
2 0
Vx2 2
2 (R
r )Vx dx
(R
r)V
Rr
2
ri 0
Vx2
du dx
xdx
R2 wV
R wV
（6）
R r
Rr 2
Y 2 0
Vx
du dx
2
(R
r
)Vx
dx
Rr 2
0
Vx2
du dx
dx
(R2 r 2 ) wV
wV
（7）
6
（二）非牛顿流体的稳定性及其流态判别
根据前面所阐述的基本概念分别将塑性流体、幂律流体在管内和环空的Z、 X和Y值的表达式推导归纳如下：
3n
9
（三）理论结果与实验验证 现 将 稳 定 性 参 数 Z、X、Y 所 计 算 的 临 界 雷 诺 数 与 DodgeMetzner[ 9 ]的实验数据和文献[ 10 ]所提供的幂律流体实验曲线 以及Froishteter & Vinogradov[ 5 ]所提供的宾汉流体实验曲线 绘于图1~4中，经分析比较可知：
K Vx du
dp / dl dx
（2）
式（1）与（2）相比，其相互关系为Z=2K，即稳定性参数K的临界值为 404。说明Z值与K值在判别流态上无本质上的区别。
4
2．整体稳定性理论
该理论考虑的是液体在整个流道中的稳定性问题。 （1）M一T稳定性参数 M一T稳定性参数用X表示，由Mishra & Tripathi[ 4 ]在1970年提出的。其表达式为：
3)
Rep
4n
Xa
35 2n 12 121n V 2n (D d )n
72 (3n 2)(4n 3)
K 2n 1n
35 72
(2n 1)2 (3n 2)(4n
3)
Rea
3n
8
Y值 塑性流体在管内和环空的表达式分别为：
Yp
Vdi
1
16y p 3 1 4 2
4 4
Ya
（一）非牛顿流体稳定性研究概况
1．局部稳定性理论 Ryan & Johason[ 1 ]提出的稳定性参数Z值的表达式为：
Z Ru du
（1）
w dx
Z值的基本含义为任一层流体在单位体积内，其动量矩对时间的变化率与 边壁剪切应力之比。
Hanks[ 3 ]提出的稳定性参数K为任一层流体在单位体积内，其动量对时间的 变化率与压力梯度之比，其表达式样为：
3n 12
4n
81n K
V
2n
d
n i
3n 1n
2n
n
1
2
n2 n1
3n 4n
1
2
Rep
4n
Za
2n
1 n
n2
n1 2
2n 12
3n
121n V 2n (D d )n
K
2n
1
n
2n
n
1
n2
n1 2
2n 3n
1
2
Rea
3n
7
X值 塑性流体在管内和环空的表达式分别为：
X p
ri2Vm
pw
ro 0
V031xdx
ri ro
V3 x1
dxd
X a
(R
r)Vm aw
ro 0
V032dx
Rr 2
ro
V
3 x2
dx
幂律流体在管内和环空的表达式分别为：
Xp
3
3n 12
81n
V
2n
d
n i
16 (2n 1)(5n 3) K 3n 1n
3 16
(3n 1)2 (2n 1)(5n
主讲人：刘崇建 郭小阳
1
主要研讨内容： 一、非牛顿流体及其在偏心环空中的流态判别 1．偏心环空中幂律流体的判别方法 2．幂律流体的流态判别方法 二、提高水泥浆顶替效率的主要方法
从滞留泥浆的阻力和水泥浆驱动力的相互关系出发，建立 水泥浆顶替泥浆的力学模型，达到提高水泥浆顶替效率的目的。 三、水泥浆失重及其防气窜性能设计 四、非牛顿流体流变性及其水泥浆稠度的测量方法 1．水泥浆触变性的测量 2．应用漏斗粘度计测量非牛顿流体的流变性 3．不同剪切速率情况下水泥浆的稠化时间 五、合理的环空间隙确定及其小间隙顶替效率的研究 1．环空间隙的确定方法 2．小间隙顶替效率的实验研究
2
一、非牛顿流体及其在偏心环空中的流态判别
牛顿液体的稳定性问题，已经有了较好的解决方法；而非牛顿流体的稳 定性问题，却一直在不断的研究之中，尚无公认的理想判别方法。牛顿 液体的稳定性判别，一般采用雷诺数Re的方法，Re≤2100，液体流动为 层流；Re>3000，液体流动为紊流，Re在2100~3000这个范围属于液体 流动的不稳定状态，一般被确定为紊流状态。牛顿液体的稳定性判别， 其最大特点是Re的临界值与液体性质无关。非牛顿流体稳定性的判别， 却与流体性质有关，不同流变性能的流体，其是不一样的。目前，采用 实验和统计的方法，确定出不同流变参数与的关系，再根据相关公式， 对非牛顿流体进行流态判别。这种方法虽与实际相符，但具体使用却不 太方便。能否找出一种非牛顿流体的判别方法，其流态判别的临界准数， 不受其流变参数的影响而为某一固定数值。围绕这个问题，不少研究者 已作了大量工作[ 1～9 ]，取得了较好的成果，但有些问题还不甚清楚，特 别是非牛顿流体各种稳定性观点的含义及其在环形空间内的判别，有3 必 要系统地进行介绍和继续研究。
Z值 塑性流体在管内和环空的表达式分别为：
Zp
3 2
1 Vdi (1 )3 0.3849 Vdi (1 )3
3 1 4 14
1 4 14
