惯导系统的基本问题哈工大导航原理惯性技术

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பைடு நூலகம்
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4.1 加速度分解: 东北天坐标系的旋转
引力补偿后，加速度计的输出反映了载体的绝对加速度.
但在实际导航中, 载体相对地球表面的加速度 (表示在地理坐标 系中) 往往是我们更关心的.
需要从载体的绝对加速度中去除掉牵 连加速度和苛氏加速度分量.
地球的自转角速度表示在地理坐 标系中:
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惯性导航基本概念 加速度计的测量 – 比力 惯导系统的误差 地球表面导航情况下的加速度分解
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1.0*基本概念
简化例子: 安装了惯导平台的载体在地球的表面运动
AE
N E
AN
VE 0
aE dt
aN dt
VN 0
对加速度分量进行积分 (integration)得到速度分量
各项的物理意义
Ze e N
VN
E
P VE
R
O
Ye
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4.2 加速度分解: 绝对加速度
苛氏定律
dB dt I
dB dt r
ΩB
如果选取地球坐标系为动坐标系，则
AIe Ar 2ωe Vr ωe (ωe R)
如果选取地理坐标系作为动坐标系, 则
0
1 R
t t0
(1
K
g
)
y c
dt
t
dt
t0
y y0 R
令 y yc y , 并忽略二阶小量，可以得到
yc AN y g Ka y Ka g AN y g Ka y
因此
y AN g Ka y
y
g R
y
AN
g 0
g R
y0
Ka y
g R
t t0
K
g
ydt
g
t
dt
s
t
K
gV
(t
sin s
s
t
)
R
(t
sin s
st
)
误差源的分类: 1. 有界 (bounded) 误差, 前 5 项
2. 无界 (unbounded) 误差, 后 2 项
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惯性导航基本概念 加速度计的测量 – 比力 惯导系统的误差 地球表面导航情况下的加速度分解
Ze e N
VN
E
P VE
R
O
Ye
0 e cos e sinT
Xe
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4.1*加速度分解: 东北天坐标系的旋转
当载体 P 在地球表面移动, 地理坐标系 ENζ 相对惯性空间的角速度分量为：
VE
e
R cos
Ze N
R cos P
R
o
E
VN R
N
VE R
e
cos
Xe
VE R
tg e sin
t0
记 s g / R —— 舒勒调谐频率
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3.5 误差分类
求解上述误差微分方程, 并假设在远远小于84.4分钟的时间间隔 T 内, 存在一个常值加速度 γ, 则
y(t)
y0
yA0Ns(i1ns
2 s
st 0 R(1 cos st) K
cos st)
aT
sin s
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惯性导航基本概念 加速度计的测量 – 比力 惯导系统的误差 地球表面导航情况下的加速度分解
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3.0 单轴导航系统
简化的单轴导航
Ze Y
YP g
ZP Z
P
R
o
Xe
X, Y, Z -- 当地地理坐标系 Xp, Yp, Zp --平台坐标系
YP
初始对准
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惯性导航基本概念 加速度计的测量 – 比力 惯导系统的误差 地球表面导航情况下的加速度分解
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2.1*比力
一个最基本的加速度 ----- 升降机内的弹簧和 敏感质量 m . 作用在敏感质量上的外力并不都是通过弹 簧传递给它的, 例外就是万有引力.
ma mg Fs
为了根据弹簧的形变得到敏感质量真实的加速度, 必须知道 万有引力的大小.
在已经知道万有引力的情况下, 导致弹簧产生形变的力为:
Fs ma mg
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2.1*比力
Fs ma mg
对于单位质量:
fs a g
取向上为正方向, 则
fs a g
实际应用中, 也经常说加速度计是用来测量加速度, 在这种情况 下相当于把万有引力加速度 g 看成是一个向上的加速度.
YP
aN (1 Ka ) fa AN
其中 Ka 和 ΔAN 加速度计的标度 系数误差和偏置误差. 的fa 比是力施加在加速度计的敏感轴上
fa ycos g sin y g
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3.2*陀螺误差和初始误差
陀螺仪 ---- 如果平台的指 令角速度为 ωc , 它的实际转 动角速度为:
ZP
P platform
axis
1/ R
disp
y0
y 0
y
y0
t ydt
t0
P y / R
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3.1*元件误差: 加速度计
各种类型的误差源影响着导航的精度
1．器件误差 加速度计 ---- 当比力 fa 作用于加速度计的敏感轴时, 加速度计实际的输出可表示为
ZP
Z
g
Y
y
fa
(t )
0
1 R
t
0 VN dt
(t)
0
1 R
t
0VE secdt
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1.2 系统组成
AE N AN
一个基本的惯性 导航系统包括:
VE 0
aE dt
dt
1 R
0
(t )
E
sec
aN dt
dt
1 R
VN 0
(t )
0
加速度计
稳定平台 -- 模拟导航坐标系
积分器
y
acc. 1 Ka
AN
g
y y0
R
0
gyro 1 Kg
platform
yc
y 0
yc
1/ R
y0 disp
computer
0
1 R
t t0
(1
K
g
)
yc
dt
t
dt
t0
y y0 R
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3.4 误差方程
yc AN (1 Ka )( y ga)
t
VE VE0 0 aE dt
t
VN VN 0 0 aN dt
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1.2 计算位置
AE
N E
AN
VE 0
aE dt
dt
aN dt dt
VN 0
0
1
R
(t)
sec
1
(t )
R
0
对速度分量进一步积分得到 位置参数 --- 纬度 (latitude) φ 和经度 (longitude) λ
ωp (1 K g )ωc ε
Kg -- 陀螺仪的比力系数误差
ε -- 陀螺仪的漂移误差
2．初始条件误差 导航计算机所采用的和 载体的初始运动状态参 数相关的误差
y0 y 0 0
这些误差导致平台和当地水平面 之间出现失准角 α .
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3.3*方框图
yc AN (1 Ka )( y ga)