33
33
Za
0.3849 V (D d ) (1 )3 1 3 13
22
幂律流体在管内和环空的表达式分别为：
Zp
2n
n
1
2
n2
n1
V (D d )
1051
78ya 3
1 3 2
2 2
幂律流体在管内和环空的表达式分别为：
Yp
3n 13
81n
V
2n
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2(2n 1)(3n 2)(4n 3) K 3n 1n
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256 2835
2n 13 121n V 2n (D d )n
n 1
K 2n 1n
2 0
Vx3dx
（5）
5
3．涡流模型
岳湘安等[ 7 ]从流体稳定的根本原因是由于涡流的产生而引起，并提出了判 别流体流态的又一稳定性参数Y值。Y值采用流体动量矩对时间的变化率与管 壁粘滞性所耗散的能量之比来描述，其表达式为：
园管和环形空间表达式分别为：
R ri 0
Y
Vx
du dx
2xVx
dx
（3）
X Em
式（4）的基本含义为单位 体w 积内流体的动能与管壁剪切应力之比。
园管和环形空间表达式分别为：
1 ri
Emp ri2V
i
0
Vx2
2Hale Waihona Puke Baidu
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（4）
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（6）
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Vx
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(R2 r 2 ) wV
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（7）
6
（二）非牛顿流体的稳定性及其流态判别
根据前面所阐述的基本概念分别将塑性流体、幂律流体在管内和环空的Z、 X和Y值的表达式推导归纳如下：
3n
9
（三）理论结果与实验验证 现 将 稳 定 性 参 数 Z、X、Y 所 计 算 的 临 界 雷 诺 数 与 DodgeMetzner[ 9 ]的实验数据和文献[ 10 ]所提供的幂律流体实验曲线 以及Froishteter & Vinogradov[ 5 ]所提供的宾汉流体实验曲线 绘于图1~4中，经分析比较可知：
K Vx du
dp / dl dx
（2）
式（1）与（2）相比，其相互关系为Z=2K，即稳定性参数K的临界值为 404。说明Z值与K值在判别流态上无本质上的区别。
4
2．整体稳定性理论
该理论考虑的是液体在整个流道中的稳定性问题。 （1）M一T稳定性参数 M一T稳定性参数用X表示，由Mishra & Tripathi[ 4 ]在1970年提出的。其表达式为：
3)
Rep
4n
Xa
35 2n 12 121n V 2n (D d )n
72 (3n 2)(4n 3)
K 2n 1n
35 72
(2n 1)2 (3n 2)(4n
3)
Rea
3n
8
Y值 塑性流体在管内和环空的表达式分别为：
Yp
Vdi
1
16y p 3 1 4 2
4 4
Ya
（一）非牛顿流体稳定性研究概况
1．局部稳定性理论 Ryan & Johason[ 1 ]提出的稳定性参数Z值的表达式为：
Z Ru du
（1）
w dx
Z值的基本含义为任一层流体在单位体积内，其动量矩对时间的变化率与 边壁剪切应力之比。
Hanks[ 3 ]提出的稳定性参数K为任一层流体在单位体积内，其动量对时间的 变化率与压力梯度之比，其表达式样为：
3n 12
4n
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V
2n
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1
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X值 塑性流体在管内和环空的表达式分别为：
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幂律流体在管内和环空的表达式分别为：
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3
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16 (2n 1)(5n 3) K 3n 1n
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